В более сложных случаях нетерминальному символу ставится в соответствие не один символ, а их цепочка, в которую могут входить как терминальные, так и нетерминальные символы. Примером такого определения может служить описание синтаксиса оператора присваивания в Delphi:
<Assignment> ::=<Var> ':=' <Expression>
При записи синтаксиса в БНФ часто сначала дают определение абстракции самого верхнего уровня, описывающей все выражение в целом, и только потом — определения абстракций нижнего уровня, которые необходимы при ее определении, т.е. порядок определения абстракций может отличаться от принятого в языках программирования определения идентификаторов,
согласно которому идентификатор должен быть сначала описан, и лишь затем использован. В частности, в данном примере символы
<Var>
(переменная) и
<Expression>
(выражение) могут быть определены после определения
<Assignment>
.
Операция
|
в БНФ означает "или" — показывает одну из двух альтернатив. Например, если под нетерминальным символом
<Sign>
может подразумевать знак "
+
" или "
–
", его определение будет выглядеть следующим образом:
<Sign> ::= '+' | '-'
Если альтернатив больше, чем две, они записываются в ряд, разделенные символом
Здесь мы определили нетерминальный символ <Digit> (цифра), под которым можем понимать один из символов диапазона
'0'..'9'
.
Операция
|
подразумевает, что все, что стоит слева от этого знака, является альтернативой того, что стоит справа (до конца определения или до следующего символа
|
). Если в качестве альтернативы выступает только часть определения, то чтобы обособить эту часть, ее заключают в круглые скобки, например:
<for> ::= 'for' <Var> ':=' <Expression>
('to' | 'downto') <Expression> 'do' <Operator>
Здесь с помощью БНФ описан синтаксис оператора
for
языка Delphi. В квадратные скобки заключается необязательная часть определения, как присутствие, так и отсутствие которой допускается синтаксисом, например:
языка Delphi. Квадратные скобки указывают на необязательность части
else
.
Примечание
Строго говоря, определения операторов
if
и
for
в Delphi сложнее, чем те, которые мы здесь привели. Это связано с тем, что
<if>
и
<for>
— это альтернативы символа
<Operator>
. Поэтому может возникнуть конструкция типа
if Condition1 then if Condition2 then Operator1 else Operator2
. Из нашего определения невозможно сделать вывод о том, к какому из двух
if
в данном случае относится
else
. В языках программирования принято, что
else
относится к последнему из
if
, который еще не имеет
else
. Чтобы описать это правило, требуется более сложный синтаксис, чем мы здесь привели. Однако этот вопрос выходит за рамки данной книги и более подробно рассмотрен в [5].
Фигурные скобки означают повторение того, что в них стоит, ноль или более раз.
Например, целое число без знака записывается повторением несколько раз цифр, т.е. соответствующий нетерминальный символ можно определить так:
<Unsigned> ::= {<Digit>}
Это простое определение не совсем верно, т.к. фигурные скобки указывают на повторение ноль или большее число раз, т.е. пустая строка также будет соответствовать нашему определению
<Unsigned>
. Чтобы этого не происходило, исправим наше определение:
<Unsigned> ::= <Digit> {<Digit>}
Теперь синтаксическое правило, определяемое символом
<Unsigned>
, требует, чтобы выражение состояло из одной или более цифр.
В некоторых случаях после закрывающей фигурной скобки ставят символ "+" в верхнем индексе, чтобы показать, что содержимое скобок должно повторяться не менее одного раза. Например, следующее определение
<Unsigned>
эквивалентно предыдущему:
<Unsigned> ::= {<Digit>}+
Однако это обозначение не является общепризнанным, поэтому мы не будем им пользоваться.
Этим исчерпывается набор правил БНФ. Далее мы будем использовать эти правила для описания различных синтаксических конструкций. При этом мы увидим, что, несмотря на простоту, БНФ позволяет описывать очень сложные конструкции, и это описание просто для понимания.
4.3. Синтаксис вещественного числа
Попытаемся описать синтаксис вещественного числа с помощью БНФ. Сначала опишем этот синтаксис словами: "Перед числом может стоять знак — плюс или минус. Затем идет одна или несколько цифр. Потом может следовать точка, после которой будет еще одна или несколько цифр. Затем может быть указан показатель степени "Е" (большое или малое), после которого может стоять знак плюс или минус, а затем должна быть одна или несколько цифр". Указанные правила описывают синтаксис записи вещественных чисел, принятый в Delphi. Согласно им, правильными вещественными числами считаются, например, выражения "10", "0.1", "+4", "-3.2", "8.26е-5" и т.п. Такие выражения, как, например, ".6" и "-.5", этим правилам не удовлетворяют, т.к. перед десятичной точкой должна стоять хотя бы одна цифра. В некоторых языках программирования такая запись допускается, но Delphi требует обязательного наличия целой части.
Теперь переведем эти правила на язык БНФ (листинг 4.1).