Квантовая модель атома. Нильс Бор. Квантовый загранпаспорт.
Шрифт:
Представим себе струну, закрепленную с двух сторон. Она может колебаться различными стабильными способами, называемыми гармониками, как показано на рисунке 1. Самая простая основная гармоника — имеющая в качестве единственных неподвижных точек концы струны. Вторая гармоника — та, в которой есть еще одна неподвижная неколеблющаяся точка в середине струны. В третьей гармонике их две, и так далее.
Гениальность Шрёдингера состояла в том, что он связал узлы колебания со спектральными линиями атома водорода. Другими словами, узлы гармонических колебаний волновой функции, назначенной электрону, определялись как квантовые числа, которые Бор и Зоммерфельд ввели в свою модель атома. В
РИС. 1
С 1925 по 1926 год успех Института теоретической физики в Копенгагене был таким, что Бору пришлось расширить помещение. Здание, полное каменщиков, рабочих и небольшой армии ученых, — неплохая метафора происходящего в то время, ведь тогда изменялся сам фундамент физики. Однако, как это часто происходит с любым архитектурным проектом, планы не всегда совпадали. Точно так же не совпадали проекты, разработанные Гейзенбергом, Паули, Борном и Бором, с проектами Шрёдингера и де Бройля. Нужно было либо отказаться от одного из них, либо интерпретировать их так, чтобы совместить.
Бор убедил своего излюбленного собеседника Гейзенберга принять предложение преподавать в Копенгагене в течение года, чтобы иметь возможность продолжать закладку фундамента квантовой механики. Именно это и происходило в течение 1926-1927 учебного года. Частично реконструкция Института теоретической физики состояла в полной переделке жилой части здания, чтобы разместить гостивших ученых. Семья Боров, в свою очередь, перебралась в особняк по соседству. Гейзенбергу было поручено подготовить жилье к принятию приглашенных ученых, и тот смог оценивать преимущества работы рядом с Бором денно и нощно. Позже Гейзенберг вспоминал:
«Иногда Бор заходил в мою комнату в 8 или в 9 утра и спрашивал: «Что ты думаешь об этом?», затем он сразу же продолжал говорить и говорить, отвечая на вопрос, который сам же задал. И так до полуночи».
Одним из основных вопросов, которые беспокоили обоих физиков, было, конечно же, наличие двух теорий. Полностью различные по принципам, они были одинаково полезными. Это стало ясно, когда вскоре по прибытии в Копенгаген Гейзенберг решил проблему спектра гелия, применив методы Шрёдингера, а также принцип запрета и понятие спина. Настало время пригласить Шрёдингера, с которым Бор еще не был знаком лично, провести несколько дней в Копенгагене.
Этот визит, который состоялся в конце лета 1926 года, запомнился всем. Бор отправился встречать Шрёдингера на вокзал и без всяких экивоков сразу же обрушил на гостя шквал вопросов, критики, реплик и ответных реплик. Шрёдингер, представитель буржуазной культуры, был ошеломлен этим недипломатичным приемом, особенно если учитывать, что ему предстояло остановиться в доме Боров. Шрёдингер не знал, что по замыслу неутомимого Бора его приглашение было не столько проявлением вежливости, сколько поиском выгоды. Так датчанин мог спорить с ним и с Гейзенбергом день и ночь, пока через несколько дней Шрёдингер не заболел. Маргрет ухаживала за ним, но не могла помешать мужу сидеть у изголовья выздоравливающего и продолжать их особенную беседу.
Больше всего Бора заботило не то, что обе квантовые формулировки работали, а то, что метод Шрёдингера слишком походил на его собственные попытки, начатые им в 1913 году и спустя десять лет так и оставшиеся безрезультатными, на попытки установить непрерывность между классической и квантовой физикой. Гейзенбергу потребовалась абсолютно новая математика (гильбертовы пространства), а Шрёдингер, по крайней мере так казалось, продолжал пользоваться старой математикой волновых явлений. Что-то здесь было не так.
Эта встреча напомнила Бору о дискуссиях, которые вел его отец со своими друзьями, когда способ выражения не должен мешать высказывать все сомнения. Поэтому было важно лучше понять ценность, значение и ограничения теорий Гейзенберга и Шрёдингера. Все это содержится в принципе дополнительности, который Бор разработал в последующие месяцы и представил на Съезде в Комо в сентябре 1927 года.
Принцип дополнительности находился на полпути между физикой и философией, что больше всего нравилось Бору. По его воспоминаниям, все сложилось во время каникул весной 1927 года, когда он катался на лыжах в Норвегии. Летом он записал эти идеи, точнее продиктовал их своим ассистентам и выбившейся из сил супруге. Каждый день версия менялась, поскольку он хотел быть точным, очень точным, чтобы его концепция был предельно понятной.
В сентябре 1927 года итальянские власти организовали международный съезд физиков, который прошел на берегу озера Комо. Событие приурочили к 100-летию со дня смерти Алессандро Вольты (1745-1827), великого итальянского физика, а также к десятой годовщине прихода к власти Муссолини. Съезд был одной из попыток правительства дуче на свой лад укрепить международный престиж Италии. Немецкие ученые задавались вопросом, предполагает ли участие в мероприятии формальную поддержку режима, который, среди прочего, ущемлял немецкоязычное меньшинство в Италии. Однако комитет Съезда утверждал, что находится вне политики, кроме того, он обладал авторитетом, не связанным с режимом Муссолини. Таким образом, почти все приглашенные согласились приехать, и это был первый международный съезд физиков после Первой мировой войны. Самым примечательным оказалось отсутствие на нем Альберта Эйнштейна.
Бор пришел к выводу, что нет никаких проблем в параллельном существовании двух формулировок — матричной Гейзенберга и волновой Шрёдингера. Обе полностью справедливы, но каждая — в своей области. Отношения неопределенности Гейзенберга показали, что невозможно вывести идеальное описание физической системы, поскольку процесс измерения становится частью наблюдаемой системы и, следовательно, изменяет ее. Принцип дополнительности ввел в физику фундаментальную относительность, параллельную относительность Эйнштейна. Дополнительность означала, что любое физическое описание является относительным применительно к используемой экспериментальной системе. Если измерять волны, нельзя одновременно измерить частицы, и наоборот. Оба метода полностью корректны, но только если мы учитываем, что и как мы измеряем.
Кроме того, как матричная (сосредоточенная на интерпретации явлений в терминах частиц), так и волновая механика полностью корректны, но только в качестве источников вероятностей. Ни один из двух методов не дает прогнозов, что именно произойдет. Они предоставляют только вероятностные прогнозы, что, кстати, было имплицитно заложено в самом понятии корпускулярно-волнового дуализма де Бройля, так же как и в принципе неопределенности Гейзенберга. Бор понял: единственное, что может дать квантовая механика,— это вероятностные прогнозы, справедливые в отношении экспериментальной системы.