Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы

Вайнберг Стивен

Общеизвестно, что слово «почему» имеет весьма неопределенный смысл. Философ Эрнст Нагель приводит десять вариантов вопросов, в которых это слово употребляется в десяти разных смысловых значениях [14] , например: «Почему лед плавает на воде?», «Почему Кассий организовал убийство Цезаря?» и «Почему у людей есть легкие?». На ум приходят и другие примеры, в которых слово «почему» употребляется в ином смысле, скажем, «Почему я родился?» В последнем примере использование слова «почему» похоже по смыслу на его использование во фразе «Почему лед плавает на воде?» и не предполагает какой-либо осознанной цели.

Б14

Nagel E. The Structure of Science: Problems in the Logic of Scientific Explanation (New York: Harcourt, Brace, 1961).

Но даже и в этом случае довольно сложно точно сказать, что же делает человек, пытаясь ответить на такой вопрос. К счастью, в этом нет необходимости. Научное объяснение есть некий способ поведения, доставляющий нам такое же удовольствие, как любовь или искусство. Наилучший способ понять, что же такое научное объяснение, это испытать особое чувство воодушевления, возникающее тогда, когда кто-нибудь (лучше всего,

вы сами) добивается реального объяснения какого-то явления. Я совсем не имею в виду что можно заниматься научными объяснениями без всяких правил. Здесь существуют такие же ограничения, как в любви и в искусстве. Во всех трех случаях есть общепринятые истины, которые следует уважать, хотя, конечно, эти истины совершенно различны в науке, любви и искусстве. Я также не утверждаю, что совсем не интересно попытаться описать, как устроена наука, но думаю, что для работы в науке это не нужно, точно так же, как это не нужно в искусстве и в любви.

Как я уже упоминал, всякое научное объяснение имеет дело с дедукцией, выводом одной истины из другой. Но в объяснении заключено, с одной стороны, нечто большее, чем просто дедукция, а с другой стороны, нечто меньшее. Простой вывод одного утверждения из другого с помощью законов логики не обязательно содержит объяснение, и это ясно видно в тех случаях, когда оба утверждения могут быть выведены друг из друга. Эйнштейн пришел к заключению о существовании фотонов в 1905 г., исходя из успешной теории теплового излучения, предложенной пятью годами ранее Максом Планком; девятнадцать лет спустя Сатьендра Нат Бозе показал, что теорию Планка можно вывести из эйнштейновской теории фотонов. Объяснение, в противоположность выводу, дает поразительное ощущение направления. У нас возникает захватывающее чувство, что фотонная теория света более фундаментальна, чем любое другое утверждение, касающееся теплового излучения, и поэтому именно она является объяснением свойств такого излучения. Точно так же Ньютон вывел свои знаменитые законы, частично пользуясь ранее установленными законами Кеплера, описывающими движение планет Солнечной системы [15] , но тем не менее мы утверждаем, что законы Ньютона объясняют законы Кеплера, но не наоборот.

Б15

Согласно законам Кеплера, орбиты планет имеют форму эллипсов, в одном из фокусов которых находится Солнце; при обращении вокруг Солнца скорость каждой планеты меняется так, что линия, соединяющая планету с Солнцем, заметает за равные промежутки времени равные площади; квадраты периодов обращения пропорциональны кубам больших полуосей эллиптических орбит. Законы Ньютона утверждают, что каждая частица во Вселенной притягивает любую другую частицу с силой, пропорциональной произведению масс частиц, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а также определяют, как движутся любые тела под действием любой заданной силы.

Разговоры о более фундаментальных истинах очень нервируют философов. Можно сказать, что более фундаментальные истины это те, которые в определенном смысле более всеобъемлющи, но и здесь трудно дать точные формулировки. Однако ученые оказались бы в плохом положении, если бы ограничились использованием только тех понятий, которые уже получили удовлетворительное философское объяснение. Ни один работающий физик не сомневается, что законы Ньютона более фундаментальны, чем законы Кеплера, или что теория фотонов Эйнштейна более фундаментальна, чем теория теплового излучения Планка.

