Основы кибернетики предприятия

Форрестер Джей

14-1, L

RCF = (RRF)(DCPF),

14-2, N

где.

RCF — требования в процессе оформления на заводе (единицы);

DT — интервал времени между решениями уравнений; в рассматриваемом случае этот интервал принят равным 0,25 недели;

RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

RFIF — темп требований, выполняемых за счет запасов завода (единицы

в неделю);

RMOF — темп требований, удовлетворяемых производством (единицы в неделю);,

DCPF — запаздывание оформления требований на заводе (недели).

Уравнение 14-1 является стандартным по, форме уравнением уровня^[87] с одним входящим темпом и двумя исходящими.

Оно определяет число требований, полученных заводом, но еще не оформленных. Входящий поток является потоком требований (заказов) покупателей, а исходящий поток состоит из двух частей: из потока требований, удовлетворяемых за счет запасов RFIF, и потока требований RMOF, продукция по которым должна быть изготовлена заводом.

Уравнение начальных условий^[88] 14-2 определяет начальное значение уровня RCF как произведение установившегося значения входящего потока заказов RRF на величину среднего запаздывания их оформления DCPF.

Предстоящие за счет запасов поставки по заказам, которые уже оформлены, но еще не выполнены, определяются с помощью уравнения уровня 14-3.

SOF.K=SOF.J+(DT)(RFIF.JK — SIF.JK),

14-3, L

SOF=(RFIF)(DSF),

14-4, N

где

SOF — заказы на отгрузку с завода (единицы);

RFIF — темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю);

SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

DSF — запаздывание отгрузки продукции на заводе (недели).

В уравнении 14-4 начальное установившееся значение уровня SOF равно величине установившегося потока заказов RFIF, которые удовлетворяются из запасов, умноженных на среднее запаздывание отгрузок DSF.

Темп отгрузок по заказам будет представлен как фиксированная часть задолженности по заказам SOF. Определяя эту часть с помощью показательного запаздывания первого порядка, получим:

,

14-5, R

SIF=RFIF,

14-6, N

где

SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SOF — заказы на отгрузку с завода (единицы);

DSF — запаздывание отгрузки продукции на заводе (недели);

RFIF — темп требований,

удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю).

Среднее запаздывание отгрузки DSF в данном примере принималось равным одной неделе.

Уравнение 14-6 определяет начальное значение темпа поставок продукции SIF, который в установившихся условиях должен быть равен потоку заказов RFIF, удовлетворяемых за счет запаса.

Запас готовой продукции на предприятии определяется обычным уравнением уровней:

IAF.K=IAF.J+(DT)(MIF.JK — SIF.JK),

14-7, L

IAF=(CIRF)(RRF),

14-8, N

где

IAF — действительный запас на заводе (единицы);

MIF — темп производства для возмещения запаса на заводе (единицы в неделю);

SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

CIRF — коэффициент относительного запаса на заводе (недели);

RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю).

В этом случае цель запаса — получить возможность обеспечить продажи в течение определенного числа недель при отсутствии новых поступлений. Поэтому начальный установившийся уровень запаса в уравнении 14-8 пропорционален постоянной начальной величине потока входящих заказов, умноженной на коэффициент CIRF, характеризующий отношение между темпом продаж и уровнем запасов^[89]. Коэффициент CIRF представляет собой число недель, на протяжении которых желательный уровень запаса мог бы обеспечить удовлетворение спроса на продукцию при заданном, установившемся темпе потока заказов (в предположении, что все заказы могли быть удовлетворены за счет запасов).

Возвращаясь теперь к темпу потока требований RFIF, составляющих ту часть общего потока входящих требований, которая может быть удовлетворена за счет запаса, мы уже знаем, что его значение зависит главным образом от трех факторов — уровня еще не оформленных требований RCF, среднего запаздывания оформления DCPF и величины той части заказов, которая может быть удовлетворена за счет запасов FRFIF (величина FRFIF будет рассмотрена ниже). Взаимосвязь этих трех величин с достаточной степенью точности может быть описана следующими уравнениями:

,

14-9, R

RFIF=(CNFIF)(RRF),

14–10, N

где

RFIF — темп требований, удовлетворяемых за счет запасов завода (единицы в неделю);

FRFIF— часть общего числа требований, которая удовлетворяется за счет запасов завода (безразмерная величина);

RCF — требования в процессе оформления на заводе (единицы);