Математика для любознательных
Шрифт:
Например, двадцать восемь рублей пятьдесять семь копеек три четверти:
В другом месте того же тома «Свода Законов» находим еще раз упоминание об обязательном употреблении народных числовых обозначений. Приводятся особые знаки для тысяч рублей - в виде шестиконечной звезды с крестом в ней, и для ста рублей - в виде колеса с 8 спицами. Но обозначения для рубля и десяти копеек здесь устанавливаются иные, чем в предыдущем
Вот текст закона об этих так называемых «ясачных знаках»:
«Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесен будет ясак, кроме изложения словами, было показываемо особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания [43] . Употребляемые в квитанции знаки означают:
Дабы не можно было сделать здесь никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями. Например:
43
Это показывает, что описываемые знаки были в широком употреблении среди населения.
1232 р. 24 к. изображают так: (см. рис.)».
Как видите, употребляемые нами арабские и римские цифры - не единственный способ обозначения чисел. В старину применялись у нас, да и еще теперь по деревням применяются другие системы письменного счисления, отдаленно сходные с римскими и совсем не сходные с арабскими цифрами.
Но и это еще не все способы изображения чисел, употребляющиеся в наши дни: многие торговцы, например, имеют свои секретные знаки для числовых обозначений, - так называемые торговые «меты». О них побеседуем сейчас подробнее.
Секретные торговые меты
На вещах, купленных у офеней [44] или в частных магазинах, особенно провинциальных - вы, вероятно, замечали иногда непонятные буквенные обозначения вроде
Это не что иное, как цена вещи без запроса, которую торговец для памяти обозначает на товаре, но так, однако, чтобы ее не мог разгадать покупатель. Бросив взгляд на эти буквы, торговец сразу проникает в их скрытый смысл и, сделав надбавку, называет покупателю цену с запросом.
44
Торговцы, вразнос продающие галантерейные товары, книжки, лубочные картинки.
– Прим. изд.
Такая система обозначения весьма проста, - если только знать «ключ» к ней. Торговец выбирал какое-нибудь слово, составленное из 10 различных букв; чаще всего останавливали выбор на словах: трудолюбие, правосудие, ярославецъ, миролюбецъ, Миралюбовъ. Первая буква слова означает - 1, вторая - 2, третья - 3 и т. д.; десятою буквою обозначается нуль. С помощью этих условных букв-цифр торговец и обозначает на товарах их цену, храня в строгом секрете «ключ» к своей системе обозначения.
Если, например, выбрано слово:
правосудие
1234567890,
то цена 4 р. 75 к. будет обозначена так:
Знак «пое» означает 1 р. 50 к. (150), пее– 1 рубль (100) и т. п.
Иногда цена на товаре бывает написана в виде дроби; например, на одной из купленных мною книг имеется обозначение
Это значит, при ключе «трудолюбие», что надо запросить 1 р. 25 коп., себе же книга стоила 50 коп.
Секрет своей меты торговцы строго берегут. Но если купить в одном и том же магазине несколько вещей, то, сопоставляя названную торговцем цену с соответствующими обозначениями, нетрудно догадаться о значении букв. Особенно легко разгадывать меты дешевых товаров, где запрашивают немного, так что первые цифры уплаченных сумм отвечают начальным буквам обозначения. Разгадав же несколько букв, легко доискаться значения остальных. При некоторой проницательности может быть разгадан «ключ» любой меты.
Допустим, например, что вы купили несколько вещей и заплатили за первую 25, за вторую - 22, за третью - 28 копеек. В уголках этих предметов вы находите такие обозначения
ро, рр, рд.
Ясно, что буква р означает 2. Отгадав, по другим товарам, еще одну букву, - например, с = 6, вы уже догадаетесь, что ключ - правосудие. Число подходящих слов, надо заметить, ограничено, и выбор не бывает чересчур затруднительным.
Арифметика за завтраком
После сказанного легко сообразить, что числа можно изображать не только с помощью цифр, но и с помощью любых иных знаков или даже предметов - карандашей, перьев, линеек, резинок и т. п.; надо только условиться приписывать каждому предмету значение какой-нибудь определенной цифры. Можно даже, ради курьеза, с помощью таких цифр-предметов изображать действия над числами - складывать, вычитать, умножать, делить. Вот, например, ряд действий над числами, обозначенный предметами сервировки стола (см. рис.). Вилка, ложка, нож, кувшинчик, чайник, тарелка - все это знаки, каждый из которых заменяет определенную цифру.
Глядя на эту группу ножей, вилок, посуды и т. п., попробуйте угадать: какие именно числа здесь обозначены?
С первого взгляда такая задача кажется очень трудной: приходится разгадывать настоящие иероглифы, как сделал некогда француз Шамполион. Но ваша задача гораздо легче: вы ведь знаете, что числа здесь, хотя обозначены вилками, ножами, ложками и т. п., написаны по десятичной системе счисления, т. е. вам известно, что тарелка, стоящая на втором месте (считая справа), есть цифра десятков, что предмет направо от нее - цифра единиц, а по левую сторону - цифра сотен. Кроме того, вы знаете, что расположение всех этих предметов имеет определенный смысл, который вытекает из сущности арифметических действий, производимых над обозначенными ими числами. Все это может значительно облегчить вам решение предложенной задачи.