Обратная перспектива

Флоренский Павел

[42] А. А. Сидоров, «Четыре апостола» Альбрехта Дюрера и связанные с ними спорные вопросы. П., 1915 (отд. оттиск из «Записок Классического Отделения Императорского Русского Археологического Общества»), стр. 15.

[43] Одна из рукописей Дюрера, принадлежащих Британскому Музею и представляющих черновые наброски художника для предполагавшихся в будущем печатных произведений его. Опубликована A. von Zahn'ом

в 1868 г. W. M. Conwey'ем в 1889 г., переиздана K. Lange und F. Fuchs. Durers schriftliche Nachlass auf Grund der Original Handschriften und theilweise neu entdeckter alter Abschriften. (К. Ланге и Ф. Фукс. Рукописное наследие Дюрера, изданное на основе подлинных манускриптов и, частично, новонайденных старинных копий (нем.). — Ред.) Halle, 1893, S. 326.

[44] Рынин, Перспектива (Н. А. Рынин, Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72 — 73), § 8, стр. 75 — 78.

Рынин, Методы изображения (Н. А. Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916), § 15, стр. 113 — 117.

[45] Э. Мах. Для чего человеку два глаза. «Популярно-научные очерки». Перевод Г. А. Котляра, «Образование», 1909, стр. 64.

[46] Элементарное объяснение примененных здесь терминов «учения о множествах» — множество, соответствие, мощность, эквивалентность, подобие или конформность и т. п. — можно найти в статье: П. А. Флоренский. О символах бесконечности, «Новый Путь», 1904 г., сентябрь, стр. 173 — 235.

[47] Об установке соответствий точек квадрата и его сторон см. доказательство самого Г. Кантора (сноска и цитата в рукописи не указаны).

[48] (Сноска не сохранилась.)

[49] Рынин (Н. А. Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916.).

[50] (Сноска не сохранилась.)

[51] Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346.

[52] (Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346), стр. 349.

[53] (Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346.), стр. 354.

[54] Мах

Э. Анализ ощущений, М., 1908, стр. 157 — 158.

[1] Новый перевод см.: Вазари Джорджо. Жизнеописания наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих Т. I. М., 1956, с. 254.

[2] Новый перевод см.: Вазари Джорджо. Жизнеописания наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих Т. I. М., 1956, с. 237.

[3] Правильно: «De prospectiva pingendi» — «О живописной перспективе» (лат). См.: Мастера искусства об искусстве. Т. 2. М., 1966, с. 73 — 80.

[4] «И всенародно проповедовать воду» (нем). Из Гейне: «Зимняя сказка» («Тайно попивают вино и всенародно проповедуют воду»).

[5] Обычай тиран (лат). Horatius. Ars poet. 71. (См.: Квинт Гораций Флакк. Полн. собр. соч. М.–Л., Academia, 1936, с. 343:

«Многие падшие вновь возродятся; другие же ныне,Пользуясь честью, падут, лишь потребует властный обычай,В воле которого все — и законы и правила речи!»

(Пер. М. Дмитриева).

Ср.: А. С. Пушкин. Евгений Онегин, 1, 25:

«Обычай — деспот меж людей».)

[6] Риман предложил различать свойства безграничности и бесконечности. Из безграничности пространства не следует его бесконечность. Например, пространства постоянной положительной кривизны (пространства Римана) безграничны, но конечны. Сфера — пример такого пространства (Бернгард Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии (1866). См. в кн.: Об основаниях геометрии. М., 1956, с. 322).

[7] Квадратное с круглым (лат.). Horatius. Ep. I, 1, 100.

[8] «Покорных рок ведет, влечет строптивого» — латинский перевод знаменитого изречения греческого философа, стоика Клеанфа, данный Сенекой в «Нравственных письмах к Луцилию», письмо CVII. См.: Луций Анней Сенека. Нравственные письма к Луцилию. М., «Наука», 1977, с. 270.