Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
I
=
I
e
–
(29.4)
где — оптический путь луча в атмосфере.
Пусть n(r) — концентрация поглощающих атомов на расстоянии r от центра звезды и k(-) — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Вместо центральной частоты линии мы должны в данном случае писать частоту
+
v(r)
c
cos '
,
где v(r) — скорость расширения атмосферы и ' — угол между направлением излучения и радиусом-вектором. Поэтому для величины получаем
=
r
n(r)
k
–
–
v(r)
c
cos '
sec '
dr
,
(29.5)
где r —
Допустим для примера, что
v
=
const
и
n
=
n
r
r
^2
.
(29.6)
Тогда
=
Nr
r
k
–
–
v
c
cos '
sec '
dr
r^2
,
(29.7)
где через N обозначено число поглощающих атомов в столбе с сечением 1 см^2 над фотосферой, т.е.
N
r
n(r)
dr
=
nr
.
(29.8)
Перейдём в формуле (29.7) от переменной интегрирования r к новой переменной интегрирования при помощи соотношения r sin =r sin '. Сделав это, получаем
=
N
sin
0
k
–
–
v
c
cos '
d'
.
(29.9)
Чтобы найти профиль линии поглощения в спектре всей звезды, надо определить поток излучения H. Пользуясь формулами (29.4) и (29.9), находим
H
=
2
/2
0
I
x
x
exp
–
N
sin
0
k
–
–
v
c
cos '
d'
x
x
cos
sin
d
.
(29.10)
Поток излучения в непрерывном спектре вблизи линии, очевидно, равен
H
=
2
/2
0
I
cos
sin
d
.
(29.11)
При помощи формул (29.10) и (29.11) может быть определена величина r=H/H, которая и характеризует профиль линии.
Вычисленные по приведённым формулам профили линий поглощения оказываются весьма похожими на профили линий в спектрах новых звёзд. Из сравнения теоретических и наблюдённых профилей можно определить скорость расширения атмосферы v.
Рис. 39
После нахождения величины r мы можем также вычислить эквивалентную ширину линии W, для чего надо воспользоваться формулой (12.1). В данном случае величина W зависит не только от числа поглощающих атомов N, но и от скорости расширения v. Поэтому мы получаем семейство «кривых роста», представляющих зависимость W от N при разных значениях параметра v. На рис. 39 даны для примера кривые роста, построенные М. А. Аракеляном при помощи приведённых формул для некоторых значений отношения скорости расширения v к средней тепловой скорости атомов u. При этом коэффициент поглощения вычислялся по
Из наблюдений следует, что в предмаксимальных спектрах ряда новых происходило уменьшение смещения абсорбционных линий с течением времени. Сначала этот эффект пытались объяснять торможением оболочки под действием притяжения звезды. При этом для масс новых звёзд были получены чрезвычайно большие значения (порядка сотен и тысяч масс Солнца). Однако потом было установлено, что массы новых — такого же порядка, как и массы других звёзд. Поэтому от указанного объяснения пришлось отказаться. Возможно, что в действительности уменьшение смещения линий поглощения в спектрах новых вызвано вовсе не изменением скорости оболочки, а изменением эффективного уровня поглощающего вещества в оболочке, в которой скорость зависит от расстояния до центра звезды. Если внешние слои оболочки расширяются с большей скоростью, чем внутренние, то по мере рассеяния внешних слоёв эффективный уровень поглощающего вещества будет приближаться к внутренней границе и смещение абсорбционных линий будет убывать. Следует заметить, что такого рода явления всегда должны приниматься во внимание при интерпретации изменения смещений линий поглощения.
Спектры новых сразу после момента максимума блеска чрезвычайно сложны и их теоретическая интерпретация встречает большие трудности. По-видимому, большую роль в создании таких спектров играет выбрасывание вещества из звезды, начинающееся после отрыва от неё оболочки. Этот процесс приводит к образованию вокруг звезды протяжённой атмосферы, которая поглощает ультрафиолетовое излучение звезды и перерабатывает его в кванты меньших частот. Надо считать, что протяжённая атмосфера обладает в это время довольно большой оптической толщиной в непрерывном спектре, так как её абсорбционный и эмиссионный спектры характерны для звёзд сравнительно поздних классов (так называемый диффузно-искровой спектр). Судя по смещению абсорбционных линий (или по ширине эмиссионных линий) скорость истечения вещества из звезды превосходит скорость движения оболочки. Поэтому выброшенное вещество догоняет оболочку и в ней возникают эмиссионные линии вследствие столкновений. Вместе с тем выброшенное вещество, присоединяясь к оболочке, увеличивает её скорость (об этом см. в § 30), благодаря чему возрастает смещение абсорбционных линий, замеченное при наблюдениях. Следует также считать, что после отрыва от звезды главной оболочки в некоторых случаях от звезды отрываются дополнительные оболочки. Так можно объяснить возникновение вторичных максимумов на нисходящей ветви кривой блеска новой, а также появление добавочных систем абсорбционных линий в её спектре.
С течением времени мощность выбрасывания вещества из звезды уменьшается и протяжённая атмосфера становится прозрачнее для ультрафиолетового излучения звезды. В дальнейшем оболочка светится в основном за счёт этого излучения. Однако сначала это свечение происходит сложнее, чем в туманностях, вследствие непрозрачности оболочки для излучения в линиях. Поэтому в данном случае интенсивности эмиссионных линий следует вычислять на основе теории, изложенной в §28. Такие вычисления приводят к согласию между теоретическим и наблюдённым бальмеровским декрементом.
Интересно отметить, что через несколько месяцев после начала вспышки в спектрах некоторых новых наблюдался совершенно необычный бальмеровский декремент. Так, например, в спектре Новой Ящерицы 1936 г. линия H была ярче линии H в 5—6 раз, а в спектре RS Змееносца 1933 г.— в 10—12 раз. Это явление объясняется тем, что в рассматриваемый период оболочка была непрозрачной для излучения в линиях лаймановской и бальмеровской серий и прозрачной для излучения в линиях других серий. Решение уравнений (28.18) для данного случая приводит именно к таким большим значениям отношения интенсивностей линий H и H. По мере расширения оболочки она становится прозрачной для излучения в линиях всех серий, кроме лаймановской, и бальмеровский декремент в спектре новой оказывается таким же, как в спектре газовой туманности.