И все же научное объяснение может быть и чем-то меньшим, чем дедукция, так как мы можем утверждать, что какой-то факт объясняется некоторым принципом, хотя мы не в силах вывести этот факт из данного принципа. Используя законы квантовой механики, мы можем вывести различные свойства простейших атомов и молекул и даже оценить уровни энергии сложных молекул, вроде молекул карбоната кальция в меле. Химик из Беркли Генри Шефер говорит, что «при разумном применении общепринятых методов теоретической физики ко множеству задач о поведении молекул, даже таких больших, как молекула нафталина, получаемые результаты можно рассматривать точно так же, как добытые в заслуживающем доверия эксперименте» [16] . И все же никто реально не смог решить уравнений квантовой механики и вывести детальный вид волновой функции или точное значение энергии такой действительно сложной молекулы, как молекула белка. Тем не менее мы ничуть не сомневаемся, что правила квантовой механики «объясняют» свойства таких молекул. Частично такая уверенность базируется на том, что с помощью квантовой механики можно рассчитать детальные свойства простейших систем, вроде молекул водорода, а частично – на том, что у нас есть математические правила, позволяющие вычислить все свойства любой молекулы с любой желаемой точностью, если только предоставить нам достаточно мощный компьютер и достаточное количество машинного времени.

Б16

Shaefer H.F. III. Methylene: A Paradigm for Computational Quantum Chemistry // Science 231 (1986): 1100.

Иногда мы вправе говорить, что можем что-то объяснить, даже если не уверены, что когда-либо сможем это вывести с помощью дедукции. До сих пор мы не знаем, как использовать стандартную модель элементарных частиц для вычисления детальных свойств атомных ядер, и у нас нет уверенности, что мы когда-нибудь узнаем, как сделать такие вычисления, даже имея в своем распоряжении компьютеры неограниченной мощности [17] . (Это связано с тем, что силы, действующие внутри ядер, слишком велики, чтобы можно было использовать определенные вычислительные приемы, хорошо работающие в случае атомов или молекул.) И все же мы не сомневаемся, что свойства атомных ядер таковы, каковы они есть, потому что нам известны принципы стандартной модели. В данном случае слова «потому что» не имеют ничего общего с нашей способностью реально вывести что-то, а отражают лишь наши взгляды на устройство природы.

Б17

Ряд теоретиков исследуют возможность проведения вычислений включающих сильные ядерные взаимодействия, представляя пространство-время в виде решетки отдельных точек и используя действующие параллельно компьютеры для определения изменения значений полей в каждой точке. Выражается определенная надежда, что такими методами можно вывести свойства ядер из принципов квантовой хромодинамики. До сих пор не удалось даже вычислить массы протона и нейтрона, из которых состоят ядра.

Людвиг Витгенштейн,

отрицавший саму возможность объяснения какого-либо факта с помощью любого другого факта, предупреждал, что «в основе всего современного взгляда на мир лежит иллюзорная точка зрения, что так называемые законы природы представляют собой объяснения естественных явлений» [18] . Подобные предупреждения мало меня трогают. Говорить физику, что законы природы не являются объяснениями природных явлений, это все равно, что внушать тигру, преследующему добычу, что нет разницы между мясом и травой. То, что мы, ученые, не знаем, как объяснить в приемлемой для философов форме, что же мы на самом деле делаем, занимаясь поисками научных объяснений, не означает, что то, что мы делаем, совершенно бесполезно. Конечно, мы можем пользоваться помощью философов-профессионалов, чтобы понять, что мы делаем, но с ней или без нее мы будем делать одно и то же.

Б18

Эта цитата взята из «Логико-философского трактата» Л. Витгенштейна37). Во многом в том же духе мой философски настроенный друг проф. Филип Боббитт с факультета юриспруденции Техасского университета говорил мне: «Когда я отвечаю ребенку, спросившему меня, почему яблоко падает на Землю, что “это из-за тяготения, дорогой”, я не объясняю ничего. Предлагаемые физикой математические описания физического мира не являются объяснениями…». Я согласен с этим утверждением, если все, что подразумевается под тяготением, сводится к тому, что у тяжелых предметов имеется тенденция падать на Землю. С другой стороны, если понимать под тяготением весь комплекс явлений, описанных теориями Ньютона или Эйнштейна, включая движения приливов на Земле, планет и галактик, тогда ответ, что яблоко падает из-за тяготения, безусловно выглядит для меня как объяснение. Во всяком случае, именно так используют слово «объяснение» действующие ученые.

Похожую цепочку «почему?» можно выстроить для любого физического свойства куска мела – для его хрупкости, плотности, сопротивления электрическому току. Но попробуем проникнуть в лабиринт объяснений через другой вход, рассматривая химию мела. Как говорил Хаксли, мел главным образом состоит из карбоната кальция. Хотя Хаксли этого прямо и не утверждал, он, вероятно, знал, что это химическое соединение состоит из элементов кальция, углерода и кислорода в совершенно определенных весовых пропорциях, соответственно, 40, 12 и 48 %.

