Приключения Мистера Томпкинса

Гамов Георгий Антонович

Глава 14

Дыры в пустоте

Леди и джентльмены!

Сегодня я прошу вас быть особенно внимательными, поскольку проблемы, о которых пойдет речь в моей лекции, столь же трудны, сколь и увлекательны. Я намереваюсь рассказать вам о новых частицах, известных под названием позитроны и обладающих более чем необычными свойствами. Весьма поучительно, что существование этой новой разновидности частиц было предсказано на основе чисто теоретических соображений за несколько лет до того, как они были обнаружены экспериментально, открытию позитронов в значительной мере способствовало теоретическое предсказание их основных свойств.

Честь сделать эти предсказания принадлежит британскому физику Полю Дираку, о котором вам уже приходилось слышать. К своим заключениям Дирак пришел на основе теоретических соображений, столь необычных и фантастических, что большинство

физиков долгое время отказывалось верить в них. Основную идею теории Дирака можно сформулировать в следующих простых словах: «В пустом пространстве должны быть дыры». Я вижу, вы удивлены. Не менее вас были удивлены и физики, когда Дирак впервые произнес эти слова. Как могут быть дыры в пустом пространстве? Есть ли в подобном утверждении какой-нибудь смысл? Оказывается, есть, если вспомнить, что так называемое пустое пространство в действительности не так пусто, как нам кажется. В самом деле, основным исходным пунктом теории Дирака служит предположение о том, что так называемое пустое пространство, или вакуум, в действительности плотно заполнено бесконечно многими электронами (обычными отрицательно заряженными электронами), упакованными весьма правильно и равномерно. Нет необходимости говорить о том, что эта старая гипотеза пришла Дираку в голову не просто как игра фантазии. К принятию ее Дирака вынудил целый ряд соображений, связанных с теорией обычных отрицательно заряженных электронов. Эта теория приводит к неизбежному заключению о том, что помимо квантовых состояний движения в атоме существует также бесконечно много особых отрицательных квантовых состояний, принадлежащих чистому вакууму и что электроны, если ничто не мешает им переходить в эти «более удобные» состояния движения, покинут свои атомы и, так сказать, растворятся в пустом пространстве. Более того, поскольку существует только один способ воспрепятствовать электрону переходить, куда ему заблагорассудится, а именно занять то состояние, в которое собирается переходить электрон, другим электроном (вспомните принцип Паули!), все состояния в вакууме должны быть заполнены бесконечно многими электронами, равномерно распределенными по всему пространству.

Боюсь, что мои слова звучат для вас, как своего рода научная абракадабра и что голова у вас от всего этого вдет кругом. Должен заметить, что предмет моей лекции сегодня особенно труден, но я надеюсь, что если вы будете внимательно слушать меня, то в конце концов вам удастся составить определенное представление о характере теории Дирака.

Но вернемся к теме лекции. Так или иначе Дирак пришел к заключению о том, что пустое пространство до отказа заполнено электронами, распределенными равномерно, но с бесконечно большой плотностью. Как могло случиться, что мы вообще не замечаем столь густого скопления электронов и рассматриваем вакуум как абсолютное пространство?

Вы сможете лучше понять ответ на эти вопросы, если вообразите себя глубоководной рыбой, находящейся в толще вод. Понимает ли рыба, разумеется, если она наделена достаточно развитым интеллектом для того, чтобы задать себе вопрос, что она окружена водой?

Эти слова вывели мистера Томпкинса из дремоты, в которую он погрузился в начале лекции. Он был заядлым рыбаком и даже почувствовал на своем лице свежее дыхание морского ветра и воочию увидел плавно катящиеся волны. Но хотя мистер Томпкинс неплохо плавал, почему-то на этот раз ему было трудно удержаться на поверхности и он начал медленно идти ко дну, опускаясь все глубже и глубже. Как ни странно, но он не ощущал нехватки воздуха и чувствовал себя вполне комфортно.

— Может быть, — подумал он, — со мной произошла какая-нибудь особая рецессивная мутация?

По данным палеонтологов, жизнь зародилась в океане и первыми, кто выбрался из воды на сушу, были так называемые двоякодышащие рыбы, ходившие на плавниках. По мнению биологов, эти первые двоякодышащие рыбы, которых называют по-разному (в Австралии рогозубами, в Африке протоптерами, в Южной Америке чешуйчатниками или лепидосиренами), постепенно превратились в сухопутных животных, таких как мыши и кошки, и в людей. Некоторые из животных, например, киты и дельфины, ознакомившись со всеми трудностями жизни на суше, вернулись в океан. Но и после возвращения в воду они сохранили качества, приобретенные во время борьбы за существование на суше, например, остались млекопитающими, их самки вынашивают потомство внутри своего тела, а не откладывают икру, которую затем оплодотворяют самцы. Разве знаменитый венгерский ученый Лео Сцилард [9]

не сказал как-то, что дельфины обладают более развитым интеллектом, чем люди?

