Логико-философский трактат

Витгенштейн Людвиг

3. 316. Устанавливается, какие значения может принимать пропозициональная переменная. Установление значений есть переменная.

3. 317. Установление значений пропозициональной переменной есть указание предложений, общим признаком которых является переменная. Установление значений есть описание этих предложений. Следовательно, установление будет относиться только к символам, а не к их значениям. И только то существенно для установления, что оно есть только описание символов и ничего не утверждает об обозначаемом. Не существенно, как производится описание предложений.

3. 318.

Я понимаю предложение-подобно Фреге и Расселу – как функцию выражений, содержащихся в нем.

3. 32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа.

3. 321. Следовательно, два различных символа могут иметь общий знак (письменный или звуковой) – тогда они обозначают по-разному.

3. 322. На общий признак двух объектов никогда не может указывать то, что мы обозначаем их одними и теми же знаками, но при различных методах обозначения. Потому что знак произволен. Следовательно, мы могли бы также выбрать два совершенно различных знака, и куда денется тогда общность обозначения?

3. 323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами – следовательно, принадлежит к различным символам, или что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково. Так появляется слово «есть» как связка, как знак равенства и как выражение существования; «существовать» – как непереходный глагол, подобный глаголу «идти»; «тождественный»- как прилагательное; мы говорим о чем-то, но также и о том, что что-то происходит. (В предложении «Зеленое есть зеленое», где первое слово есть собственное имя, а последнее-прилагательное, эти слова имеют не просто различные значения, но они являются различными символами).

3. 324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия).

3. 325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логической грамматике-логическому синтаксису. (Логическая символика Фреге и Рассела является таким языком, который, правда, исключает еще не все ошибки.)

3. 326. Для того чтобы узнать символ в знаке, мы должны учитывать осмысленное употребление.

3. 327. Знак определяет логическую форму только вместе со своим логико-синтаксическим применением.

3. 328. Если знак не необходим, то он не имеет значения. В этом смысл «бритвы» Оккама. (Если все обстоит так, как если бы знак имел значение, то он имеет значение.)

3. 33. В логическом синтаксисе значение знака не должно играть никакой роли; должна быть возможна разработка логического синтаксиса без всякого упоминания о значении знака; она должна предполагать только описание выражений.

3. 331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую «теорию типов». Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков.

3. 332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся «теория типов»).

3. 333. Функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит первообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя. Предположим, например, что функция F (fx) могла бы быть своим собственным аргументом; тогда должно иметься предложение: F (F (fx)), и в нем внешняя функция F и внутренняя функция F должны иметь различные значения, потому что внутренняя функция имеет форму Ф (fх), а внешняя – пси (Ф (fх)). Общим у обеих функций является только буква F, которая сама по себе ничего не обозначает. Это сразу же станет ясно, если мы вместо F (F (u)) напишем: ($Ф) : Р (Ф и) • Фи=Fи». Этим самым устраняется парадокс Рассела.

3. 334. Правила логического синтаксиса должны быть понятны сами собой, если только известно, как обозначает каждый знак.

3. 34. Предложение обладает существенными и случайными чертами. Случайны те черты, которые возникают благодаря особому способу конструирования пропозиционального знака, а существенны те, которые одни только делают предложение способным выражать свой смысл.

3. 341. Следовательно, существенно в предложении то, что является общим для всех предложений, могущих выражать одинаковый смысл. И точно так же вообще существенным в символе является то, что имеют между собой общим все символы, могущие выполнять одну и ту же задачу.

3. 3411. Следовательно, можно было бы сказать: собственное имя есть то, что имеют общим все символы, обозначающие объект. Из этого последовательно получается, что никакое сочетание не существенно для имени.

3. 342. В наших обозначениях есть, правда, нечто произвольное, но вот что не произвольно: если мы нечто определяем произвольно, то еще нечто другое должно иметь место. (Это вытекает из сущности системы записи.)

3. 3421. Конкретный метод символизации может быть несуществен, но существенно всегда то, что имеется возможный метод символизации. И так же дело обстоит вообще в философии: отдельное снова и снова оказывается несущественным, но возможность каждого отдельного раскрывает нам что-то о сущности мира.

3. 343. Определения суть – правила, перевода с одного языка на другой. Каждая правильная символика должна быть переводима в другую согласно таким правилам: это есть то, что они все имеют общим.

3. 344. То, что обозначено символом, есть общее всех тех символов, которыми первый символ может замещаться согласно правилам логического синтаксиса.

3. 3441. Например, можно выразить общее всех способов записей функций истинности так: общим для них является то, что все они могут заменяться – например, обозначениями «~р» («не р») и «р V q» («р или q»). (Этим самым указано, как возможный специальный способ записи может дать нам общую информацию.)