Музыка сфер. Астрономия и математика
Шрифт:
Любой достаточно опытный моряк мог определить, когда наступал солнечный полдень, однако для решения задачи этого было недостаточно. Если бы моряк знал, когда наступает солнечный полдень в порту отплытия, то, определив разницу во времени, он смог бы узнать разницу долгот (повторим: один градус долготы соответствует четырём минутам). Требовалось найти способ, позволявший узнавать время в порту отплытия.
Астрономическое решение
Допустим, что наблюдатель находится в центре Земли и у него есть надёжные часы.
Сначала он наблюдает прохождение звёзды через нулевой меридиан в момент времени t1 затем Земля поворачивается на некоторый угол, и наблюдатель
Основным решением задачи было наблюдение затмений. Допустим, что наблюдатель находится посреди Атлантического океана и наблюдает лунное затмение.
Если он знает, что затмение произошло в Лондоне в момент времени h1 а сам он увидел затмение в момент времени h2 то, определив разницу во времени h2– h1 он сможет вычислить разницу между долготой корабля и долготой Лондона. Основная проблема заключается в том, с какой точностью мореплаватель может определить время h2 по своим песочным часам. Кроме того, затмения наблюдаются не каждую ночь, а определять долготу требуется как минимум раз в сутки.
В 1514 году Иоханнес Вернер создал метод лунных расстояний, позднее улучшенный. Мы знаем, что Луна каждый час проходит расстояние, примерно равное её диаметру, то есть половину градуса. Если у нас есть очень точная карта звёздного неба, показывающая, когда Луна «касается» различных известных звёзд, мы сможем определить, когда это «касание» можно наблюдать с нулевого меридиана. Если наблюдатель определит точный момент времени, в который Луна «касается» звезды, то сможет вычислить разницу во времени между нулевым меридианом и меридианом корабля. Однако время на корабле определяется по неточным песочным часам.
Кроме того, сложная траектория движения Луны была недостаточно хорошо изучена. Метод лунных расстояний стало возможно использовать с удовлетворительной точностью только в середине XVIII века. На тот момент Джон Флемстид провёл более 40 тысяч наблюдений Луны и звёзд, астроном-наблюдатель Тихо Браге составил прекрасный атлас звёздного неба, Галлей подробно изучил взаимное влияние Земли и Луны друг на друга, а Джон Хэдли изобрёл квадрант — астрономический инструмент, при использовании которого с помощью зеркал можно было определять угловую высоту небесных тел над искусственным горизонтом в случаях, когда естественный горизонт не виден. На основе квадранта позднее был создан секстант, дополненный небольшим телескопом и обладавший более высокой точностью.
В 1610 году Галилей открыл спутники Юпитера: Ио, Европу, Ганимед и Каллисто, которые впоследствии стали называться галилеевыми спутниками. Их затмения наблюдались с чёткой периодичностью, и Галилей предложил решение задачи о долготе, основанное на результатах наблюдений затмений. Однако увидеть спутники Юпитера было непросто даже с обсерватории на берегу, поэтому метод Галилея оказался неприменим на практике. Хотя учёный даже сконструировал специальный шлем с подзорной трубой, упрощавший наблюдение, сам он признавал, что на его точность могло повлиять даже биение сердца наблюдателя. После смерти Галилея и с усовершенствованием телескопов этот метод начали применять на суше для более точного определения долготы и, следовательно, составления более точных карт. Людовик XIV говорил, что «потерял больше земель по вине своих картографов, чем по вине своих врагов».
Ещё один метод определения долготы заключался в оценке изменений магнитного поля. Но от этого метода пришлось отказаться, поскольку отклонение магнитного поля зависело не только от места, но и от времени наблюдений.
Галилеевы спутники Юпитера, слева направо: Ио, Европа, Гэнимед, Каллисто.
ЗАТМЕНИЯ ГАЛИЛЕЕВЫХ СПУТНИКОВ И СКОРОСТЬ СВЕТА
В 1680 году итальянский астроном Джованни Доменико Кассини опубликовал свои таблицы затмений галилеевых спутников Юпитера, в которых приводились дата и время последующих затмений. Юный датский астроном Оле Рёмер показал: когда Земля находилась ближе к Юпитеру, затмения наблюдались раньше расчётного времени, а когда Земля отдалялась от Юпитера, затмения наблюдались позже расчётного времени. Отсюда следует: расхождения возникают из-за того, что лучу света требуется определённое время на то, чтобы пройти расстояние, равное диаметру земной орбиты. Следовательно, скорость света составляет 300000 км/с.
Решение, найденное часовщиком
Требовалось создать точные механические часы, пригодные для мореплавателей. С их помощью моряки смогли бы определять точное время в порту отплытия (с известной долготой). Если бы часы были идеально точными, то достаточно было определить по Солнцу полдень, посмотреть на часы, показывающие время в порту отплытия, и найти разницу во времени. А уж на её основании очень просто определить долготу корабля. Первые маятниковые часы изготовил Гюйгенс, однако они сохраняли точность лишь в определённых погодных условиях. Следовательно, использовать такие часы в открытом море было нельзя.
Разные страны предлагали премии тому, кто сможет изготовить механические часы необходимой точности: так, король Испании Филипп III пообещал пожизненную пенсию тому, кто решит задачу о долготе; британский парламент во времена правления королевы Анны, в 1714 году, принял Декрет о долготе, согласно которому того, кто решит задачу с погрешностью менее половины градуса (то есть 50 километров на экваторе), ждала премия в 20 тысяч фунтов. Как видите, требуемая точность была очень велика, а огромный размер премии наводит на мысли, что англичане были на грани отчаяния — от решения задачи о долготе зависела экономика всей страны. Чтобы автор решения получил премию, его часы должны были сохранять требуемую точность хода во время плавания до Вест-Индии и обратно. Для контроля был учреждён Совет по долготе, куда вошли глава Гринвичской королевской обсерватории, глава Лондонского королевского общества, морской министр, председатель палаты общин, делегат от вооружённых сил и несколько учёных. Получить премию пытались многие. Мы отметим лишь Джереми Такера: он сконструировал часовой механизм, позднее дополненный двумя усовершенствованиями, которые используются и по сей день. Речь о вакуумной камере со стеклянными стенками и особой системе, благодаря которой часы не останавливались во время завода.
Решение задачи о долготе нашёл плотник Джон Гаррисон, который сконструировал первые часы из маленьких латунных деталей, когда ему не было и двадцати лет. Гаррисон дополнил часы таблицей уравнения времени для сравнения фактического и солнечного времени. Он же придумал маятник, состоящий из двух стержней, изготовленных из чередующихся полос различных металлов, чтобы компенсировать воздействие перепадов температуры на точность хода. Однако в морских часах маятнику было не место, поэтому Гаррисон разработал особый механизм, обеспечивавший равномерную передачу энергии от сжатой пружины.