Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез
Шрифт:
Максвелл говорил о существовании некоего физического механизма, который служит субстратом электромагнитного поля. По сути он предположил, что все пространство полно крошечных круглых ячеек, упакованных компактно, с очень низкой плотностью и способных вращаться (см. рисунок на стр. 149, где круглые ячейки для наглядности заменены на шестиугольные). Сосредоточимся на одной из них. Когда она вращается, центробежная сила изменяет ее форму, расширяя по экватору и сжимая вдоль оси вращения так же, как это происходит с нашей планетой. Естественно, расширяясь посередине, она будет толкать остальные ячейки, которые ее окружают. А если все станет вращаться в одном направлении, то система будет осуществлять эффективное давление (толкать) в направлении, перпендикулярном оси вращения. Если мы посмотрим на ось вращения, то увидим точно противоположное. Так как в полюсах ячейки имеют тенденцию сжиматься, можно это истолковать так,
Здесь Максвелл столкнулся с маленькой проблемой: железо и дерево в присутствии магнита не ведут себя одинаково. Как отразить данное различие? Джеймс понял, что различную магнитную чувствительность можно включить в модель, просто поменяв плотность ячеек. В терминах механики это означает, что высокая магнитная чувствительность железа равносильна наличию более плотных ячеек в этом металле.
Механическая модель молекулярных вихрей, которую Максвелл использовал для объяснения электромагнитных явлений.
У него уже была построена модель: оси вращения ячеек определяли направление магнитного поля в любой точке пространства, а их плотность и скорость вращения — его интенсивность. Но что начинало вращать эти ячейки? Более того, как можно наблюдать на рисунке, если две смежные ячейки вращаются в одном и том же направлении, их поверхности (которые находятся в контакте, чтобы соблюсти компактное расположение) трутся друг о друга в противоположном направлении, что в итоге остановит вращение. Джеймс предположил, что между ячейками есть другие, более мелкие частицы, которые действуют как подушечки. Максвелл высказал мнение, что эти «подушечки» являются частичками электричества, поэтому в присутствии электрического поля они начнут двигаться вдоль зазоров между ячейками: появится электрический ток. Оказывается очевидным, что именно данное перемещение наших особенных «подушечек» вызывает вращение ячеек.
С помощью этой модели Максвелл был готов объяснять электромагнитные явления. Например, если бы частички электричества (подушечки) перемещались по каналам, не вращаясь, ячейки с обеих сторон начали бы вращаться в противоположных направлениях, что именно и происходит, когда создается магнитное поле вокруг электрического провода. Единственным явлением, которое не объясняла такая модель, было отталкивание двух статических электрических зарядов.
Джеймс был не слишком доволен результатом: он не смог получить полной теории, что было его главной целью. Летние каникулы в Гленлэре и занятие хозяйственными делами должны были помочь ему отвлечься и несколько месяцев спустя окончательно решить эту проблему. Максвелл не планировал ни работать, ни читать книги по данной теме, но он не мог помешать возникновению в своей голове новых идей.
Прежде ученый думал, что каждая ячейка вращается как нечто целое, не рассеивая энергию. Это предполагало, что материал, из которого они сделаны, должен иметь некоторую упругость. Может ли такая упругость быть источником сил между электрическими зарядами? В проводниках электрический ток появляется, потому что «подушечки» перемещаются под действием электрического поля. Подобного не происходит в изоляторах: там они прикреплены к ячейкам. Но упругие ячейки могут деформироваться, позволяя частицам электричества — подушечкам — перемещаться на короткие расстояния. Как далеко? Как позволит деформация ячеек, потому что они будут стремиться вернуться в исходное положение подобно пружине, когда ее натягивают: частицы будут двигаться, пока эта восстанавливающая сила не будет равна силе электрического поля. Это означает, что появится небольшое смещение частичек электричества в изоляторе; говоря другими словами, перед нами — электрический ток. Электрическая чувствительность веществ отражена в модели как упругость ячеек: чем больше чувствительность, тем более упругими становятся ячейки, и ток смещения становится больше.
Максвелл полностью предсказал новое явление: небольшой электрический ток можно измерить в изоляторах и даже в вакуумном пространстве. Этот новый тип тока появится, если электрическое поле будет изменяться. Ученый назвал его током смещения.