9

Автор имеет в виду научно-фантастическую новеллу Лео Сциларда «Голос дельфинов».

Тут размышления мистера Томпкинса были прерваны разговором, происходившим где-то глубоко под поверхностью океана между дельфином и типичным гомо сапиенсом, в котором Томпкинс (по некогда виденной фотографии) сразу узнал физика из Кембриджского университета Поля Адриена Мориса Дирака.

— Послушай, Поль, — говорил дельфин, — ты считаешь, что мы находимся не в вакууме, а в материальной среде, состоящей из частиц с отрицательной массой. Я лично считаю, что вода ничем не отличается от пустого пространства. Она совершенно однородна, и смогу свободно двигаться в ней по всем направлениям. Однако от своего далекого предка — пра-пра-пра-пра-прадедушки — я слышал легенду о том, что на суше все иначе. Там есть горы и ущелья, преодолеть которые стоит немалых усилий. Здесь, в воде, я могу двигаться в любую сторону, куда захочу.

— Если говорить о морской воде, то вы правы, друг мой, — отвечал П.A.M.

— Вода создает трение о поверхность вашего тела, и если вы не будете двигать хвостом и плавниками, то не сможете двигаться вообще. Кроме того, поскольку давление воды изменяется с глубиной, вы можете всплывать или погружаться, расширяя или сжимая свое тело. Но если бы вода не была вязкой и не создавала трения о поверхность вашего тела и если бы не было градиента давления, то вы были бы столь же беспомощны, как астронавт, у которого иссякло ракетное топливо. Мой океан, состоящий из электронов с отрицательными массами, абсолютно лишен вязкости и поэтому ненаблюдаем. Физические приборы позволяют наблюдать только отсутствие одного из электронов, так как отсутствие отрицательного электрического заряда эквивалентно присутствию положительного электрического заряда, поэтому даже Кулон мог бы заметить, что одного электрона не хватает.

Однако при сравнении моего океана электронов с обычным океаном следует иметь в виду одно важное отличие, чтобы эта аналогия не завела нас слишком далеко. Дело в том, что электроны, образующие мой океан, подчиняются принципу Паули. Ни одного электрона невозможно добавить к океану, если все возможные квантовые состояния заполнены. Такой «лишний» электрон вынужден был бы остаться над поверхностью моего океана и легко мог бы быть обнаружен экспериментаторами. Электроны были впервые открыты сэром Дж. Дж. Томсоном. Электроны, которые вращаются вокруг атомных ядер или летят в вакуумных трубках, как раз и принадлежат к числу таких «лишних» электронов. До того как я опубликовал свою первую работу в 1930 г., остальное пространство считалось пустым. По общему мнению, физической реальностью обладали тогда только случайные всплески, вздымающиеся над поверхностью энергии.

— Но если ваш океан ненаблюдаем, — заметил дельфин, — из-за своей непрерывности и отсутствия трения, то какой смысл толковать о нем?

— Смысл есть, да еще какой! — возразил П.А.М. — Предположим, что какая-то внешняя сила подняла один из электронов с отрицательной массой из глубин океана над его поверхностью. Число наблюдаемых электронов при этом увеличилось на единицу, что можно рассматривать как нарушение закона сохранения энергии. Но и пустая дырка в океане, образовавшаяся в том месте, откуда был извлечен электрон, также будет наблюдаема, поскольку отсутствие отрицательного заряда в равномерном распределении воспринимается, как присутствие равного по величине положительного заряда. Эта положительно заряженная частица будет к тому же обладать положительной массой, и направление ее движения будет совладать с направлением силы тяжести.

— Вы хотите сказать, что дырка, или положительно заряженная частица, будет всплывать, а не тонуть? — с удивлением спросил дельфин.

— Совершенно верно. Не сомневаюсь, что вам приходилось неоднократно видеть, как различные предметы опускаются на дно, увлекаемые силой тяжести, иногда это были предметы, брошенные за борт с судна, иногда сами суда.

— Но послушайте, — прервал самого себя П.А.М. — Видите эти крохотные серебристые предметы, поднимающиеся к поверхности? Их движение также обусловлено действием силы тяжести, но движутся они в противоположную сторону.