Краткая история времени. От большого взрыва до черных дыр

Хокинг Стивен Уильям

Удивительно, что в точности такие же полосы возникают при замене источника света источником частиц, скажем, электронов, вылетающих с определенной скоростью (это означает, что им соответствуют волны определенной длины). Описанное явление тем более странно, что при наличии только одной щели никакие полосы не возникают и на экране появляется просто однородное распределение электронов. Можно было бы предположить, что еще одна щель просто увеличит число электронов, попадающих в каждую точку экрана, по на самом деле из-за интерференции число этих электронов в некоторых местах, наоборот, уменьшается. Если пропускать через щели но одному электрону за раз, то можно было бы ожидать, что каждый из них пройдет либо через одну щель, либо через другую, т. е. будет вести себя так, как будто та щель, через которую он прошел, единственная, и тогда на экране должно возникнуть однородное распределение. Однако на самом деле полосы появляются даже в том случае, когда электроны выпускаются по одному. Следовательно, каждый электрон должен проходить сразу через обе

щели!

Явление интерференции частиц стало решающим для нашего понимания структуры атомов, тех мельчайших «кирпичиков», которые рассматриваются в химии и биологии и из которых построены мы сами и все вокруг нас. В начале века считалось, что атомы подобны Солнечной системе: электроны (частицы, несущие отрицательный электрический заряд), как планеты вокруг Солнца, вращаются вокруг расположенного в центре ядра, заряженного положительно. Предполагалось, что электроны удерживаются на орбитах силами притяжения между положительными и отрицательными зарядами аналогично тому, как гравитационное притяжение между Солнцем и планетами не дает планетам уйти с орбит. Это объяснение наталкивалось на следующую трудность: до появления квантовой механики законы механики и электричества предсказывали, что электроны должны терять энергию, а из-за этого двигаться по спирали к центру атома и падать на ядро. Это означало бы, что атомы, а с ними, конечно, и вся материя должны быстро сколлапсировать в состояние с очень высокой плотностью. Частное решение этой проблемы нашел в 1913 г. датский ученый Нильс Бор. Бор постулировал, что электроны могут двигаться не по любым орбитам, а только по тем, которые лежат на некоторых определенных расстояниях от центрального ядра. Если бы было сделано и предположение о том, что на каждой такой орбите могут находиться только один или два электрона, то проблема коллапса атома была бы решена, потому что тогда электроны, двигаясь по спирали к центру, могли бы лишь заполнить орбиты с минимальными радиусами и энергиями.

Эта модель прекрасно объясняла строение простейшего атома – атома водорода, у которого вокруг ядра вращается всего один электрон. Было, однако, непонятно, как тот же подход распространить на более сложные атомы. Кроме того, предположение об ограниченном числе разрешенных орбит выглядело весьма произвольным. Эту трудность разрешила новая теория – квантовая механика. Оказалось, что электрон, вращающийся вокруг ядра, можно представить себе как волну, длина которой зависит от ее скорости. Вдоль некоторых орбит укладывается целое (а не дробное) число длин волн электрона. При движении по этим орбитам гребни волн окажутся в одном и том же месте на каждом витке, и поэтому волны будут складываться; такие орбиты относятся к боровским разрешенным орбитам. А для тех орбит, вдоль которых не укладывается целое число длин волн электрона, каждый гребень по мере обращения электронов рано или поздно скомпенсируется впадиной; такие орбиты не будут разрешенными.

Американский ученый Ричард Фейнман придумал красивый способ, который дает возможность наглядно представить себе дуализм волна-частица. Фейнман ввел так называемое суммирование по траекториям. В этом подходе в отличие от классической, неквантовой теории нет предположения о том, что частица должна иметь одну-единственную траекторию в пространстве-времени, а наоборот, считается, что частица может перемещаться из А в Б по любому возможному пути. С каждой траекторией связаны два числа: одно из них описывает размеры волны, а другое отвечает ее положению в цикле (гребень или впадина). Чтобы определить вероятности перехода из А в Б, надо сложить волны для всех этих траекторий. Если сравнить между собой несколько соседних траекторий, то их фазы, или положения в цикле, будут сильно различаться. Это значит, что волны, соответствующие таким траекториям, будут почти полностью гасить друг друга. Однако для некоторых семейств соседних траекторий фазы при переходе от траектории к траектории будут мало меняться, и соответствующие им волны не скомпенсируют друг друга. Такие траектории относятся к боровским разрешенным орбитам.

Основываясь на таких представлениях, записанных в конкретном математическом виде, можно было по сравнительно простой схеме вычислить разрешенные орбиты для более сложных атомов и даже для молекул, состоящих из нескольких атомов, которые держатся вместе за счет электронов, чьи орбиты охватывают больше одного ядра. Поскольку строение молекул и происходящие между ними реакции являются основой всей химии и всей биологии, квантовая механика в принципе позволяет предсказать все, что мы видим вокруг себя, с точностью, которую допускает принцип неопределенности. (Правда, на практике расчеты систем, содержащих много электронов, оказываются настолько сложными, что произвести их просто невозможно).