Счастлив тот, кто может признать
Джеймс Клерк Максвелл
При введении данного понятия в уравнения все приобретало чудесный вид. И все-таки чего-то не хватало. Любой упругий материал имеет способность передавать волновое движение, как это происходит с водой в пруду, когда бросают камень. В модели Максвелла мельчайшее возмущение в одном столбике «подушечек» привело бы к колебанию смежных ячеек, что вызвало бы возмущение в магнитном поле вдоль оси вращения ячеек. Что это означало? Что любое возмущение в электрическом поле вызывает подобное возмущение в магнитном поле, и наоборот. Волны, вызванные любым типом возмущения в одном из полей, передаются на оба поля: мы находимся перед электромагнитными волнами. Более того, это поперечные волны, то есть колебание наблюдается в направлении, перпендикулярном распространению возмущения.
Есть ли какой-нибудь вид известной поперечной волны, которая связана с электромагнитными явлениями? Конечно, есть!
Это свет! Максвелл должен был вычислить скорость, с которой перемещаются его электромагнитные волны, и сравнить ее со скоростью света. К несчастью, он не мог сделать этого в Гленлэре, поскольку оставил все справочные пособия с нужными ему данными в Лондоне, но вернувшись в октябре, снова взялся задело.
Оказавшись в своем кабинете в Лондоне, Максвелл не мог ждать. Получив свежие экспериментальные данные, он вычислил, что электромагнитные волны перемещаются со скоростью 310740 км/с. Французский физик Физо до этого измерил скорость света в воздухе и получил 314850 км/с. Обе величины были слишком похожи для того, чтобы считаться совпадением: свет должен был быть электромагнитной волной.
Максвелл решил дополнить свою статью «Физические силовые линии* двумя новыми частями, которые вышли в 1862 году. В третьей части речь шла об электростатике, и в ней было введено понятие тока смещения и электромагнитных волн. В четвертой ученый воспользовался своей моделью для объяснения явления, открытого Фарадеем и заключавшегося в том, что при пересечении магнитного поля наблюдается вращение плоскости поляризации света.
Модель молекулярных вихрей, предложенная для объяснения силовых линий Фарадея, развилась в частички электричества, вращающиеся ячейки, а затем в упругие ячейки. Гипотеза о вихрях оказалась одной из самых продуктивных в истории физики. В данном случае настойчивость Максвелла к проведению физических аналогий естественным явлениям оказалась намного более плодотворной, чем в случае с кинетической теорией газов. Был лишь один довольно обременяющий вопрос, хотя и философского характера: общая справедливость его результатов была связана с механической моделью эфира. А это Максвеллу совсем не нравилось.
Уже в декабре 1861 года, до публикации двух последних частей статьи, Максвелл написал своему другу по Кембриджу:
«[...] я пытаюсь найти точное математическое выражение всему тому, что известно об электромагнетизме, без помощи гипотез».
В статье он сообщал, что «гипотеза вихрей» является «вероятной», но модель эфира с вращающимися ячейками и частицами-подушечками крайне «неудобна»: это «предварительная и временная гипотеза». Максвелл решил оставить в стороне свою модель и использовать исключительно принципы динамики — математически сформулированные законы, которые управляют материей и движением. Чтобы вывести уравнения электромагнетизма без использования своей молекулярной модели, ему потребовался метод, разработанный в XVIII веке французом Жозефом Луи Лагранжем и описанный в его «Аналитической механике». Главным для Джеймса было то, что данный метод позволял анализировать систему, работая с ней, словно это черный ящик, и не требовал знаний о том, как она действует изнутри. Точная природа лежащего в основе механизма могла быть скрытой, но если система следовала законам динамики, то Максвелл был способен вывести уравнения, регулирующие электромагнитные процессы, без помощи какого- либо типа модели.
Цель была действительно мощной: расширить динамику Лагранжа до электромагнетизма. Чтобы сделать это, Максвеллу пришлось воспользоваться понятиями, введенными десятилетием ранее его другом Томсоном: энергия и принцип ее сохранения. С помощью данных понятий, математического мастерства и нескольких лет работы ученому удалось завершить великую статью «Динамическая теория электромагнитного поля», которую он разделил на семь частей и представил на собрании Королевского общества в декабре 1864 года. В ней Максвелл описал то, что назвал «электромагнитной теорией света». В сентябре этого года он признался одному из своих ассистентов: