Менеджмент: конспект лекций
Шрифт:
С 1 = 1/(1+ q 2 ), С 2 = 1/(1+ q 1 ).
Следовательно, выводы, полученные с помощью рассматриваемых величин, должны быть исследованы на устойчивость (в инженерной среде принят также термин «чувствительность») по отношению к отклонениям этих величин в пределах заданных интервалов [4–5].
Как функцию времени t дисконт—функцию обозначим C(t). Тогда при постоянстве дисконт—фактора во времени
C(t) = С t , (2)
т. е. С возводится в степень t , дисконт—функция является показательной функцией. Согласно формуле (2) через 2 года 1 руб. превращается в 1,12 × 1,12 = 1,2544, через 3 – в 1,4049, следовательно, 1 руб., полученный через 2 года, соответствует 79,72 копейки сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С(1) = C = 0,89, С (2) = 0.80 (с точностью до двух знаков после запятой), а С (3) = 0,71.
Если дисконт—фактор меняется год от году, в первый год равен С 1 , во второй год – С 2 , в третий год – С 3 ,…, в t – ый год – С t , то в этом общем случае дисконт—функция имеет вид
C(t) = С 1 С 2 С 3 … С t . (3)
Пусть, например, С 1 = 0,8, С 2 = 0,7, С 3 = 0,6, тогда согласно формуле (3) имеем C(t) = 0,8 × 0,7 × 0.6 = 0,336. Если С 1 = С 2 = С 3 =… = С t , то формула (3) переходит в формулу (2).
Индекс инфляции А (в разах, а не в процентах) за год соответствует дисконту 1/(1,12 А ), т. е. 1 руб. сейчас соответствует 1,12 А руб. через год. Долговременная динамика индекса инфляции, как известно, плохо предсказуема [5].
Частная дисконт—функция зависит от динамики цен и темпов технологического обновления (физического износа, морального старения, научно—технического прогресса) в отрасли. Так, вложения в компьютеры обесцениваются гораздо быстрее, чем вложения в недвижимость (здания, землю). Для покупки недвижимости, которая сейчас стоит 1 руб., через год может понадобиться 1,12 А руб., а для покупки компьютера, который сейчас стоит 1 руб., может понадобиться через год лишь 0,8 руб. (в ценах, которые будут через год). Строго говоря, частная дисконт—функция – своя для каждой организации, соответствующая набору товаров и услуг, положению на финансовом рынке, специфическим именно для этой организации.
2.3.3. Характеристики финансовых
В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна – необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.
Как уже говорилось, инвестиционные проекты, результаты применения управляющих воздействий к процессам налогообложения и другие экономические реалии описываются финансовыми потоками (потоками платежей и поступлений), т. е. функциями (временными рядами), а сравнивать функции естественно с помощью тех или иных характеристик (критериев).
Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков), используемые при анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр. А именно: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных (номинальных) оценках. К первой группе относятся:
– чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV, по—английски [нет прэзнт в э лью]) ;
– индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI, [профитэб и лити и ндэкс]);
– внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR, [инт ё нал р э йт ов рет ё н]);
– модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR, [модиф а йд инт ё нал р э йт ов рет ё н]);
– дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP, [диск а унтид пэйб э к пер и од]).
Ко второй группе относятся:
– срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP, [пэйб э к пер и од]);
– коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR, [акк а унтин р э йт ов рит ё н]).
Чистая текущая стоимость. Этот критерий основан на сопоставлении величины исходных инвестиций ( I С ) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых проектом в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента q . Выбор значения этого коэффициента может осуществляться из различных соображений. Например, он может быть установлен аналитиком (выступающим от имени инвестора), исходя из ежегодного процента возврата, который инвестор хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что исходные инвестиции ( IС ) будут генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р 1 , Р 2 , …, P n . Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам: