Наука в курьезах. Истории о необычных открытиях
Шрифт:
Можно вообще обскакать Мёбиуса и склеить ленту, перекрутив её не один, а два раза. Эта поверхность окажется уже двусторонней, но не менее удивительной. Из неё можно «нарезать» четыре кольца и отрывать по одному – те, что остаются, неотделимы друг от друга!
Такая вот запутанная история. И между прочим, даже начиналась она запутанно. Говорят, что придумал знаменитую ленту вовсе не Мёбиус, а… его горничная. Сшивая круглую манжету для рубашки, она так задумалась, что перекрутила концы полоски, да так и прошила. Естественно, она не бросилась показывать хозяину свою ошибку, а тут же распорола её. Но от наблюдательных глаз учёного ничто не ускользнёт.
У этой легенды есть и другой вариант,
Как было на самом деле, мы уже не узнаем. Зато известно, что отправив свою работу о ленте в Парижскую академию наук, автор терпеливо дожидался рассмотрения своего открытия целых семь лет. Потом терпение всё же лопнуло, и он опубликовал статью самостоятельно. Но за это время точно такую же поверхность успел открыть ещё один человек. Им оказался немецкий профессор Иоганн Бенедикт Листинг, напечатавший свою работу на три года раньше. Так что если бы спорный вопрос с названием не был решён в пользу Мёбиуса, был бы у нас сейчас какой-нибудь «лист Листинга»…
Но можно быть уверенными в одном: живи Мёбиус в наши дни, ему непременно понравилось бы захватывающее дух катание на американских горках. Ведь конструкция горок удивительно напоминает его ленту.
Ещё дальше пошёл другой немецкий математик, Феликс Клейн. Он сотворил пространственный вариант волшебной ленты – бутылку Клейна. Вообразите стеклянную штуку, в которой проделаны два отверстия – в донышке и в стенке, а потом горлышко вытянуто, продето в одно отверстие и припаяно к другому. У такого сосуда нет края. Иначе говоря, неясно, где заканчивается «внутри» и начинается «снаружи»!
А вот с названием сего предмета вышла неувязка. Всё дело, видимо, в трудностях перевода: по-немецки flache – это «плоскость, поверхность», а flasche – уже «бутылка». Очень уж похоже на ошибку, допущенную однажды!
Наверное, Клейн обладал весьма богатым воображением, иначе ему не пришла бы в голову идея подобной фигуры. Кто знает… По крайней мере, некий неназванный поэт представляет это вот так:
Великий Феликс, славный Клейн,Мудрец из Геттингена,Считал, что Мёбиуса лист —Дар свыше несравненный.Гуляя как-то раз в саду,Воскликнул Клейн наш пылко:«Задача проста:Возьмем два листаИ склеим из них бутылку!»Правда, в последние строчки закрался небольшой авторский вымысел. С помощью одного замкнутого разреза из бутылки Клейна можно получить не два листа Мебиуса, а всего один.
Брюки превращаются
Бутылки, ленты… Точная наука, а какие, однако, поэтичные образы! Так и тянет взяться за перо.
Вот только всё лучшее, кажется, уже написано раньше нас. Кто не помнит строк про пифагоровы штаны, которые на все стороны равны? В их продолжение сочинялась куча вариантов, от невинных до весьма двусмысленных.
«Дизайнером» этих оригинальных штанов действительно являлся сам Пифагор. То есть это он нарисовал фигуру из квадратов на треугольнике, описывая свою теорему. Сам же вывел и первое её доказательство. Но, увы, до нас оно не дошло – слишком давно это было.
Сама же теорема не просто не потерялась на исторических просторах: без неё современная геометрия была бы совершенно не похожа на себя. Как знать, может быть, это благодаря тому, что, по легенде, находчивый Пифагор для ускорения поиска решения принёс богам жертву – вола? Количество убиенных волов у разных рассказчиков легенды меняется, дорастая аж до сотни. Правда, в противовес глупым сплетням ещё Цицерон уверял, что Пифагор вряд ли согласился бы на кровопролитие. Не таков был он по характеру. Намного позже не последний человек в науке Михаил Ломоносов прокомментировал это по-своему. Мол, если даже Пифагор и пошёл на такое, то начни современные математики ему подражать, вряд ли столько рогатого скота найдётся!
В наши дни модно оспаривать Пифагорово авторство «штанов». Их будто бы отыскали в египетских папирусах времен Аменемхета I, в вавилонских клинописных табличках, а ещё в китайских и индийских трактатах. Но имя Пифагора связано с теоремой так же неразрывно, как те самые штанины – с треугольником.
Итак, насчёт брючного изделия всё более-менее ясно. А вот скажи кому-нибудь: «дерево Пифагора» – и сразу вопросы. Что ещё за дерево? Штаны на нём сушились, что ли?
Дерево Пифагора – предмет весьма интересный. Это так называемый фрактал, или фигура, вся составленная из частей, подобных друг другу. Придумано это дерево относительно недавно: во время второй мировой войны голландский учитель математики Альберт Босман взял обычную линейку и вдруг нарисовал Пифагоровы штаны с множеством «брючин» мал мала меньше. Вырос весьма симпатичный дуб с раскидистой кроной!
Дерево Пифагора
Как любое дерево, пифагорово тоже подвержено сезонным изменениям. Существует вариант «обдуваемого ветром» дерева Пифагора: когда фигура строится под определённым углом и деревце впрямь будто наклоняется от ветра; а «обнажённым» дерево получается, если строить его только из отрезков.
Пифагор вообще любил природу. И вычисления любил – настолько, что пытался соотнести всё происходящее в природе с математическими вычислениями. Однако за всю жизнь он не написал ни одного трактата, предпочитая живое общение с публикой. И, видимо, был неплохим шоуменом: публика его любила. Быстро нашлись последователи, да так много, что образовался целый орден пифагорейцев.
Свято верили пифагорейцы в переселение душ. Верили они и в то, что души предположительно могли переселяться не только в людские тела, но и животных и даже в растения. Поэтому всячески осуждались те, кто ел мясо: а ну как бифштекс окажется твоим другом или родственником? Их обеды не изобиловали калориями: мак, кунжут, горох, оливки, листья мальвы, ячмень, латук. Меню пифагорейца включало большой набор подобной вкуснотищи! Строго-настрого было запрещено лишь крошить хлеб и хоть пальцем прикасаться к… бобам.
Ни в чём не повинные бобы по стечению обстоятельств оказались у Пифагора в немилости. Мол, пахнет от них человеческой кровью, и всё тут. Увидав однажды быка, мирно пасущегося и жующего зелёные бобы, Пифагор потребовал у пастуха немедленно запретить животному есть эту гадость. Пастух только ухмыльнулся: если умеешь говорить по-бычьи, господин хороший, сам с ним и потолкуй. Пифагор, не долго думая, прошептал что-то быку на ухо. Бык выплюнул бобы и, говорят, всю жизнь потом обходил это поле стороной. Владеют же некоторые искусством убеждения!