Над кем не властно время
Шрифт:
Интерес к математике вспыхнул совершенно неожиданно. Отец разбирал шкафы и полки, книги лежали повсюду - на стульях, табуретах, на диване, на большом столе и на газетном столике. Десятилетний Максим с интересом перелистывал их одну за другой, чихая от пыли, пока не набрел на два старых учебника Киселева. Стал листать алгебру, удивился, увлекся. Отец, увидев эти книги в руках мальчика, высказал сожаление по поводу того, что по ним теперь в школе больше не учатся.
Так в жизнь Максима вошли алгебра с геометрией - еще до того, как эти дисциплины он стал официально изучать в школе. Он познал красоту скрытых от невнимательного взгляда закономерностей, которым подчиняются эфемерные,
Шел 1972 год. Разгром Спасского Фишером в Рейкьявике большинство советских людей восприняли как личное унижение. Но зато в стране уже шла промышленная разработка тюменской нефти, которая вскоре сделала ненужными с точки зрения властей какие-либо реформы и перемены: новооткрытое богатство - особенно в связи с нефтяным кризисом 1973 года - давало стареющему руководству СССР возможность позволить себе любое противостояние с кем угодно.
Нарастал продовольственный кризис. В провинции с прилавков стали исчезать самые обычные, повседневные продукты, вроде сливочного масла и гречки. За ними приезжали в большие города. Москвичи с неудовольствием косились на приезжих, заполонивших столичные магазины. В одни руки масла давали ограниченное количество. Люди стояли в длинных очередях, переговариваясь и используя в разговорах словечки из воровского жаргона, ставшие популярными благодаря остроумному и увлекательному кинофильму "Джентльмены удачи". Летом наступила небывалая жара, засуха, горели торфяники и леса. В Мюнхене во время олимпиады террористы похитили израильских спортсменов и убили их, когда западногерманские спецслужбы предприняли попытку освобождения заложников. О некоторых из этих событий узнать можно было только из передач глушимых радиостанций.
Все это, кроме, пожалуй, упомянутого кинофильма, задевало внимание Максима по касательной, не овладевая им, ибо в его сознании теперь властвовала царица наук, математика. Когда схлынули восторги, вызванные первыми открытиями, у Максима стали складываться определенные предпочтения. Даже самые нетривиальные по своему содержанию результаты теряли в его глазах часть своего блеска, если путь, который вел к ним, был громоздким и длинным. Красота решения - вот, что действительно стоило усилий ума!
Красивое решение было всегда неожиданным, оно достигалось не преодолением препятствий с помощью многочисленных однотипных выкладок, а поразительным, почти невероятным по своей простоте и в то же время неуловимости взглядом на проблему с нового ракурса. Изящное решение не занимало много места на бумаге. Зачастую его можно было просто изложить вслух, и этого оказывалось достаточным для того, чтобы его понял искушенный собеседник.
Может ли натуральное число-палиндром, в котором тысяча цифр, быть простым? Максим знал длинное решение, доказывавшее в несколько строк с использованием многоточий, что такое число непременно делится на 11 и, следовательно, простым быть не может. Но ему нравилось другое, куда более внятное решение. Максим даже рассказал его Леве Маргулису, и тот действительно все понял, хоть и не имел никакой склонности к математике. Правда, для этого ему пришлось принять на веру признак делимости на 11, о котором он прежде никогда не слышал.
– Если число является палиндромом, - объяснял Максим, - то есть оно одинаковое, независимо от того, как ты его читаешь - слева направо или справа налево, - и если в нем четное количество цифр, то сумма его цифр на нечетных позициях равна сумме его же цифр на четных. Чтобы в этом убедиться, просто представь
Маленький круглолицый Лева сводил брови, воображая приводимые другом числа, приглаживал редкие волосы соломенного цвета и кивал. Глаза его за очками казались огромными, розовые уши торчали в стороны.
– А это означает, - продолжал, воодушевляясь, Максим, - что разница этих двух сумм цифр равна нулю. Но, согласно признаку делимости, если эта разница делится на одиннадцать, то и само число тоже делится на одиннадцать. А ноль делится на любое натуральное число! Значит, наше число обязательно делится на одиннадцать и поэтому оно не простое, а составное!
Максим победно глядел на собеседника, ожидая радостного вскрика, и удивлялся тому, что Левка ограничивается деловитым понимающим кивком.
Максим, конечно, осознавал, что, если бы наука стремилась только к изящным и коротким решениям, ей пришлось бы отказаться от львиной доли своих завоеваний. Он уважал и ценил достижения математиков разных эпох, независимо от того, требовали ли таковые достижения привлечения громоздкого аппарата аксиом и правил вывода. И все же, Максим, решая ту или иную задачу, получал полноценное удовлетворение от собственного решения лишь в том случае, если оно подчинялось его личным эстетическим критериям.
У Левы были свои представления о прекрасном. В нижней, закрытой части большого книжного шкафа, хранились его бесчисленные альбомы с марками. Показывал он их далеко не каждому, и Максим ценил проявляемое к нему доверие. Мальчики аккуратно листали жесткие страницы альбомов, разглядывая маленькие прямоугольники, которые казались им вестниками дальних стран. Мать Левы, рыжеволосая улыбчивая Ася Ефимовна, у которой сын унаследовал торчащие розовые уши, приносила им вазочки с печеньем "Юбилейное".
В прихожей у Маргулисов стоял большой черный велосипед. Максим знал, что он принадлежит Леве, но в его представлении занятия спортом никак не вязались с мягкой, почти плюшевой фигурой друга. Однако тот удивил его, уговорив однажды отправиться покататься. У Максима велосипеда не было, но Лева сказал, что они будут ездить на его двухколесной машине по очереди.
Было странно стоять в вагоне метро с велосипедом, ловя взгляды других пассажиров. Ребята вышли на поверхность, доехав до станции Беговая. Оттуда добрались до ипподрома. Лева повел друга к незаделанному проходу в ограде, и мальчики вскоре оказались внутри, на одной из беговых дорожек. Ристалище было безлюдно и пусто, с трибун на двух новоявленных спортсменов с одним велосипедом на двоих никто не взирал, но все равно возникало странное впечатление. Трудно было поверить, что там, за трибунами на обычной улице идет своим чередом повседневная городская жизнь. Здесь, в этой гигантской чаше воображение уносилось к древним римлянам с их колесничными бегами, о которых друзья читали в книжке А. Немировского "Белые, голубые и собака Никс".
И вот тут-то рыхлый маленький Лева поразил Максима своей неожиданной прытью. На велосипеде он ездил так уверенно и резво, что в мгновение ока уносился в невообразимую даль. Когда же приходила очередь Максима, тот лихорадочно крутил педали, боясь потерять равновесие, то и дело останавливался, ставя одну ногу на землю, и тогда его легко догонял шедший за ним вразвалочку Лева.
– Тебе надо больше спортом заниматься, - сказал ему Лева, когда они ехали обратно.
– Нельзя же все время только задачки решать.