Научные открытия
Шрифт:
Х2 – 1 = Х1 (точка)
Следовательно при увеличении точек Х1 увеличивается и сама плоскость.
Пример. Андрей на уроках труда вырезал из квадрата треугольник. Сколько треугольников у него получилось?
Решение: Квадрат Х = 4, треугольник Х = 3, то 4 – 1 = 3, где 1 – это прямая, которая имеет 2 конечные точки. Тогда 4 (квадрат) – 2 (прямая) = 2 (два треугольника)
Ответ: На уроках труда Андрей вырезал из квадрата два треугольника.
Теорема 12. Любые противоположности имеют две плоскости A и B, сменить значение которых может сила S.
А || B, но А =В * S или А * S = B или А * S = b * S
Доказательство:
Пусть А – плоскость дна куба, В – плоскость крышки куба, А || В не пересекаются.
Если сила S имеет возможность реагировать на силу А или силу В, то в любой момент А и В могут стать одной плоскостью. Допустим S – удар по крышки куба, тогда крышка упадет на дно куба и A = B * S.
Пример. Рабочий на стройке нес кирпич, который выпал из рук и раскололся. На какие фигуры раскололся кирпич?
Решение: Кирпич имел две плоскости А и В. В результате падения на него подействовала сила S согласно формуле А * S = B или А * S = b * S. Таким образом, кирпич разбился на новые плоскости.
Ответ: Кирпич раскололся на новые плоскости.
Теорема 13. Треугольник Х3 всегда может превратиться в круг Хn, потом вернуться в свою первоначальную форму Х3, пока для этого будут условия. Также происходит и с другими фигурами.
Хi + 1 = Хn и Хn = Хn–i, где i – значение фигуры
Доказательство:
Если треугольник – Х3, а круг – Хn, то Хn–1 – это прямая, Хn–3 – это треугольник. И обратно треугольник Хn+3 = Хn, где Хn – круг.
Пример. Марина вырезала из круга треугольник, а потом из треугольника круг. Сколько треугольников получилось у Марины?
Решение: Хn–3 = Х3 = Хn + 3 = Хn, где Хn – это круг.
Ответ: У Марины получился круг.
Теорема 14. Параллельные линии представляют собой прямые. Как только одна прямая Х1 длиннее другой Х2, то параллельность линий сменяется одной прямой линией Х1.
Х1 > Х2 = Х1
Доказательство:
Одна прямая имеет точки Х1 и У1, вторая – Х2 и Y2. Если Х1 > Х2, а У1 > Y2, то получается что Х1У1 > Х2У2, а значит Х1Y1 – образует линию длиннее Х2У2 и представляет собой одну прямую с точками точки Х1 и У1.
Пример. Три мальчика ехали на самокате по дороге. Первого позвала домой мама, второй остановился и всех дальше проехал третий мальчик. Где разминулись параллельные траектории мальчиков?
Решение: Представим траекторию каждого мальчика согласно условию, получим Х1У1 < Х2У2 < Х3У3, то есть параллельные траектории разминулись, когда Х1У1 < Х2У2.
Ответ: Параллельные траектории мальчиков, которые ехали на самокате по дороге, разминулись уже тогда, когда первого мальчика позвала домой мама.
Теорема 15. Поместить одну фигуру Мn–1 в другую Мn можно до бесконечности. Только фигуры должны быть с каждым разом меньше, то есть Мn–1 < Мn. Но любая фигура Mn, превышающая предыдущую Mn–1, может быть уменьшена.
Мn–1 < Мn < Мn–1
Доказательство:
Представим квадрат в виде М4, в квадрат поместили круг Мn, чтобы в круг поместить вновь квадрат М4, он должен представлять собой величину M4 < Мn < М4.
Пример. Дети вырезали несколько треугольников. Потом решили из треугольников вырезать новые треугольники, а из них уже круги. Могут ли дети из круга вновь вырезать треугольники?
Решение: Представим треугольник в виде М3, а круг – Mn, тогда согласно условию М3 < M3 < Mn. Следовательно, Mn < M3
Ответ: Дети могут из круга вырезать новые треугольники.
Теорема 16. N–е количество прямоугольников Т будет представлять собой квадрат P, если прямоугольники Tn имеют необходимый размер R, вычислить который позволяют данные квадрата.
Тn = P, если R = P – Tn = 0
Доказательство:
Пусть T1 + T2 + … + Tn = P, то R = P – T1 – T2– … – Tn = 0. Для того чтобы N–е количество прямоугольников Т представляло собой квадрат P, необходимо определить размер R. Объединим две формулы в одну R = P – T1 – T2 – … – Tn = T1 + T2 + … + Tn – T1 – T2– … – Tn = 0 и получим равенство прямоугольников Tn с квадратом.
Пример. Ребята имели 5 машинок, которые хотели поместить в коробку, имеющую квадратное дно. Сколько машинок поместится в коробку?
Решение: Т = 5, P – квадратное дно, R – ?
Используя общую формулу R = P – Tn, получим R = P – 5. То есть размер пяти прямоугольников будет равен размеру квадрата.
Ответ: Чтобы вычислить количество машинок, необходимо знать размер коробок и машинок.
Теорема 17. Увеличение фигуры F с точностью пропорционально ее центра, меняет форму фигуры на P. Радиус R в любом месте может иметь и другое значение R1. От радиуса R зависит неизменность фигуры.
F = F, но F * Ri = P
Доказательство:
Пусть фигура F – круг. Увеличивая радиус R пропорционально центра круга, нужно учитывать, что радиус может измениться. Следовательно, F * Ri = P, где Р – это уже не круг.
Пример. Мальчик на дороге нарисовал мелом круг, затем вокруг первого круга второй круг, но получился овал. Почему у мальчика получился овал, а не круг?
Решение: F круг, P – овал, R – ?
Используя общую формулу F * Ri = P, получим Ri = P / F. Когда мальчик рисовал круг, его радиус был непостоянен.
Ответ: У мальчика получился овал, а не круг, потому что он не смог увеличить радиус круга с одинаковой точностью от центра.
Теорема 18. Множество точек Хn образует фигуру P, которая определяет их расположение. На расположение точек оказывают влияние и разные факторы f. Таким образом точки Хn под влиянием факторов f образуют ту или иную фигуру P.
Х1 * f + Х2 * f + … + Хn * f = P
Доказательство:
Пусть мы имеем две точки Х1 и Х2, на одну из точек повлиял фактор f, тогда мы получим фигуру Р согласно формуле Х1 * f + Х2 = P.