Подарок Шамбалы
Шрифт:
появилась статья В. Нейштадта на ту же тему. Понадобилось судебное разбирательство, чтобы установить, что книга Рудина была написана ранее статьи Нейштадта (не указавшего источника).
Не моя задача установить этот источник! Я лишь, призывая воображение, переношусь в Гималаи.
Горы! Вокруг непостижимо чистый воздух, сквозь который даже далекие предметы кажутся близкими, а цвета скал ничем не смягчены.
Вот откуда бралась непостижимая палитра красок Н. К. Рериха! Склоны синие, желтые, резко граничащие, небо малиновое...
Такой пейзаж
Два человека, по-разному одетые, но чем-то похожие друг на друга, сидят по обе стороны шахматной доски.
Махатм говорит размеренно, неторопливо. Его движения замедленны, но уверенны:
– Слава мудрым! Ваши знатоки цифр познали тайны скопления цифр в квадратах. Но напрасно они именуют их "магическими". Магии нет в мире! Нет ее и в цифрах! Все в науках, как и в природе, определяется непреложными законами. Мы, живущие, способны лишь их выявлять. В цифровом квадрате 155, будем так называть его, числа расставлены в расчете, что их сумма в любом горизонтальном или вертикальном ряду всегда одна и та же.
Для квадрата "насик" с 64 клетками сумма равна 260. Это легко проверить. 1+58+3+60+63+8+6+61=260 или 28+21+12+ +5+36+45+52+61=260.
Махатм говорил на превосходном английском языке с безукоризненным произношением, правда, порой растягивая гласные, что придавало его речи певучесть.
– Ты не удивишься, мой мудрый друг, когда две соседние двойки дадут в сумме 4. Но расставить цифры в квадрате, чтобы сумма их во всех рядах и диагоналях была постоянной, куда сложнее. Честь вашим знатокам цифр, нашедшим формулы для решения таких задач. Но пока, к сожалению, лишь для квадратов с нечетным числом полей. "Насик" с его 64 клетками можно построить с помощью специальных фигур.
– Математических символов?
– Скорее "мер", которыми отмеряют расстояние между порядковыми цифрами. У нас в Шамбале поразились, узнав, что наши подсобные математические фигуры послужили для создания великомудрой игры, в которой противоборствуют умы. Восхищения достойна красота, рожденная мудростью. Это закономерно, ибо в основе красоты - порядок, целесообразность, совершенство. А математика со своими фигурами передала игре именно эти свойства.
– Какими же были эти старые фигуры?
– Им не требовалось иметь те удлиненные ходы, которые придали мудрой игре глубину. Но король (главная фигура) имел доступ ко всем прилегающим к его полю клеткам. Ферзь же ограничивался лишь соседним полем по диагонали. Слон (я применяю ваши, современные названия) был подвижнее и мог ходить через клетку по диагонали. Ладья же - через клетку по горизонтали или вертикали.
– А пешка или конь?
– Их ходы остались прежними, но пешка не имела права делать два хода с начального поля, а конь не перепрыгивал через фигуры. Не было в этом надобности. Если хочешь, построим "насик" с помощью этих фигур. Ты можешь записать ходы, как это делают шахматисты.
–
– У тебя есть помощник с тетрадью. Итак, поставим на a1-1.
И он показал*.
– Итак, мудрый мой друг, "насик" готов наполовину. Не составит труда заполнить и оставшиеся поля. Тогда он отразит бесконечные законы математики.
– Бесконечные?
– удивился Рерих.
– Он и сам станет бесконечным, как Вселенная, надо лишь уподобить его кругу, чтобы он соприкасался сам с собой всеми своими сторонами.
– Как это может быть?
CHESS155.GIF
CHESS156.GIF
– Очень просто. Сложи квадрат пополам по вертикальной линии между рядами "d" и "е". Полученную полоску с квадратиками полей сверни трубкой (156) и получишь кольцо. Поле а1 соседствует в нем с полем h1, на переходе с внешней стороны кольца на внутреннюю. Первый же горизонтальный ряд соприкасается с восьмым на обеих сторонах кольца. Как видишь, квадрат может примыкать к самому себе всеми сторонами. Я замечаю, ты все понял и даже нарисовал получившуюся фигуру в тетради ученика.
– Я смотрел на твой перстень, Учитель, и нарисовал его с цифрами на нанесенных квадратиках.
– Если бы ты на самом деле увидел на моем перстне цифры, ты принял бы его за талисман? Так знай: суеверие хуже религии, которая хоть в первоначальной форме основывалась на сотворении добра другим. Суеверие служит лишь для тебя самого.
– Ты поистине мудр, махатм!
– Я лишь тень нашей мудрости, обратившаяся к твоему народу со словами: "Привет вам, ищущим общего блага".
И он ушел, оставив Рериха размышлять обо всем услышанном.
Ушел, легко перепрыгивая с камня на камень, взбираясь все выше и выше, пока не скрылся исчезающей тенью в тумане, который со дна ущелья казался облаком.
На этом закончилась вызванная моим воображением картина, следствие которой, если хотите,, можно рассматривать как гипотезу о чудесном математическом квадрате, что получается с помощью шахматных фигур.
Мы с Михаилом Николаевичем достроили его, заглядывая в старую тетрадь и подсчитывая суммы цифр вдоль и поперек, яростно щелкая на счетах, как заправские кассиры.
– Ну и что?
– спросил я, откидываясь на спинку стула, - бухгалтерия ясна. Но при чем тут ваш алгоритм?
А я ведь тайно жаждал реванша с неведомой алгоритмической "машиной".
– Как при чем?
– вспыхнул Михаил Николаевич.
– Алгоритм вытекает из закономерностей, которые вы сейчас увидите.
– Какая связь?
– пожал я плечами.
– Как вы не понимаете!
– в отчаянии воскликнул Михаил Николаевич.
Мне даже стало жалко моего энтузиаста. Я ведь прикидывался, будто не понимаю, а на самом деле не прочь был овладеть алгоритмом. Чтобы выиграть у любого партнера? Что со мной? Ведь я всегда ценил в шахматах процесс игры, ее красоту, а не результат! Зачем же этот антихудожественный алгоритм? И в состоянии внутренней борьбы узнавал я о преследованиях шахматной жар-птицы.