Логико-философский трактат
Шрифт:
6. 3211. Ведь о том, что должен быть «закон наименьшего действия», догадывались еще прежде, чем узнали, как он формулируется. (Здесь, как всегда, априорно достоверное оказывается чем-то чисто логическим.)
6. 33. Мы не верим априори в закон сохранения, но мы априори знаем возможность логической формы.
6. 34. Все такие предложения, как закон основания (der Satz vom Grunde), непрерывности природе, наименьшей затраты в природе и т. д., все он представляют априорные умозрения возможных форм| предложений науки.
6. 341. Например, ньютоновская механика приводит описание мира к единой форме. Представим себе белую поверхность, на которой в беспорядке расположены
6. 342. И теперь мы видим взаимоотношение логики и механики. (Можно было бы образовать сетку и из различного вида фигур, например из треугольников и шестиугольников.) Тот факт, что картина, подобная вышеупомянутой, может описываться сеткой данной формы, ничего не говорит о картине. (Ибо это. относится к любой картине этого рода.) Но картину характеризует то, что она может полностью описываться определенной сеткой определенной частоты. Также ничего не говорит о мире тот факт, что он может быть описан ньютоновской механикой, но, однако, о мире нечто говорит то обстоятельство, что он может быть описан ею так, как это фактически имеет место. О мире также что-то говорит и тот факт, что одной механикой он может описываться проще, чем другой.
6. 343. Механика есть попытка построить по единому плану все истинные предложения, в которых мы нуждаемся для описания мира.
6. 3431. Всем своим логическим аппаратом физические законы все же говорят об объектах мира.
6. 3432. Мы не должны забывать, что описание мира механикой всегда является совершенно общим. В механике, например, речь никогда не идет об определенных материальных точках, но всегда только о каких-нибудь.
6. 35. Хотя пятна на нашей картине являются геометрическими фигурами, геометрия сама по себе не может решительно ничего сказать об их действительной форме и положении. Но сетка является чисто геометрической, все се свойства могут быть даны априори. Законы, как закон основания (der Satz vom Grunde) и т. д., говорят о сетке, но не о том, что описывает сетка.
6. 36. Если бы был дан закон причинности, то он бы гласил: «есть естественные законы». Но, конечно, это не может быть сказано; это показывает себя.
6. 361. Употребляя способ выражения Герца, можно сказать: только закономерные связи мыслимы.
6. 3611. Ни один процесс мы не можем сравнивать с «течением времени» – этого не существует, мы только можем сравнивать один процесс с другим (например, с ходом хронометра). Поэтому описание течения времени возможно только в том случае, если мы основываемо на другом процессе. Аналогично и для пространства. Там, где, например говорят, что не может наступить ни одно из двух событий (которые взаимно исключают друг друга), поскольку нет причины, по которой одно должно наступить скорее другого, там в действительности дело в том, что невозможно описать даже одного из этих двух событий, если только нет; какой-либо асимметрии. А если такая асимметрия есть, то мы можем рассматривать ее как причину наступления одного и ненаступления другого события.
6. 36111. Кантовская проблема правой и левой руки, которые не могут совпасть при наложении, существует уже в плоскости и даже в одномерном пространстве, где две конгруэнтные фигуры а и Ь также не могут совпасть при наложении, не выходя из этого пространства. Правая и левая рука фактически полностью конгруэнтны. И то, что они не могут совпасть при наложении, не имеет к этому никакого отношения. Правую перчатку можно было бы надеть на левую руку, если бы ее можно было повернуть в четырехмерном пространстве.
6. 362. То, что может быть описано, может и случиться, и то, что должно исключаться законом причинности, то не может быть описано.
6. 363. Процесс индукции состоит в том, что мы принимаем простейший закон, согласующийся с нашим опытом.
6. 3631. Но этот процесс имеет не логическое, а только психологическое основание. Ясно, что нет никакого основания верить, что в действительности наступит только простейший случай.
6. 36311. То, что завтра взойдет солнцем – гипотеза а это означает, что мы не знаем, взойдет ли оно.
6. 37. Не существует необходимости, по которой одно должно произойти потому, что произошло другое. Имеется только логическая необходимость.
6. 371. В основе всего современного мировоззрения лежит иллюзия, что так называемые законы природы являются объяснениями природных явлений.
6. 372. Таким образом, люди. останавливаются перед естественными законами как перед чем-то неприкосновенным, как древние останавливались перед богом и судьбой. И они одновременно правы и не правы. Но древние были яснее, поскольку они признавали один ясный предел, в то время как новые системы представляют дело так, как будто все объяснено.
6. 373. Мир не зависит от моей воли.
6. 374. Даже если бы все, чего мы желаем, произошло, все же это было бы только, так сказать, милостью судьбы, так как нет никакой логической связи между волей и миром, которая гарантировала бы это, и мы сами все-таки не могли бы опять желать принятой физической связи.
6. 375. Поскольку существует только логическая необходимость, постольку также существует только логическая невозможность.