Музыка сфер. Астрономия и математика
Шрифт:
Любой достаточно опытный моряк мог определить, когда наступал солнечный полдень, однако для решения задачи этого было недостаточно. Если бы моряк знал, когда наступает солнечный полдень в порту отплытия, то, определив разницу во времени, он смог бы узнать разницу долгот (повторим: один градус долготы соответствует четырём минутам). Требовалось найти способ, позволявший узнавать время в порту отплытия.
Астрономическое решение
Допустим, что наблюдатель находится в центре Земли и у него есть надёжные часы.
Сначала он наблюдает прохождение звёзды через нулевой меридиан в момент времени t1 затем Земля поворачивается на некоторый угол, и наблюдатель
Основным решением задачи было наблюдение затмений. Допустим, что наблюдатель находится посреди Атлантического океана и наблюдает лунное затмение.
Если он знает, что затмение произошло в Лондоне в момент времени h1 а сам он увидел затмение в момент времени h2 то, определив разницу во времени h2– h1 он сможет вычислить разницу между долготой корабля и долготой Лондона. Основная проблема заключается в том, с какой точностью мореплаватель может определить время h2 по своим песочным часам. Кроме того, затмения наблюдаются не каждую ночь, а определять долготу требуется как минимум раз в сутки.
В 1514 году Иоханнес Вернер создал метод лунных расстояний, позднее улучшенный. Мы знаем, что Луна каждый час проходит расстояние, примерно равное её диаметру, то есть половину градуса. Если у нас есть очень точная карта звёздного неба, показывающая, когда Луна «касается» различных известных звёзд, мы сможем определить, когда это «касание» можно наблюдать с нулевого меридиана. Если наблюдатель определит точный момент времени, в который Луна «касается» звезды, то сможет вычислить разницу во времени между нулевым меридианом и меридианом корабля. Однако время на корабле определяется по неточным песочным часам.
Кроме того, сложная траектория движения Луны была недостаточно хорошо изучена. Метод лунных расстояний стало возможно использовать с удовлетворительной точностью только в середине XVIII века. На тот момент Джон Флемстид провёл более 40 тысяч наблюдений Луны и звёзд, астроном-наблюдатель Тихо Браге составил прекрасный атлас звёздного неба, Галлей подробно изучил взаимное влияние Земли и Луны друг на друга, а Джон Хэдли изобрёл квадрант — астрономический инструмент, при использовании которого с помощью зеркал можно было определять угловую высоту небесных тел над искусственным горизонтом в случаях, когда естественный горизонт не виден. На основе квадранта позднее был создан секстант, дополненный небольшим телескопом и обладавший более высокой точностью.
В 1610 году Галилей открыл спутники Юпитера: Ио, Европу, Ганимед и Каллисто, которые впоследствии стали называться галилеевыми спутниками. Их затмения наблюдались с чёткой периодичностью, и Галилей предложил решение задачи о долготе, основанное на результатах наблюдений затмений. Однако увидеть спутники Юпитера было непросто даже с обсерватории на берегу, поэтому метод Галилея оказался неприменим на практике. Хотя учёный даже сконструировал специальный шлем с подзорной трубой, упрощавший наблюдение, сам он признавал, что на его точность могло повлиять даже биение сердца наблюдателя. После смерти Галилея и с усовершенствованием телескопов этот метод начали применять на суше для более точного определения долготы и, следовательно, составления более точных
Ещё один метод определения долготы заключался в оценке изменений магнитного поля. Но от этого метода пришлось отказаться, поскольку отклонение магнитного поля зависело не только от места, но и от времени наблюдений.
Галилеевы спутники Юпитера, слева направо: Ио, Европа, Гэнимед, Каллисто.
ЗАТМЕНИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ И СКОРОСТЬ СВЕТА
В 1680 году итальянский астроном Джованни Доменико Кассини опубликовал свои таблицы затмений галилеевых спутников Юпитера, в которых приводились дата и время последующих затмений. Юный датский астроном Оле Рёмер показал: когда Земля находилась ближе к Юпитеру, затмения наблюдались раньше расчётного времени, а когда Земля отдалялась от Юпитера, затмения наблюдались позже расчётного времени. Отсюда следует: расхождения возникают из-за того, что лучу света требуется определённое время на то, чтобы пройти расстояние, равное диаметру земной орбиты. Следовательно, скорость света составляет 300000 км/с.
Решение, найденное часовщиком
Требовалось создать точные механические часы, пригодные для мореплавателей. С их помощью моряки смогли бы определять точное время в порту отплытия (с известной долготой). Если бы часы были идеально точными, то достаточно было определить по Солнцу полдень, посмотреть на часы, показывающие время в порту отплытия, и найти разницу во времени. А уж на её основании очень просто определить долготу корабля. Первые маятниковые часы изготовил Гюйгенс, однако они сохраняли точность лишь в определённых погодных условиях. Следовательно, использовать такие часы в открытом море было нельзя.
Разные страны предлагали премии тому, кто сможет изготовить механические часы необходимой точности: так, король Испании Филипп III пообещал пожизненную пенсию тому, кто решит задачу о долготе; британский парламент во времена правления королевы Анны, в 1714 году, принял Декрет о долготе, согласно которому того, кто решит задачу с погрешностью менее половины градуса (то есть 50 километров на экваторе), ждала премия в 20 тысяч фунтов. Как видите, требуемая точность была очень велика, а огромный размер премии наводит на мысли, что англичане были на грани отчаяния — от решения задачи о долготе зависела экономика всей страны. Чтобы автор решения получил премию, его часы должны были сохранять требуемую точность хода во время плавания до Вест-Индии и обратно. Для контроля был учреждён Совет по долготе, куда вошли глава Гринвичской королевской обсерватории, глава Лондонского королевского общества, морской министр, председатель палаты общин, делегат от вооружённых сил и несколько учёных. Получить премию пытались многие. Мы отметим лишь Джереми Такера: он сконструировал часовой механизм, позднее дополненный двумя усовершенствованиями, которые используются и по сей день. Речь о вакуумной камере со стеклянными стенками и особой системе, благодаря которой часы не останавливались во время завода.
Решение задачи о долготе нашёл плотник Джон Гаррисон, который сконструировал первые часы из маленьких латунных деталей, когда ему не было и двадцати лет. Гаррисон дополнил часы таблицей уравнения времени для сравнения фактического и солнечного времени. Он же придумал маятник, состоящий из двух стержней, изготовленных из чередующихся полос различных металлов, чтобы компенсировать воздействие перепадов температуры на точность хода. Однако в морских часах маятнику было не место, поэтому Гаррисон разработал особый механизм, обеспечивавший равномерную передачу энергии от сжатой пружины.