От Дарвина до Эйнштейна. Величайшие ошибки гениальных ученых, которые изменили наше понимание жизни и вселенной

Ливио Марио

Однако когда Эйнштейн решил, что космологическая постоянная и в самом деле обосновывает статичность Вселенной, то совершил одну довольно-таки неожиданную и необъяснимую ошибку. Хотя его поправки формально допускали статическое решение уравнений, такое решение описывало состояние неустойчивого равновесия – примерно как карандаш, стоящий на острие, или мяч на вершине холма: стоит чуть-чуть нарушить состояние покоя, как возникнут силы, которые сдвинут систему еще дальше от равновесия. Понять, в чем дело, можно и без хитроумных математических выкладок. Сила отталкивания возрастает с расстоянием, а обычная сила гравитационного притяжения с расстоянием слабеет. Следовательно, хотя можно найти такую плотность массы, при которой две силы в точности уравновешивают друг друга, любое небольшое возмущение в виде, скажем, легкого расширения увеличит силу отталкивания и уменьшит силу притяжения – и в результате расширение ускорится. Подобным же образом мельчайшее сжатие приведет к полному схлопыванию.

Первым на эту ошибку указал в 1930 году Эддингтон [384] , причем утверждал, что подметил ее Леметр. Однако к этому времени уже стал широко известен тот факт, что Вселенная расширяется, поэтому подобный недочет в модели статической Вселенной Эйнштейна никого не интересовал. Следует также добавить, что в первоначальной статье Эйнштейн не указал ни физический смысл космологической постоянной,

ни ее точные характеристики. Мы еще вернемся в следующей главе и к этим загадочным обстоятельствам, и, конечно, к тому, откуда вообще может взяться гравитационная сила отталкивания.

384

Eddington 1930.

Несмотря на эти вопросы без ответов, Эйнштейн был в целом доволен тем, что ему удалось (как он считал) сконструировать модель статической Вселенной – космос, который, с его точки зрения, соответствовал общепринятым астрономическим представлениям того времени. Поначалу космологическая постоянная нравилась ему еще по одной причине. Новая редакция первоначальных уравнений гравитационного поля, как ему казалось, приводит теорию в соответствие с некоторыми философскими принципами, на которые Эйнштейн опирался по пути к общей относительности. В частности, уравнения в первоначальном виде, без космологической постоянной, требовали так называемых «граничных условий» – так физики называют набор значений физических величин на бесконечных расстояниях. Это, видимо, не соответствовало, по словам Эйнштейна, «духу относительности». Концепция пространства-времени в общей теории относительности, в отличие от ньютоновой Вселенной, где пространство и время абсолютны, основана на принципе, что абсолютной системы координат не существует. Кроме того, Эйнштейн настаивал, что определять структуру пространства-времени должно распределение материи и энергии [385] . Например, Вселенная, где распределение материи постепенно сходит на нет, для этого не годится, поскольку в отсутствие массы или энергии определить пространство-время должным образом невозможно. Однако, к вящему огорчению Эйнштейна, первоначальные уравнения допускали решение в виде пустого пространства-времени. Поэтому Эйнштейн был рад обнаружить, что статическая Вселенная вообще не нуждается в пограничных условиях, поскольку она конечна и замкнута сама на себя, словно поверхность сферы: у нее вообще нет границ. Луч света в такой Вселенной возвращается к своему источнику, а затем начинает новый круг. В этом философском смысле Эйнштейн, как задолго до него Платон, всегда страшился открытых концов – того, что философ Вильгельм Гегель называл «дурной бесконечностью».

385

В этом Эйнштейн полагался на так называемый «принцип Маха» (в честь австрийского физика и философа Эрнста Маха). Мах предположил, что движение и ускорения в пустой вселенной вообще не ощущаются. Прекрасное современное толкование принципа Маха можно найти в Greene 2004.

Я отдаю себе отчет, что представления об общей теории относительности у моих читателей, возможно, слегка покрылись пылью и нужно освежить их в памяти, поэтому приведу краткий обзор ее основных принципов.

Искривленное пространство-время

В своей специальной теории относительности Эйнштейн [386] отходит от ньютонова представления об абсолютном универсальном времени – том самом, которое отмеряют все часы на свете. Ньютон поставил себе цель представить абсолютное пространство и абсолютное время симметрично. Именно поэтому он утверждал: «Абсолютное, подлинное, математическое время само по себе, по природе своей течет равномерно, невзирая ни на какие внешние обстоятельства». А Эйнштейн сделал центральной темой специальной теории относительности постулат, согласно которому все наблюдатели измерят одинаковое значение скорости света независимо от того, в каком направлении двигаются, и за это пришлось заплатить: навеки связать пространство и время в одну неразрывную сущность под названием пространство-время. После этого было проведено множество экспериментов, которые подтвердили, что если два наблюдателя движутся друг относительно друга, то замеренные ими промежутки времени не совпадают. Уже совсем недавно, в 2010 году, исследователи из Национального института стандартов и технологий (NIST) сопоставили показания двух оптических атомных часов, соединенных оптоволокном, и пронаблюдали явление «замедления времени» при относительной скорости всего в 35 км/ч [387] !