Почему? Почему мы обнаруживаем, что кальций, углерод и кислород образуют именно это химическое соединение только в таких пропорциях, и не существует других соединений, содержащих такие же элементы во многих других возможных пропорциях? Ответ был найден химиками XIX в. с помощью атомной теории, причем до того, как были получены прямые экспериментальные свидетельства существования атомов. Веса атомов кальция, углерода и кислорода относятся как 40 : 12 : 16, а молекула карбоната кальция состоит из одного атома кальция, одного атома углерода и трех атомов кислорода, так что отношение весов этих элементов в карбонате кальция как раз равно 40 : 12 : 48.

Почему? Почему атомы разных элементов имеют те значения веса, которые мы наблюдаем, и почему молекулы состоят из совершенно определенного количества атомов каждого сорта? Уже в XIX в. знали, что число атомов каждого сорта в молекулах, подобных карбонату кальция, определяется числом электрических зарядов, которым обмениваются друг с другом атомы в молекуле. В 1897 г. Дж.Дж. Томсон обнаружил, что носителями этих электрических зарядов являются отрицательно заряженные частицы, названные электронами. Эти частицы много легче, чем атомы в целом, и именно они перемещаются по проводам в обычных электрических цепях, когда течет ток. Элементы отличаются друг от друга числом электронов в атоме: один у водорода, шесть у углерода, восемь у кислорода, двадцать у кальция и т.д. Когда к атомам, из которых состоит мел, применили законы квантовой механики [19] , то выяснилось, что атомы кальция и углерода охотно отдают, соответственно, два и четыре электрона, а атом кислорода легко подхватывает два электрона. Таким образом, три атома кислорода в каждой молекуле карбоната кальция могут подхватить шесть электронов, предоставляемых одним атомом кальция и одним атомом углерода; баланс сходится. Электрические силы, порождаемые этим обменом электронов, и удерживают молекулу от развала на составные части. А что можно сказать об атомных весах? После работ Резерфорда в 1911 г. мы знаем, что почти вся масса атома содержится в маленьком положительно заряженном ядре, вокруг которого обращаются электроны. После некоторых затруднений, к 1930 г. физики поняли, что атомное ядро состоит из двух сортов частиц, имеющих почти одинаковые массы, а именно из протонов с положительным электрическим зарядом, равным по величине отрицательному заряду электрона, и нейтронов, не имеющих заряда. Ядро атома водорода состоит из одного протона. Число протонов должно всегда равняться числу электронов [20] , чтобы атом оставался нейтральным, а нейтроны нужны потому, что сильное притяжение между ними и протонами существенно для удержания ядра от развала. Нейтроны и протоны весят почти одинаково, а вес электронов много меньше, так что с хорошей точностью можно считать, что вес всего атома просто пропорционален полному числу протонов и нейтронов в его ядре: один (протон) у водорода, двенадцать у углерода, шестнадцать у кислорода и сорок у кальция. Эти цифры соответствуют атомным весам, которые были известны, но не имели объяснения во времена Хаксли.

Б19

Наиболее стабильными являются те элементы, у которых число электронов полностью заполняет одну или несколько оболочек. К таким элементам относятся благородные газы гелий (два электрона), неон (десять электронов), аргон (восемнадцать электронов) и т.д. (Эти газы называются благородными, так как вследствие стабильности их атомов эти газы не участвуют в химических реакциях.) У кальция двадцать электронов, так что два из них находятся вне заполненных оболочек аргона, и они могут быть легко потеряны. Кислород имеет восемь электронов, так что не хватает как раз двух для того, чтобы заполнить оболочки неона, так что кислород охотно подбирает два электрона, чтобы заполнить дырки в своих оболочках. Углерод имеет шесть электронов, так что его можно рассматривать либо как гелий с четырьмя лишними электронами, либо как неон с четырьмя недостающими электронами, и поэтому углерод может как терять, так и приобретать четыре электрона. (Такая амбивалентность позволяет атомам углерода очень сильно связываться друг с другом, например, как в алмазе.)

Б20

Если атом обладает положительным или отрицательным электрическим зарядом, то он стремится захватывать или терять электроны до тех пор, пока не станет нейтральным.