Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Зигварт Христоф

12. Среди условных суждений с отрицательными членами форма «если имеет силу А, то В не имеет силы» устанавливает отрицание какого-либо положения как необходимое следствие утверждения и предполагает, следовательно, гипотезы А и В как несовместимые. Несовместимость эта покоится отчасти на несовместимости определенных предикатов или на реальных отношениях препятствующей или уничтожающей причины. Отношение это всегда является взаимным. Если из утверждения А необходимо следует отрицание В, то (по закону основания и следствия) из утверждения (уничтожение отрицания) В необходимо следует отрицание А;

причем А и В безразлично могут представлять собой и безусловно значимые суждения, или временно значимые суждения относительно единичного, или могут иметь неопределенные субъекты. («Если небо покрыто облаками, то роса не падает; если падает, то небо покрыто облаками».) Такому условному суждению соответствует общеотрицательное категорическое. Суждение «Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонним» говорит то же самое, что «если треугольник прямоугольный, то он не равносторонний»; отрицание предиката «равносторонний» утверждается, как необходимо следствие определения «прямоугольный»⁷⁴.

Если одно отрицание выступает как необходимое следствие другого отрицания («если А не имеет силы, то не имеет силы и В»), то это отношение может покоиться лишь на том, что соответствующие утверждения стоят в необходимой связи. Ибо только при этой предпосылке отрицание одного утверждения может иметь следствием отрицание другого утверждения. Незначимость А лишь тогда является безошибочным основанием для незначимости В, если А есть необходимое следствие В. «Если небо ясно, то роса не падает» – я могут это сказать лишь в том случае, если я уверен, что когда падает роса, небо должно быть ясным. «Если треугольник не равносторонний, то он и не равноугольный» – я могу это сказать лишь в том случае, если всякий равноугольный треугольник является равносторонним. В силу основоположения, что вместе со следствием уничтожается и основание, заключающее смысл того необходимого следствия, какое утверждается условным суждением, из «если А имеет силу, то имеет силу и В» всегда вытекает также другое – «если В не имеет силы, то не имеет силы и А».

Если утверждение является как следствие отрицания – «если А не имеет силы, то имеет силу В», то в основе этого суждения непосредственно или посредственно всегда лежит то уразумение, что из различных исключающих друг друга возможных гипотез одна необходимо является значимой, т. е. то уразумение, которое высказывается в разделительном суждении. Но ложно, что суждение «если А не имеет силы, то имеет силу В» будто бы уже эквивалентно разделительному «или имеет силу А или В»⁷⁵.

13. Отрицание условного суждения может заключаться только в уничтожении предиката, который оно высказывает, т. е. в уничтожении необходимого следствия. Суждение «В не есть необходимое следствие суждения А», т. е. если А имеет силу, то на этом основании не имеет еще силы также и В (если даже А имеет силу, то В не должно, однако, иметь силы), – это суждение есть противоречивая противоположность суждения «если А имеет силу, то имеет силу и В»⁷⁶), – как, обратно, отрицание утверждения «если А имеет силу, то отсюда не следует, что имеет силу В» приводит к суждению «если А имеет силу, то имеет силу В».

14. Условные суждения вида «если А имеет силу и В имеет силу, и С имеет силу, то имеет силу D» не могут быть обозначаемы как союзные (копулятивные) условные суждения. Ибо здесь не высказывается о различных отношениях, что они суть необходимые следствия, как в суждении «Как в том случае, если А есть, так и в том, если В есть, так и в том, если С есть, то есть и D». Только это суждение является союзным (копулятивным); а первое лишь указывает одно основание, которое состоит только из нескольких предпосылок и поэтому не может быть разложено на несколько условных суждений.

15. Только в том случае, если имеется в виду значение той возможности, которая сводится к частичному основанию (§ 34, 6), с каждой частью основания может быть связана возможность следствия. «Если Луна находится в соединении или противостоянии и вместе с тем узел лунного пути находится вблизи линии соединения Солнца и Земли, то возникают затмения» – это может быть развито в два суждения: «Если Луна находится в соединении или противостоянии, то могут наступать затмения»; «если узел лунного пути находится вблизи линии соединения Солнца и Земли, то могут возникать затмения». То же самое «мочь» наступает и в том случае, если протазис выражает незначимость суждения, которое могло бы уничтожить аподозис: «Если испускание солнечной теплоты не уменьшается, то органическая жизнь на Земле может продолжаться безгранично».

III. РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ

§ 37

Разделительное суждение утверждает, что из определенного числа исключающих друг друга гипотез одна необходимо истинна. Там, где оно, как закон исключенного третьего, не касается обоих членов антифазиса, оно всегда предполагает простое суждение, которое лежит в основе различных гипотез и содержание которого определяет и ограничивает круг возможностей чаще всего так, что или субъект, или предикат допускает замкнутый ряд исключающих друг друга ближайших определений, перечислить которые составляет задачу частичного разделительного суждения.

1. Если гипотеза «А есть В» недостоверна, то ближайшим выражением этого служит то, что ни ее утверждение, ни ее отрицание не могут быть выполнены; я стою перед нерешенным выбором. Но я знаю, что если утверждение истинно, то отрицание ложно, и наоборот; и что если утверждение ложно, то отрицание истинно, и обратно.

Но такой выбор среди различных гипотез может производиться не только между утверждением и отрицанием. В отношении к тому же самому субъекту возможны различные гипотезы – «А есть, быть может, В, быть может, С, быть может, D» и т. д. Пока предикаты В, С, D безразличны друг к другу, эти гипотезы не вступают ни в какое дальнейшее взаимодействие (так я могу сказать себе о царице Семирамиде, что она, быть может, была высока ростом, имела черные глаза и т. д.). Если один предикат необходимо влечет за собой другой, тогда возникает условное суждение. Но если они несовместимы, то допущение одного предиката исключает допущение остальных, и я стою, следовательно, перед несоединимыми положениями, из которых каждое само по себе является возможной гипотезой.

Частица «или» имеет своей функцией связывать такие несоединимые гипотезы, которые являются одинаково недостоверными; и притом не только предикаты одного и того же субъекта, но вообще допущения, которые – в силу какого-либо основания – исключают друг друга, отношение которых, следовательно, может быть высказано в условном суждении, связывающем утверждение одного допущения с отрицанием другого. Частица «или» содержит, следовательно, оба утверждения, что положения недостоверны и что они исключают друг друга. «А есть В или С» значить «А есть, быть может, В, быть может, С, если оно есть В, то оно не есть С, если оно есть С, то оно не есть В».

2. Подобное же сопоставление получается из тех суждений, которые высказывают возможность. Суждения «вода может быть жидкой, твердой, газообразной», «человек может бодрствовать и спать», будучи отнесены к одному и тому же какому угодно моменту времени, могут выражаться также в форме «вода бывает жидкой или твердой, или газообразной»; «человек спит или бодрствует». И точно так же «или» выступает там, где менее определенное представление допускает еще дальнейшие детерминации; «треугольник бывает плоским или сферическим» и т. д.; «плоская прямолинейная фигура бывает треугольной или четырехугольной, или пятиугольной» и т. д. При простом обозначении вещи посредством менее определенного слова остается еще место для более определенных, исключающих друг друга предикатов. Относительно чего я лишь знаю и говорю, что оно треугольник, – этому могут принадлежать еще различные, несовместимые друг с другом определения.