Неорационализм

Воин Александр Миронович

Луч света. Изначальное геометрическое описание. Затем волновая природа света. И далее квантовая.

И, наконец, такие понятия, как «животное» или, скажем «кошка». Здесь флуктуация огромного количества качеств, лежащих только на поверхности, не говоря о более глубин¬ных, например, каких-либо ее генных особенностей. Какие из этих качеств мы выберем для определения, зависит от того, чего мы далее желаем ниспроговорить на эту тему. Нельзя не вспомнить следующее определение иголки, данное Гашеком: «Игла — это стальной рычаг, который отличается от поросенка только тем, что имеет одно ухо». Для целей, поставленных перед собой Гашеком, — определение великолепное.

Вообще, нет абсолютных понятий ни в смысле соответствия действительности, ни

в смысле единственности. Выбор обуславливается поставленной задачей. В отношении к ней определения могут быть более или менее удачными или вовсе неподходящими. Главное же, о чем должен заботиться каждый пишущий, тем более ученый, это чтобы, по возможности, было ясно, в каком смысле он употребляет понятия, особенно, если он пользуется общепринятыми и посему широко варьируемыми по смыслу, или он употребляет их в не совсем принятом смысле.

Подведем итог рассуждениям о взаимоотношении наших понятий (определений понятий) с действительностью. Наши понятия не являются чистым продуктом воображения. Под ними лежит некая реальность — флуктуации качеств, существующих в действительности. Однако в действительности эти качества распределены, в принципе, непрерывно. Мы же, формулируя наши понятия (определяя их), допускаем две условности, учет которых важен для понимания взаимоотношения не только понятий, но и всего нашего познания с действительностью. Во-первых, мы расчленяем непрерывную действительность нашими номинал определениями. Условностьздесь в том, что действительность не только непрерывна, но и расчленять ее можно бесчисленным числом способов, в зависимости от того, какие качества мы берем за основу понятий. Во-вторых, для того, чтобы делать затем какие то выводы в отношении введенных понятий и не запутываться в том, о чем мы собственно говорим, мы должны помимо номинального определения понятия дать ему еще границу, используя меру свойств, лежащих в основе его определения. Границы эти всегда условны в смысле, что никаких таких границ нет в действительности и проводить их можно не единственным способом. Не следует, однако, забывать, что

границы условны, но в самих понятиях есть безусловная, объективная часть — реально существующие в действительности флуктуации качеств. Кроме того, в дальнейшем будет показано, что выбор свойств для определения понятий и границы их условны лишь в отношении действительности, но они не произвольны и подчинены вопросу, который мы хотим выяснить в отношении этой действительности и степени на¬дежности результатов, которые мы желаем получить.

Все вышеуказанное относится к понятиям, описывающим объекты, явления и процессы. Но в определении категории «понятие» мы выделили особую группу, а именно, понятия — свойства объектов и явлений и, в частности, те, которые лежат в основе определения понятий объектов. Их взаимоотношение с действительностью отличается от того же для понятий-объектов. Если для последних было показано, что нет объектов, подпадающих точно под номинал-определение, но после установления допустимых отклонений от него, появляется множество объектов вполне удовлетворяющих пределению, то в случае понятий-свойств подходящих объектов вообще не может быть, т.к. определяется, не объект, а свойство. Возьмем, например, такое понятие, как объем. В действительности нет такого объекта — объем, но есть множество объектов, обладающих свойством — объем. Тем не менее, выше рассмотренное взаимоотношение между понятием-объектом и

действительностью существует и в данном случае, только оно переносится с понятий — свойств на объекты, обладающие ими. Возьмем для примера тот же объем. Если мы зададимся произвольной величиной для этого свойства, скажем 1 м3, то в мире не найдется ни одного объ¬екта, обладающего с абсолютной точностью этим объемом. А если мы возьмем конкретный объект, обладающий объемом, то мы, в принципе, не можем приписать ему абсолютно точного значения, и не потому, что не в состоянии абсолютно точно измерить, а потому, что границы любого реального объекта, в принципе, размыты, как это было показано на примере твердого тела.

