Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Натенберг Шелдон

При изменении допущений о возможной цене базового контракта при экспирации изменятся и вероятная прибыль или убытки по опционным позициям. Если цена базового контракта на самом деле повысится не до 108,00, а до 120,00, то покупка 100 колла за 2,70 принесет прибыль не 5,30, а 17,30. В то же время, если базовый контракт упадет в цене до 90,00, то покупка 100 колла принесет убыток в размере всей премии, т. е. в размере 2,70. В последнем случае, если продать 110 пут за 11,35, то вместо прибыли 9,35, соответствующей цене базового контракта 108,00, мы потеря ем 8,65.

Исходя из того, что стоимость опциона равна либо нулю, либо его внутренней стоимости, мы можем построить график прибылей и убытков при экспирации по любой сделке с опционами, которую можно заключить сегодня. Такие графики не только позволяют начинающему трейдеру оценить потенциальную

прибыль от сделки с опционом, но и выявить некоторые необычные свойства опционов. Однако прежде чем обратиться к графикам прибылей и убытков для различных опционных позиций, нам следует изучить график прибылей и убытков по базовому контракту. Поскольку опцион – это производный финансовый инструмент, его стоимость всегда зависит от цены базового инструмента. Стоимость опциона при экспирации полностью зависит от цены базового контракта. В самом деле, если бы мы знали возможную цену базового контракта на какую-либо дату в будущем, то нам вообще не нужно было бы торговать опционами. Гораздо проще было бы купить или продать этот базовый контракт.

На илл. 2.1 показана стоимость при экспирации как длинной, так и короткой позиции в базовом контракте в предположении, что сделка заключена по текущей цене 99,00. По горизонтали отложены цены базового фьючерсного контракта, а по вертикали – прибыли или убытки по нашей позиции. Обратите внимание на то, что график представляет идущую под углом 45° прямую, не ограниченную ни в одном из направлений [6] . Это означает, что потенциальная прибыль или убыток по каждой позиции неограниченны. Заметьте также, что соотношение между изменением цены базового контракта и соответствующим изменением стоимости позиции равно 1:1. Если мы займем длинную позицию, то будем получать прибыль в размере одного пункта на каждый пункт роста цены базового контракта; на каждый пункт падения цены базового актива мы будем терять один пункт. Если мы займем короткую позицию, то все наоборот – на каждый пункт роста (снижения) цены базового контракта мы будем терять (получать) один пункт.

6

Конечно, цена базового контракта не может упасть ниже нуля, поэтому теоретически прибыль или убыток от ее понижения имеют предел. Однако если цена базового контракта упадет до нуля, то связанные с этим прибыли/убытки покажутся большинству трейдеров неограниченными.

Используя тот же метод оценки, мы показываем на илл. 2.2 прибыли или убытки при экспирации от покупки 100 колла по цене 2,70. Обратите внимание, что в этом случае график уже не прямая линия. Если цена базового контракта упадет при экспирации ниже 100, то 100 колл окажется вне денег, его стоимость станет нулевой, и мы потеряем 2,70, которые заплатили за этот колл. При цене базового контракта свыше 100 этот опцион будет в деньгах, а его стоимость будет расти вместе с ценой базового контракта – на один пункт на каждый пункт роста стоимости базового контракта. Если к дате экспирации цена базового контракта достигнет 102,70, то стоимость 100 колла будет равна его внутренней стоимости, т. е. 2,70, и наши прибыль/убыток окажутся нулевыми (102,70 – это точка безубыточности для данной позиции). Выше 102,70 прибыль от покупки 100 колла будет потенциально неограниченной, точно так же, как и прибыль от длинной позиции в базовом контракте.

_{Илл. 2.1. Стоимость при экспирации длинной и короткой позиций в базовом контракте}

_{Илл. 2.2. Прибыли/убытки при экспирации от покупки 100 колла}

Соотношение риск/прибыль

График прибылей/убытков по длинной позиции в опционе колл на момент экспирации всегда имеет ту же форму, что и график на илл. 2.2. Для этой позиции характерны ограниченный убыток при снижении цены базового контракта и неограниченная

прибыль при ее росте. Точка графика, в которой убыток становится максимальным (точка изгиба), зависит от цены исполнения и цены опциона. На илл. 2.3 показаны графики прибылей и убытков по длинным позициям в опционах колл с ценами исполнения 95, 100 и 105.

_{Илл. 2.3. Прибыли и убытки по длинным позициям в опционах колл}

На илл. 2.4 показаны прибыли и убытки по коротким позициям в коллах с ценами исполнения 95, 100 и 105. Как видим, эти графики являются зеркальным отражением графиков на илл. 2.3. Прибыль от таких позиций ограничена суммой премии, за которую эти опционы были проданы, а неограниченный риск потерь при росте цены базового контракта аналогичен риску, характерному для короткой позиции в базовом контракте.

_{Илл. 2.4. Прибыли и убытки по коротким позициям в коллах}

Иллюстрация 2.5 дает представление о прибылях и убытках по длинным позициям в путах с ценами исполнения 95, 100 и 105. Соотношение риск/потенциальная прибыль для данных позиций аналогично соотношению для длинных позиций в коллах, но здесь ограниченный риск связан с повышением цены, а неограниченная прибыль – с ее понижением. Результат покупки опциона будет нулевым, если цена базового контракта окажется ниже цены исполнения ровно на величину цены данного опциона (иными словами, для опциона пут точка безубыточности расположена левее страйка на величину премии). Ниже точки безубыточности потенциальная прибыль от позиции не ограничена и увеличивается на один пункт на каждый пункт снижения цены базового контракта.

_{Илл. 2.5. Прибыли и убытки по длинным позициям в путах}

Графики для коротких позиций на илл. 2.6 являются зеркальным отражением графиков илл. 2.5. Потенциальная прибыль по этим позициям ограничена ценой сделки, а убытки не имеют ограничений, как и в случае длинной позиции в базовом контракте.

_{Илл. 2.6. Прибыли и убытки по коротким позициям в путах}

Иллюстрации 2.3–2.6 демонстрируют две важнейшие характеристики опционов: у покупателей опционов риск ограничен, а потенциальная прибыль нет, в то время как у продавцов опционов ограничена максимально возможная прибыль, а риск неограничен. Говоря точнее, у чистых покупателей (продавцов) коллов возможная прибыль (убыток) не ограничены в случае повышения цены базового контракта, а у чистых покупателей (продавцов) путов потенциальная прибыль (убыток) не ограничены в случае падения цены (у чистого покупателя коллов общее количество купленных коллов больше общего количества проданных коллов. Аналогично для путов. – Прим. науч. ред.).

Обычно на эти рассуждения начинающие трейдеры реагируют одинаково. Зачем вообще рассматривать другие операции, кроме покупки опционов? Раз риск покупателя ограничен, а потенциальная прибыль нет, а у продавца, наоборот, прибыль ограничена, а риск нет, то кто же захочет стать продавцом?

Конечно, перспектива неограниченного риска – серьезная причина избегать подобных сделок. Однако с неограниченным риском сопряжена чуть ли не каждая сделка на фондовом или товарном рынке. Всегда существует возможность резкого неблагоприятного изменения цены, не оставляющего трейдеру времени на закрытие позиции. Тем не менее трейдеры занимают как длинные, так и короткие позиции в акциях и товарах. Это объясняется исключительно тем, что, на их взгляд, вероятность катастрофических убытков невелика и потенциальная прибыль вполне оправдывает риск.