По следам великанов
Шрифт:
Существовали две причины особой озабоченности древних людей точностью расчетов: единицы длины использовались для измерений географических расстояний, а единицы веса - для взвешивания серебра и золота, которые заменяли деньги. Поразительная стабильность мер отразилась и в том, что килограмм был определен^ по отношению к парижскому ливру, который напрямую был связан с римской либрой. Из официального определения килограмма выводим ливр, равный 489,5058466 грамма. Так как ливр делился на 9216 гран, парижский гран равнялся 0,05311478 грамма. Исторически парижский ливр был утвержден на основе того, что был установлен фиксированный парижский гран, равный 1/6100 древнеримской либры, а римская
Английский гран оставался стабильным и был равен 1/5000 римской либры. Английская мера веса не менялась со времен шумеров. Самая древняя мера веса, о которой я нашел упоминание в археологических документах, найдена в Тепе-гавра в Ираке, около современного Мосула. Нижние слои Тепе-гавра содержат признаки самых первых этапов перехода от дере
венской к городской жизни. Ранние меры веса Тепегавра опережают примерно на тысячелетие изобретение письменности. Согласно моим исследованиям, они являются долями современной английской унции, равной 28,350 грамма.
4. Халтш был уверен, что все меры в древнем мире выведены из египетского фута, но он не мог объяснить, как римский фут, равный примерно 296 миллиметрам, мог быть произведен из египетского фута, равного 300 миллиметрам. Ключ к решению этой проблемы нашел в 1942 году археолог Огюст Оксе, опубликовавший монографию, в которой объяснял, что большинство древних единиц объема и веса существовали в двух вариантах и относились друг к другу как 12,5:12, 25:24, 50:48 и т. д. Первые цифры он называл брутто, а вторые - нетто. Причина появления второй серии в том, что невозможно с практической точки зрения разделить десятично куб на меньшие кубы.
Развив теорию Оксе, я пришел к логическому заключению, что единицы длины тоже должны были существовать в двух вариантах, одна равна ребру куба, содержащего единицу брутто, а другая - ребру куба, содержащего единицу нетто. Первую группу я назвал натуральные единицы, а вторую - усеченные. Две единицы относятся друг к другу как 25:24.
Из египетского локтя (фута?), равного 300 миллиметрам, получаем основной талант брутто, равный 27 000 кубических сантиметров, или граммов. Куб римского фута (или квадрантал) должен быть равен 24 /25 предыдущей единицы, а именно основному таланту нетто, равному 25 920 сантиметрам, или граммам.
Соответственно я смог установить, что римский фут равен таким образом 295,9454, что согласуется с уста
новленными фактами. Обосновав теоретически величины римского фута и куба римского фута, или, как его называли римляне, римского квадрантала, я смог рассеять противоречия, которые одолевали ученых эпохи Возрождения. Так же как и римский фут, римская либра существовала в двух вариантах.
Единицы объема и веса существовали в двух разновидностях, относящихся друг к другу как 80:81. Наиболее яркий пример такого расхождения то, что следующим после квадрантала (кубического римского фута) 80 либра (librae) идет квадрантал 81 либра. Этот больший квадрантал имеет ребро, соотносящееся с особым римским футом, равным 297,1734 миллиметра, который называли геометрическим футом в средневековье.
Больший римский квадрантал, куб римского геометрического фута по 297,1734 миллиметра, содержит 26 244 кубических сантиметра, или грамма. Эта мера сохранялась до недавнего времени в русском четверике. Закон 1918 года, который ввел французскую метрическую систему, зафиксировал четверик, равный 26 239 кубическим сантиметрам.
Это небольшое расхождение обусловлено тем, что Петр I, проводя политику равнения на Запад, уменьшил длину русской сажени и сделал ее равной 7 английским футам. Но точный стандарт английского фута был утерян во времена Елизаветы, и его длина варьировалась, пока в 1824 году не был учрежден Императорский Мо
нетный двор, который принял фут, равный 304,79974 миллиметра, а в Соединенных Штатах фут определялся парижским метром и был равен 304,8 миллиметра (согласно акту Конгресса 1928 года). Реформа Петра I привела к неустойчивости в определении русских мер. Проблема длины английского фута встала, когда королева Елизавета, следуя своей политике, направленной на ослабление влияния муниципального органа Лондона, снизила авторитет стандарта Гайд-холла, который считался лучшим стандартом английского фута.
Пиацци Смит предложил, чтобы восстановить оригинальную величину английского фута, сравнить реальные размеры Усыпальницы царя с отчетом исследования, проведенного Гривсом. С другой стороны, я проанализировал размеры церкви святой Софии в Новгороде, чтобы определить первоначальную величину русской копии английского фута. Мне повезло, что, после того как церковь была разрушена во время второй мировой войны, ее попытались восстановить довольно точно.
5. Когда я установил связь римского и египетского футов (первый являлся усеченным вариантом последнего) и то, что римляне различали две разновидности либры, то пришел к выводу, что отправной точкой в древней системе мер является вовсе не египетский фут, равный 300 миллиметрам, а другая единица - географический фут, равный 307,7957 миллиметра.
Если мы возьмем 9/8 римского квадрантала по 80 обычных либра или 10/9 римского квадрантала по 81 либра, то получим единицу, равную 90 либра, которую метрологи называют артаба. Это персидское название, метрологи пользуются им, так как после принятия этой единицы в качестве официального стандарта Персидской империи употребление персидского названия
стало привычным делом в древнем мире: мы находим его в греческих, латинских, иудейских, сирийских и арабских текстах. Но сама единица такая же древняя, как и все остальные единицы древнего мира.
1 артаба = 29 160 кубическим сантиметрам, или граммам, = 90 римским либра.
Артаба была важной единицей в Египте и на некоторых других территориях, так как представляла собой стандартный рацион пшеницы на месяц для взрослого мужчины; женщины, рабы и дети получали определенную долю от этой меры. Артаба являлась также стандартным месячным рационом риса в Китае. Артаба имела значение и в более поздние времена. Я установил, что ключом к метрической системе средневековой Европы была унция, равная 29,16 грамма, что составляет 1/1000 артабы воды. Унция, произведенная от артабы, была известна в Европе как кельнская унция, так как в Кельне размещался один из важнейших монетных дворов Каролингской империи. В Англии эта унция называлась унцией Тауэра, по названию монетного двора лондонского Тауэра.