Паутина жизни. Новое научное понимание живых систем
Шрифт:
Периодические аттракторы, вокруг каждого из которых существует своя область притяжения, — наиболее важные математические характеристики двоичных сетей. Обширные исследования показали, что многие живые системы — включая генетические сети, иммунные системы, нейронные сети, системы органов и экосистемы — могут быть представлены в виде двоичной сети, обладающей несколькими альтернативными аттракторами17.
Различные циклы состояний в двоичной сети могут значительно различаться по длине. В некоторых сетях они бывают исключительно длинными, и длина эта возрастает по экспоненте с ростом числа переключателей. Кауффман определил аттракторы этих исключительно длинных циклов, насчитывающих миллиарды и миллиарды различных состояний, как «хаотические», поскольку их длина практически бесконечна.
Тщательный
Таким образом, изучение двоичных сетей дает еще одно представление о феномене самоорганизации. Сети, координирующие совместную деятельность тысяч элементов, могут проявлять высокоупорядоченную динамику.
Чтобы установить точную взаимосвязь между порядком и хаосом в этих моделях, Кауффман проверил множество сложных двоичных сетей и разнообразных правил переключения, включая сети, в которых число «входов», или звеньев, различно для разных переключателей. Он обнаружил, что поведение этих сложных паутин можно подытожить, учитывая два параметра: N — число переключателей в сети; К — среднее число входов на каждом переключателе. Для значений К больше 2, то есть в случае множественных взаимосвязей в сети, поведение последней хаотично, но по мере того, как К уменьшается и приближается к 2, устанавливается порядок. Порядок может возникнуть и при более высоких значениях К, если правила переключения «смещены» — например, если ВКЛ преобладает над ВЫКЛ.
Подробные исследования перехода от хаоса к порядку показали, что по мере того, как К приближается к 2, двоичные цепи развивают «замороженное ядро» элементов. Это те звенья, которые остаются в одной и той же позиции, ВКЛ или ВЫКЛ, пока система проходит весь цикл состояний. При еще большем приближении К к 2, замороженное ядро создает «стены постоянства», которые вырастают по всей системе, разделяя сеть на отдельные островки меняющихся элементов. Эти островки функционально изолированы. Изменения в поведении одного острова не могут быть переданы сквозь замороженное ядро на другие острова. Если значение К продолжает падать, острова тоже замерзают; периодический аттрактор превращается в точечный, и вся сеть достигает устойчивого, замороженного паттерна.
Таким образом, сложным двоичным цепям свойственны три общих режима поведения: упорядоченный режим с замороженными компонентами, хаотический режим без замороженных компонентов и пограничный режим между порядком и хаосом, где замороженные компоненты лишь начинают «таять». Центральная гипотеза Кауффмана заключается в том, что живые системы существуют в этой пограничной области, у края хаоса. Он поясняет, что глубоко в упорядоченном режиме островки деятельности были бы слишком маленькими и изолированными, чтобы сложное поведение могло распространяться по всей системе. Глубоко в хаотическом режиме, с другой стороны, система была бы слишком чувствительна к мельчайшим возмущениям, чтобы поддерживать свою организацию. Таким образом, роль естественного отбора может заключаться в том, чтобы поддерживать живые системы, организованные «на краю хаоса», — потому что здесь они лучше координируют сложное и гибкое поведение, лучше приспосабливаются и развиваются.
Чтобы проверить эту гипотезу, Кауффман применил свою модель к генетическим сетям в живых организмах, и ему удалось вывести из нее несколько удивительных и довольно точных предсказаний18. Великие достижения молекулярной биологии, часто именуемые «разгадкой генетического кода», побуждают нас воспринимать цепочки генов в ДНК как некий биохимический компьютер, выполняющий
Когда Стюарт Кауффман начал изучать эту сложную генетическую паутину, он заметил, что на каждый ген в сети напрямую воздействует лишь небольшое число других генов. Более того, уже в 60-е годы было известно, что деятельность генов, как и нейронов, может быть смоделирована на языке двоичных значений ВКЛ-ВЫКЛ. Поэтому, размышлял Кауффман, двоичные сети должны быть подходящими моделями для геномов. Так и оказалось.
Действительно, геном моделируется двоичной сетью «на краю хаоса», т. е. сетью с замороженным ядром и изолированными островами «живых», изменяющих свою позицию переключателей. Эта сеть обладает относительно небольшим количеством циклов состояний, представленных в фазовом пространстве отдельными периодическими аттракторами, каждый из которых имеет свою область притяжения. Такая система может подвергаться двум типам возмущений. «Минимальное» возмущение состоит в случайном кратковременном переходе двоичного элемента в противоположное состояние. Оказывается, что каждый цикл состояний модели замечательным образом устойчив к таким минимальным возмущениям. Изменения, вызванные возмущением, не выходят за пределы данного островка деятельности. Другими словами, модель проявляет способность к гомеостазу — свойство, присущее всем живым системам.
Другой тип возмущения представляет собой долговременное структурное изменение в сети — например, изменение в паттерне связей или в правилах переключения, — что соответствует мутации в генетической системе. Большинство таких структурных возмущений лишь слегка изменяют поведение сети «на краю хаоса». Некоторые из них, однако, могут сместить траекторию сети в другую сферу притяжения, что приведет к новому циклу состояний и в результате к новому повторяющемуся паттерну поведения. Кауффман видит в этом правдоподобную модель эволюционного приспособления:
Сети на границе между порядком и хаосом могут обладать гибкостью быстрой и удачной адаптации через накопление полезных вариантов. В такого рода уравновешенных системах большинство мутаций заканчиваются незначительными последствиями благодаря гомеостатической природе системы. Некоторые мутации, тем не менее, могут вызвать обширные каскады перемен. Поэтому уравновешенные системы, как правило, приспосабливаются к окружающей среде постепенно, однако в некоторых случаях, когда это необходимо, они изменяются быстро21.
Еще один ряд впечатляющих особенностей модели Кауффмана касается феномена дифференциации клеток в ходе развития живых организмов. Хорошо известно, что все типы клеток в организме, несмотря на их весьма различные формы и функции, содержат примерно одни и те же генетические инструкции. Считаясь с этим неопровержимым фактом, биологи, занимающиеся проблемами развития, пришли к выводу, что типы клеток различаются не потому, что содержат различные гены, но потому, что в них различны активные гены. Другими словами, структура генетической сети одинакова во всех клетках, однако паттерны генетической деятельности различаются; а поскольку различные паттерны генетической деятельности отвечают различным циклам состояний двоичной сети, Кауффман предположил, что разные типы клеток могут соответствовать разным циклам состояний и, соответственно, разным аттракторам.