Чтение онлайн

на главную

Жанры

О чём не пишут в книгах по Delphi

Григорьев Антон Борисович

Шрифт:

В нашей грамматике переменной будет называться отдельно стоящий идентификатор, функцией — идентификатор, после которого в скобках записан аргумент, в качестве которого может выступать любое допустимое выражение (для простоты мы будем рассматривать только функции с одним аргументом, т.к. обобщение грамматики на большее число аргументов очевидно). Другими словами, определение будет выглядеть так:

<Variable> ::= <Identifier>

<Function> ::= <Identifier> ' (' <Expr> ')'

Из приведенных определений видно, что грамматика, основанная на них, не относится к классу LR(1)-грамматик, т.к. обнаружив

в выражении идентификатор, анализатор не может сразу решить, является ли этот идентификатор переменной или именем функции, это выяснится только при проверке следующего символа — скобка это или нет. Тем не менее реализация такой грамматики достаточно проста, и это не будет доставлять нам существенных неудобств.

Переменные и функции, так же, как и выражения, заключенные в скобки, выступают в роли множителей. Соответственно, их появление в грамматике учитывается расширением смысла символа

<Factor>
.

<Factor> ::= <UnaryOp> <Factor> |

 <Variable> |

 <Function> |

 <Number> |

 '(' <Expr> ')'

Теперь рассмотрим свойства оператора возведения в степень. Во-первых, его приоритет выше, чем у операций сложения и деления, т.е. выражение

a*b^c
трактуется как
a*(b^c)
, а
a^b*c
— как
(a^b)*c
. Во-вторых, он правоассоциативен, т.е.
a^b^c
означает
a^(b^c)
, а не
(a^b)^c
. В-третьих, его приоритет выше, чем приоритет унарных операций, т.е.
– a^b
означает
– (a^b)
, а не
(-а)^b
. Тем не менее,
a^-b
означает
a^(-b)
.

Таким образом, мы видим, что показателем степени может быть любой отдельно взятый множитель, а основанием — число, переменная, функция или выражение в скобках, т.е. любой множитель, за исключением начинающегося с унарного оператора. Запишем это в виде БНФ.

<Factor> ::= <UnaryOp> <Factor> | <Base> ['^' <Factor>]

<Base> ::= <Variable> | <Function> | <Number> | '(' <Expr> ')'

Правая ассоциативность также заложена в этих определениях. Рассмотрим, как будет разбираться выражение

a^b^c
. Сначала функция
Factor
(через вызов функции
Base
) выделит и вычислит множитель а, а потом вызовет саму себя для вычисления остатка
b^c
. Таким образом, а будет возведено в степень
b^c
, как это и требуют правила правой ассоциативности. Вообще, вопросы правой и левой ассоциативности операторов, которые мы здесь опустили, оказывают влияние на то, как определяется грамматика языка. Более подробно об этом написано в [5].

Так как определения символов

<Expr>
и
<Term>
в нашей новой грамматике не изменились, не изменятся и соответствующие функции. Для реализации нового синтаксиса нам потребуется изменить функцию
Factor
и ввести новые функции
Base
,
Identifier
и
Func
(примем такое сокращение, т.к.
function
в Delphi является зарезервированным
словом). Идентификаторы будем полагать нечувствительными к регистру символов. 

Для простоты обойдемся тремя функциями:

sin
,
cos
и
ln
. Увеличение количества функций, допустимых в выражении, — простая техническая задача, не представляющая особого интереса.

Если у нас появились переменные, то мы должны как-то хранить их значения, чтобы при вычислении выражения использовать их. В нашем примере мы будем хранить их в объекте типа

TStrings
, получая доступ через свойство
Values
. С точки зрения производительности, этот способ — один из самых худших, поэтому при создании реального калькулятора лучше придумать что-нибудь другое. Мы здесь выбрали этот способ исключительно из соображений наглядности. Получившийся в итоге код показан в листинге 4.9.

Листинг 4.9. Реализация полноценного калькулятора

// вычисление функции, имя которой передается через FuncName

function Func(const FuncName, S: string; var Integer): Extended;

var

 Arg: Extended;

begin

 // Вычисляем аргумент

 Arg := Expr(S, P);

 // Сравниваем имя функции с одним из допустимых

 if AnsiCompareText(FuncName, 'sin') = 0 then

Result := Sin(Arg)

 else if AnsiCompareText(FuncName, 'соs') = 0 then

Result := Cos(Arg)

 else if AnsiCompareText(FuncName, 'ln') = 0 then

Result := Ln(Arg)

 else

raise ESyntaxError.Create('Неизвестная функция ' + FuncName);

end;

// Выделение из строки идентификатора и определение,

// является ли он переменной или функцией

function Identifier(const S: string: var P: Integer): Extended;

var

 InitP: Integer;

 IDStr, VarValue: string;

begin

 // Запоминаем начало идентификатора

 InitP := P;

 // Первый символ был проверен ещё в функции Base.

 // Сразу переходим к следующему

 Inc(P);

 while (P <= Length(S)) and

(S[P] in ('A'..'Z', 'a'..'z', '_', '0'..'9']) do

Inc(P);

 // Выделяем идентификатор из строки

 IDStr := Copy(S, InitP, P - InitP);

 // Если за ним стоит открываемая скобка — это функция

 if (Р <= Length(S)) and (S[P) - '(' then

 begin

Inc(P);

Result := Func(IDStr, S, P);

// Проверяем, что скобка закрыта

Поделиться:
Популярные книги

Черный Маг Императора 13

Герда Александр
13. Черный маг императора
Фантастика:
попаданцы
аниме
сказочная фантастика
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 13

Последняя Арена 4

Греков Сергей
4. Последняя Арена
Фантастика:
рпг
постапокалипсис
5.00
рейтинг книги
Последняя Арена 4

Маяк надежды

Кас Маркус
5. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Маяк надежды

Великий перелом

Ланцов Михаил Алексеевич
2. Фрунзе
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Великий перелом

Сопротивляйся мне

Вечная Ольга
3. Порочная власть
Любовные романы:
современные любовные романы
эро литература
6.00
рейтинг книги
Сопротивляйся мне

Инквизитор Тьмы 2

Шмаков Алексей Семенович
2. Инквизитор Тьмы
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Инквизитор Тьмы 2

Мастер Разума V

Кронос Александр
5. Мастер Разума
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Мастер Разума V

Бандит 2

Щепетнов Евгений Владимирович
2. Петр Синельников
Фантастика:
боевая фантастика
5.73
рейтинг книги
Бандит 2

Истребители. Трилогия

Поселягин Владимир Геннадьевич
Фантастика:
альтернативная история
7.30
рейтинг книги
Истребители. Трилогия

Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Уленгов Юрий
1. Гардемарин ее величества
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
альтернативная история
аниме
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Падение Твердыни

Распопов Дмитрий Викторович
6. Венецианский купец
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.33
рейтинг книги
Падение Твердыни

"Дальние горизонты. Дух". Компиляция. Книги 1-25

Усманов Хайдарали
Собрание сочинений
Фантастика:
фэнтези
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Дальние горизонты. Дух. Компиляция. Книги 1-25

Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Кронос Александр
2. Мин Джин Хо
Фантастика:
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Энфис 6

Кронос Александр
6. Эрра
Фантастика:
героическая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Энфис 6