386

Об общей и специальной теории относительности написано много хороших научно-популярных книг. Особенно увлекательными мне кажутся Kaku 2004 и Galison 2003. Всегда полезно перечитать Einstein 2005. В сборнике остроумных эссе Тайсона Tyson 2007 прекрасно рассказано о многих сложных вопросах.

387

Chou, Hume, Rosenland, and Wineland 2010.

Учитывая центральную роль света (в более широком смысле – электромагнитного излучения), специальная теория относительности была создана в точном соответствии с законами, описывающими электричество и магнетизм. И в самом деле, свою статью 1905 года, где излагалась эта теория, Эйнштейн озаглавил «Об электродинамике движущихся тел». Однако уже в 1907 году Эйнштейн обнаружил, что специальная теория относительности противоречит Ньютоновому всемирному тяготению. Сила тяготения по Ньютону действует мгновенно во всем пространстве. Из этого, в частности, следует, что когда наша галактика Млечный Путь столкнется с галактикой Андромеда (это случится через несколько миллиардов лет), изменение гравитационного поля из-за перераспределения массы почувствуется во всей Вселенной одновременно. Это будет явным противоречием специальной теории относительности, поскольку тогда получится, что информация способна перемещаться со скоростью больше скорости света, что специальная теория относительности категорически запрещает. Более того, само представление об одновременности во вселенском масштабе требует того самого универсального времени, которое специальная теория относительности старательно дезавуирует. Конечно, в 1907 году Эйнштейн не мог привести именно этот пример, однако принцип он понимал прекрасно. Чтобы преодолеть эти трудности, а в частности – добиться, чтобы его теория была применима к движению с ускорением, Эйнштейн ступил на довольно-таки извилистый путь, на котором его ждало много скользких мест – однако этот путь впоследствии привел его к общей теории относительности.

Многие и сейчас считают, что общая теория относительности – это самая изобретательная физическая теория за всю историю человечества. Знаменитый физик Ричард Фейнман как-то признался: «Никак не могу понять, как он до этого додумался». В основе теории лежит две тончайшие догадки [388] : (1) эквивалентность

гравитации и ускорения и (2) новая роль пространства-времени, которое перестало быть пассивным зрителем и превратилось в главного героя в драме вселенской динамики. Прежде всего Эйнштейн задумался о том, какие ощущения испытывает человек в свободном падении в гравитационном поле Земли, и понял, что ускорение и гравитация, в сущности, неотличимы друг от друга. Если человек живет в закрытом лифте на Земле и этот лифт движется вверх с постоянным ускорением, человек может подумать, будто он живет в месте, где гравитация сильнее: напольные весы наверняка покажут больше его нормального веса. Подобным же образом астронавты в космическом корабле переживают состояние невесомости просто потому, что и они, и корабль движутся относительно Земли с одинаковым ускорением. В своей лекции, прочитанной в Киото в 1922 году, Эйнштейн рассказал, как ему в голову пришла эта мысль: «Я сидел на стуле в патентном бюро в Берне, и вдруг меня осенило: “В свободном падении человек не чувствует собственного веса” [389] . Я даже вздрогнул. Эта простая идея произвела на меня сильное впечатление. И подтолкнула к созданию теории гравитации». Вторая идея Эйнштейна состояла в том, чтобы взять Ньютонову гравитацию и перевернуть ее с ног на голову. Эйнштейн утверждал, что гравитация – это не какая-то загадочная сила, которая действует по всему пространству. Напротив, масса и энергия свертывают пространство-время так же, как человек, стоящий на трамплине, заставляет его провисать. Гравитацию Эйнштейн определял как искривление пространства-времени. То есть планеты движутся по самым коротким путям в пространстве-времени, искривленном под воздействием Солнца, точно так же как мячик для гольфа следует неровностям лужайки, а джип лавирует в дюнах пустыни Сахары. Свет тоже распространяется не прямолинейно, а изгибается в искривленных окрестностях крупных масс.

