Логика. Учебник для средней школы. [Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.]
Шрифт:
Другой пример:
Все газы (М) расширяются от нагревания (Р).
Некоторые физические тела (S) — газы (М).
Если бы мы из этих посылок сделали вывод, что «все физические тела расширяются от нагревания», то мы допустили бы ошибку, которая носит название непозволительное расширение меньшего термина.
Из наших посылок следует только одно: некоторые физические тела расширяются от нагревания. Делать же из данных посылок вывод относительно всех
ЧЕТВЁРТОЕ ПРАВИЛО. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключения; если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.
Возьмём пример:
Ни один электрон (М) не находится в покое (Р).
Протон (S) не электрон (М).
Следует ли из этих посылок, что «протон находится в покое»? Нет, не следует. Из этих посылок вообще нельзя вывести заключения.
Если обе посылки отрицательные — это значит, что отрицается всякая связь среднего термина с другими двумя терминами силлогизма. Но если М не связано ни с S, ни с Р, то нет возможности установить, в каком именно отношении находятся S и Р.
Чертежи 19, 20, 21, 22 изображают положение терминов в отрицательных посылках. Термин М не связан ни с S, ни с Р, и поэтому мы не можем сказать ничего определённого об отношении S и Р.
Но если из двух посылок силлогизма отрицательной будет только одна, то заключение вывести можно, причём всегда отрицательное.
Возьмём пример:
Ни одно споровое растение (М) не размножается семенами (Р).
Мох (S) — споровое растение (М).
Из этих посылок вполне закономерно следует единственно возможный вывод: «Мох не размножается семенами».
Почему заключение всегда будет отрицательным, если одна из посылок отрицательная? В нашем примере большая посылка указывает на отсутствие связи между терминами М и Р. Но S входит в состав М, следовательно, согласно аксиоме силлогизма, отрицается связь между S и Р.
Если же отрицательной была бы не большая, а меньшая посылка, то отрицалась бы связь между S и М, следовательно, между S и Р.
Итак, когда одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. И соответственно наоборот: отрицательное заключение может получиться только при том условии, если одна из посылок отрицательная. Из утвердительных посылок не может получиться отрицательного заключения.
ПЯТОЕ ПРАВИЛО. Из двух частных посылок нельзя вывести заключения; если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.
Это правило относится к таким частным посылкам, в которых предикат не распределён.
Обратимся к примеру:
Некоторые студенты (М) — шахматисты (Р).
Некоторые рабочие нашего завода (S) — студенты (М).
Следует ли из этих посылок, что «Некоторые рабочие нашего завода — шахматисты»? Чертежи 23 и 24 показывают, что такой вывод не обязателен. Поскольку средний термин не распределён в обеих посылках, постольку единственно возможного вывода из данных посылок получить нельзя (см. правило второе).
Если одна из посылок частная, то в заключении нельзя получить общего суждения. Это видно из следующего примера:
Некоторые грибы (М) съедобны (Р).
Все грибы (М) — растения (S).
Так как меньший термин в посылке не распределён, то и в заключении он должен быть нераспределённым (см. правило третье). Следовательно, вывод может быть только один: «Некоторые растения съедобны».
В соответствии с правилом третьим, заключение будет частным и в том случае, если частной будет не большая, а меньшая посылка.
Например:
Все горные реки (М) текут быстро (Р).
Некоторые реки нашей республики (S) — горные (М).
– --------------------------------
Следовательно, некоторые реки нашей республики (S) текут быстро (Р).
Итак, когда одна из посылок частная, то и заключение частное. Однако когда обе посылки общие, то возможно частное заключение.
Например:
Вольфрам (М) имеет высокую температуру плавления (Р).
Вольфрам (М) — металл (S).
– ---------------------------------
Следовательно, некоторые металлы (S) имеют высокую температуру плавления (Р).