2.2. Взаимоотношение между фундаментальными законами модели и действительностью

Все базисные утверждения моделей и теорий в прошлом

и настоящем подавались и подаются в одном из 3-х видов: как абсолютные истины, что в настоящее время уже почти не делается, как утверждения чисто статистического характера и как аксиомы. Аксиоматический подход состоит в том, что мы просто декларируем некоторые утверждения о некоторых объектах, которые через эти утверждения и только через них и определяются. При этом соответствием этих утверждений действительности мы не интересуемся. Это очень красивый и плодотворный трюк, но заявление о том, что соотношением с действительностью мы не интересуемся — это лишь поза. Мы всего лишь пока что, для удобства рас¬суждения, не интересуемся, но если заинтересуемся, то выясним, что соотношение между аксиоматическими постулатами и реальной действительностью может быть только статистической природы. То же самое и в случае, если опре¬деления вводятся не аксиоматически, а через использование слов-понятий языка, а затем в отно¬шении этих понятий утверждаются исходные постулаты, они же законы и т. п. Например, законы Ньютона, законы Бойля-Мариота и т. д. Все эти законы и аксиомы имеют статис¬тическую природу в том смысле, что если мы будем прове¬рять их экспериментально на реальных объектах и явлениях, которые мы считаем подпадающими под наши определения, то получим соответствие нашим законам и аксиомам, лишь корреляционного характера, хотя коэффициент корреляции может быть как угодно близок к единице.

Причина этой статистичности не в неточности наших измерений (хотя последняя добавляет свой случайный фактор в корреляционную картину), а в рассмотренной выше принципиальной не адекватности объектов действительности нашим определениям, не адекватности количественной по определяемому признаку.Эта принципиальная статистичность не противоречит причинности установленных связей и никак не является ос¬нованием для той вздорной, но чрезвычайно распространив¬шейся моды на статистические исследования и установление корреляционных зависимостей без малейших попыток узреть или хотя бы интуитивно почувствовать причинное обоснова¬ние таких зависимостей.

Следует заметить, что причинное объяснение фундаментальных законов модели лежит всегда за пределами самой модели и выясняется только при построении более универсальной модели, охватывающей область действия данной. Внутри же модели ее фундаментальные законы носят характер аксиом и проверяются только экспериментально.

Почему статистичность не противоречит причинности можно хорошо видеть на примере классической и кинематической теорий газов. Кинематическая теория собственно и дает причинное объяснение законов Бойля-Мариота и др., которые в классической были сформулированы как постулаты. Давление растет с уменьшением объема и ростом температуры потому, что растет число соударений молекул и их энергия. Но эта же кинетическая теория вскрывает и статистическую природу вышеупомянутых постулатов, т. к. число ударов молекул есть величина, связанная безусловно статисти¬чески и лишь статистически с объемом и температурой, даже для случая одного и того же газа (буквально, а не двух идентичных количеств идентичного газа).

Из этого примера вытекает некоторое обобщение. Выше было сказано, что все объекты и явления можно рассматри¬вать как флуктуации качеств. Теперь же мы видим, что эти качества в свою очередь есть результат — интегральная

характеристика некоторых процессов-явлений, протекаю¬щих с объектами более универсальной или глубинной природы. Например, давление и температура — интегральные характеристики процесса движения молекул газа. В свою очередь эти более универсальные объекты есть также флуктуации качеств. . . И т. д., до бесконечности.

Еще пример. Правила арифметической модели (арифметики) казались изначально, а многим и поныне, настолько абсолютно универсальными и абсолютно же адекватными действительности, что не могло быть и речи ни о статистической природе их, ни о причинном обосновании их в рамках бо¬лее общей модели. Неужели 2 X 2 равно 4 только с какой-то вероятностью и это еще можно как-то объяснить не только с помощью иллюстрации, т. е. беря 2 яблока и удваивая их прибавлением еще 2-х? Но вот появилась теория множеств и арифметические правила сложения, а следовательно и про¬изводные от них правила умножения, получили причинное объяснение на основе более универсальной модели.