388

Сам Эйнштейн объяснил эти принципы в Einstein 1955. Hawking 2007 представляет собрание документов из архива Эйнштейна. Кроме того, эти принципы прекрасно изложены в научной биографии Эйнштейна Pais 1982. Greene 2004 излагает теорию в научно-популярной форме в контексте достижений современной науки.

389

Лекция в Киото была прочитана 14 декабря 1922 года. Перевод на английский с конспекта Й. Исивары выполнен Й. А. Оно («Physics Today», август 1932 года).

На илл. 32 приведено письмо, которое Эйнштейн написал в 1913 году, когда разрабатывал свою теорию. В этом письме, адресованном американскому астроному Джорджу Эллери Хейлу, Эйнштейн объясняет искривление света в гравитационном поле и то, как Солнце искажает свет далекой звезды. Этот важный прогноз был впервые проверен в 1919 году во время солнечного затмения. Организовал наблюдения (в Бразилии и на острове Принсипи в Гвинейском заливе) Артур Эддингтон, а отклонения, которые зафиксировала [390] его группа и экспедиция во главе с Артуром Громмелином (примерно 1,98 и 1,61 угловой секунды) с учетом погрешности наблюдения соответствовали предсказанию Эйнштейна в 1,74 угловой секунды (Ньютонова теория гравитации предсказывала половину этого значения). Время, согласно общей теории относительности, также «искривлено»: часы вблизи массивных тел тикают медленнее, чем часы вдалеке от них. Это явление подтверждено экспериментально [391] и уже учитывается в повседневной работе спутников GPS.

390

Результаты описаны в Dyson, Eddington, and Davidson 1920.

391

С каждым новым поколением часов их точность увеличивается, см., например, Tino et al. 2007.

Главным принципом, лежащим в основе общей теории относительности, стала идея подлинно революционная: то, что мы воспринимаем как силу тяжести, есть всего-навсего проявление того факта, что масса и энергия искривляют пространство-время. В этом смысле Эйнштейн, по крайней мере, по духу, был ближе к геометрическим (а не динамическим) представлениям древнегреческих астрономов, чем к Ньютону, который делал упор на силы. Пространство-время перестало быть фиксированным, неизменным фоном, оно способно изгибаться, искривляться, растягиваться в ответ на присутствие материи и энергии, и эти искривления, в свою очередь, заставляют вещество двигаться, что мы и наблюдаем. Как однажды выразился авторитетный физик Джон Арчибальд Уилер, «Вещество диктует пространству-времени, как искривляться, а пространство-время диктует веществу, как двигаться». Вещество и энергия становятся вечными партнерами пространства и времени.

Своей общей теорией относительности Эйнштейн блистательно решил проблему распространения силы гравитации быстрее света – условие, которое не давало покоя теории Ньютона. В общей теории относительности скорость передачи сводится к тому, насколько быстро рябь ткани пространства-времени распространяется от одной точки до другой. Эйнштейн показал, что подобные складки и вздутия – геометрическое проявление гравитации – перемещаются в точности со скоростью света. Иначе говоря, изменения гравитационного поля не могут передаваться мгновенно.

Чем слово наше отзовется

Хотя поначалу космологическая постоянная и модель статической Вселенной Эйнштейна вполне устраивали, вскоре его радость развеялась без следа, поскольку новые научные открытия показали, что модель статической Вселенной несостоятельна. Поначалу Эйнштейна ждало несколько теоретических разочарований [392] , первое из которых настигло его почти сразу же. Спустя всего месяц с публикации космологической статьи Эйнштейна его коллега и друг Виллем де Ситтер [393] нашел решение уравнений Эйнштейна, предполагавшее полное отсутствие вещества. Космос, лишенный вещества, явно противоречил надеждам Эйнштейна связать геометрию Вселенной с наполняющими ее массой и энергией. С другой стороны, сам де Ситтер был очень доволен, поскольку с первого дня возражал против введения космологической постоянной. В своем письме Эйнштейну, датированном 20 марта 1917 года, де Ситтер настаивал, что лямбда, быть может, и перспективна с философской точки зрения, но с физической определенно бессмысленна. Особенно его тревожило то обстоятельство, что, как он считал, значение космологической постоянной невозможно найти эмпирически. В тот момент Эйнштейн был еще готов рассмотреть любые варианты. В ответном письме де Ситтеру 14 апреля 1917 года есть прекрасный пророческий абзац, сильно напоминающий знаменитые слова Дарвина: «В будущем… много света будет пролито на происхождение человека и на его историю» (см. главу 2):

392

Превосходный подробный технический анализ всех обстоятельств, связанных с введением космологической постоянной, и ее ранней истории, дан в Earman 2001. Доступное изложение можно найти и в North 1965 (см. также Norton 2000).

393

de Sitter 1917.