Крупномасштабная структура Вселенной, по-видимому, подчиняется общей теории относительности Эйнштейна. Эта теория называется классической, потому что в ней не учитывается квантово-механический принцип неопределенности, который необходимо учитывать для согласования с другими теориями. Мы же не вступаем в противоречие с результатами наблюдений из-за того, что все гравитационные поля, с которыми обычно приходится иметь дело, являются очень слабыми. Однако, согласно теоремам о сингулярности, о которых говорилось выше, гравитационное поле должно становиться очень сильным по крайней мере в двух ситуациях: в случае черных дыр и в случае большого взрыва. В таких сильных полях должны

быть существенными квантовые эффекты. Следовательно, классическая общая теория относительности, предсказав точки, в которых плотность становится бесконечной, в каком-то смысле сама предрекла свое поражение в точности так же, как классическая (т. е. неквантовая) механика обрекла себя на провал заключением о том, что атомы должны коллапсировать, пока их плотность не станет бесконечной. У нас еще нет полной теории, в которой общая теория относительности была бы непротиворечиво объединена с квантовой механикой, но зато мы знаем кое-какие свойства будущей теории. О том, что вытекает из этих свойств в отношении черных дыр и большого взрыва, мы поговорим в последующих главах. А сейчас займемся самыми последними попытками объединения наших представлений обо всех других силах природы в одну, единую квантовую теорию.

5. Элементарные частицы и силы в природе

Аристотель считал, что вещество во Вселенной состоит из четырех основных элементов – земли, воздуха, огня и воды, на которые действуют две силы: сила тяжести, влекущая землю и воду вниз, и сила легкости, под действием которой огонь и воздух стремятся вверх. Такой подход к строению Вселенной, когда все делится на вещество и силы, сохраняется и по сей день.

По Аристотелю, вещество непрерывно, т. е. любой кусок вещества можно бесконечно дробить на все меньшие и меньшие кусочки, так и не дойдя до такой крошечной крупинки, которая дальше бы уже не делилась. Однако некоторые другие греческие философы, например Демокрит, придерживались мнения, что материя по своей природе имеет зернистую структуру и все в мире состоит из большого числа разных атомов (греческое слово «атом» означает неделимый). Проходили века, но спор продолжался без всяких реальных доказательств, которые подтверждали бы правоту той или другой стороны. Наконец, в 1803 г. английский химик и физик Джон Дальтон показал, что тот факт, что химические вещества всегда соединяются в определенных пропорциях, можно объяснить, предположив, что атомы объединяются в группы, которые называются молекулами. Однако до начала нашего века спор между двумя школами так и не был решен в пользу атомистов. В разрешение этого спора очень важный вклад внес Эйнштейн. В своей статье, написанной в 1905 г., за несколько недель до знаменитой работы о специальной теории относительности, Эйнштейн указал на то, что явление, носящее название броуновского движения, – нерегулярное, хаотическое движение мельчайших частичек, взвешенных в воде, – можно объяснить ударами атомов жидкости об эти частички.

К тому времени уже имелись некоторые основания подумывать о том, что и атомы тоже не неделимы. Несколькими годами раньше Дж. Дж. Томсон из Тринити-колледжа в Кембридже открыл новую частицу материи – электрон, масса которого меньше одной тысячной массы самого легкого атома. Экспериментальная установка Томсона немного напоминала современный телевизионный кинескоп. Раскаленная докрасна металлическая нить служила источником электронов. Поскольку электроны заряжены отрицательно, они ускорялись в электрическом поле и двигались в сторону экрана, покрытого слоем люминофора. Когда электроны падали на экран, на нем возникали вспышки света. Вскоре стало понятно, что эти электроны должны вылетать из атомов, и в 1911 г. английский физик Эрнст Резерфорд наконец доказал, что атомы вещества действительно обладают внутренней структурой: они состоят из крошечного положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг пего электронов. Резерфорд пришел к этому выводу, изучая, как отклоняются альфа-частицы (положительно заряженные частицы, испускаемые атомами радиоактивных веществ) при столкновении с атомами.

Вначале думали, что ядро атома состоит из электронов и положительно заряженных частиц, которые назвали протонами (от греческого слово «протос» – первичный), потому что протоны считались теми фундаментальными блоками, из которых состоит материя. Однако в 1932 г. Джеймс Чедвик, коллега Резерфорда по Кембриджскому университету, обнаружил, что в ядре имеются еще и другие частицы – нейтроны, масса которых почти равна массе протона, но которые не заряжены. За это открытие Чедвик был удостоен Нобелевской премии и выбран главой Конвилл-энд-Кайус-колледжа Кембриджского университета (колледж, в котором я сейчас работаю). Потом ему пришлось отказаться от этого поста из-за разногласий с сотрудниками. В колледже постоянно происходили ожесточенные споры, которые начались с тех пор, как после войны группа вернувшейся молодежи проголосовала против того, чтобы старые сотрудники оставались на своих должностях, которые они уже много лет занимали. Все это происходило еще до меня; я начал работать в колледже в 1965 г. и застал самый конец борьбы, когда другой глава колледжа, нобелевский лауреат Невилл Мотт, вынужден был тоже уйти в отставку.

Еще лет двадцать назад протоны и нейтроны считались «элементарными» частицами, но эксперименты по взаимодействию протонов и электронов, движущихся с большими скоростями, с протонами показали, что на самом деле протоны состоят из еще более мелких частиц. Мюррей Гелл-Манн, теоретик из Калифорнийского технологического института, назвал эти частицы кварками. В 1969 г. за исследование кварков Гелл-Манн был удостоен Нобелевской премии. Название «кварк» взято из заумной стихотворной строки Джеймса Джойса: «Три кварка для мастера Марка!». По идее, слово quark должно произноситься так же, как слово quart (куорт), в которой буква t на конце заменена буквой k, но обычно его произносят так, что оно рифмуется со словом lark.