Курсы развития мышления
Шрифт:
Когда постановка задачи не совсем ясна, ее подобие с другими проблемами труднее выявить. В результате даже известные методы ее решения могут оказаться неиспользованными. Предположение, что задача с тремя банками существенно отличается от второй задачи с четырьмя банками, нужно было отбросить сразу же. Даже если вы именно так и подумали, стоило все же глубже проанализировать верность такого предположения. Подход ко второй задаче, как аналогу первой, дал бы еще одно направление хода мыслей. В случае отсутствия их сходства доводы, доказывающие это, могли бы натолкнуть вас на более успешный
Не важно, насколько ошибочны были ваши предположения по решению задачи. Они не должны влиять на общий процесс мышления. Однако старайтесь все же экономить время и свои усилия, опираясь на такие подсказки.
Важным моментом при решении второй задачи является то, что можно использовать, и весьма успешно, опыт, приобретенный при решении задачи 1. Как вы это сделаете, зависит от того, насколько вы усвоили предыдущий опыт. Если вы воспринимаете его лишь как явление, демонстрацию возможностей предметов, то и эффективность такого опыта гораздо ниже, чем могла бы быть.
С другой стороны, если при анализе первой задачи выявлен основной принцип ее решения, то его легко запомнить и использовать впоследствии. Этот принцип не зависит от особенностей треугольника или квадрата. Он состоит в том, как должна быть сооружена конструкция независимо от количества опор и их расположения. Если принципиальный подход выявлен, задача с четырьмя банками не представляла бы для вас никакой проблемы. Тогда моя попытка ввести вас в заблуждение, говоря о различных свойствах треугольника и квадрата, оказалась бы безуспешной.
Общий подход к решению задачи 1 состоит в следующем. Начинать можно с любого угла, обходя фигуру. Нож A опирается на лезвие ножа B, нож B – на лезвие ножа C, а нож C- опять на нож A, завершая круговой обход. Сформулируем выявленный принцип проще: двигаясь в одном направлении, нужно свободный конец ножа опирать на свободный конец предыдущего и так далее.
Тот же принцип мог быть непосредственно использован в задаче с четырьмя банками, где появилось одно дополнительное звено. Поэтому решить ее не составило бы труда.
Понимание того, что ножи необходимо как-то скрещивать, могло привести к нужному решению, но на это понадобилось бы гораздо больше времени.
Вероятно, возможны и другие принципы и подходы, выявленные при решении первой задачи и облегчающие решение второй.
Одной из особенностей задач на конструирование является то, что сооружение нельзя построить по «кирпичику». Оно работает как единое целое либо не работает вовсе. Неверно считать, что какая-либо из деталей является главной, а остальные – лишь второстепенными. Решение нельзя получить за счет лишь увеличения количества «главных» элементов. Оно должно быть законченным с самого начала, а затем либо работает, либо нет. Успех дела и зависит от понимания этого изначально.
Интересно проанализировать эффективность такого философского подхода к решению первой задачи. Обычно не составляет большого труда выработать подобный подход, когда решение уже известно. Но решить задачу исходя лишь из этого подхода крайне сложно.
Кое-кто сочтет, что, поскольку расстояние между банками больше длины ножа, скрещивать ножи так или иначе необходимо. Возможны разные варианты. Например: ножи взаимно поддерживают друг друга, когда каждый нож опирается на другой и в то же время служит ему опорой. Или: один из ножей закрепляет соединение двух других, образующих достаточно длинную жесткую конструкцию. Но наилучший вариант будет таким: первый нож опирается на второй, второй – на третий, а третий – на первый, замыкая конструкцию. Устойчивая платформа готова.
Недостаток указанного подхода состоит в том, что на практике он часто лишен смысла. С философской точки зрения окончательное решение не внушает доверия. Напрашивается вопрос: как может нож опираться на два других ножа, которые, в свою очередь, свободно опираются на первый? Такой подход скорее годится для описания найденного решения, а не помогает искать его.
Как уже говорилось выше, личная оценка степени сложности решения задачи, возможно оно или, наоборот, невыполнимо, представляет гораздо большую ценность, нежели категоричные выводы.
Рис. 2. Решение задачи с четырьмя банками.
Определитесь сами с теми комментариями, которые даны в предыдущей главе и приведены ниже.
1. Распознавание аналогии задач значительно облегчает решение второй из них.
2. Не позволяйте вводить себя в заблуждение, что новая задача существенно отличается от уже известных вам. Не имеет значения, с высоты какого авторитета вы получаете этот совет-предположение.
3. Какой-либо специфичный случай из личного опыта может оказаться бесценным, если из него извлечен общий принцип.
4. Чем выше степень его общности, тем он ценнее.
5. Использование уже известных вам из личного опыта образцов – кратчайший путь к решению задачи.
Третий день
Задача З
На этот раз используйте только две банки. Расстояние между ними должно быть равно сумме длин целого ножа и его ручки. Таким образом, в данном случае банки находятся друг от друга на большем расстоянии, нежели в предыдущих задачах.
Используя четыре ножа, постройте мостик между банками, на котором можно было бы разместить стакан с водой. Ножи не должны касаться опорной поверхности.
Здесь важнее описать не степень сложности задачи, а сам процесс мышления при ее решении. Полезно делать некоторые записи об апробированных подходах и приемах, последовательности шагов. Не считайте это чем-то постыдным для себя. По крайней мере вы будете иметь правдивую оценку своих мыслительных способностей, что уже немало.