является простой объект. Правый аргумент — арифметическое выражение, составленное с помощью арифметических операторов, чисел и переменных. Поскольку оператор
is
запускает арифметические вычисления, к моменту начала вычисления этой цели все ее переменные должны быть уже конкретизированы какими-либо числами. Приоритеты этих предопределенных арифметических
операторов (см. рис. 3.8) выбраны с таким расчетом, чтобы операторы применялись к аргументам в том порядке, который принят в математике. Чтобы изменить обычный порядок вычислений, применяются скобки (тоже, как в математике). Заметьте, что
+
,
–
,
*
,
/
и
div
определены, как
yfx
, что определяет порядок их выполнения слева направо. Например,
X is 5 - 2 - 1
понимается как
X is (5 - 2) - 1
Арифметические операции используются также и при сравнении числовых величин. Мы можем, например, проверить, что больше — 10000 или результат умножения 277 на 37, с помощью цели
?- 277 * 37 > 10000.
yes
(да)
Заметьте, что точно так же, как и
is
, оператор '
>
' вызывает выполнение вычислений.
Предположим, у нас есть программа, в которую входит отношение
рожд
, связывающее имя человека с годом его рождения. Тогда имена людей, родившихся между 1950 и 1960 годами включительно, можно получить при помощи такого вопроса:
?- рожд( Имя, Год),
Год >= 1950,
Год <= 1960.
Ниже перечислены операторы сравнения:
X > Y
X больше Y
X < Y
X меньше Y
X >= Y
X больше или равен Y
X =< Y
X меньше или равен Y
X =:= Y
величины X и Y совпадают (равны)
X =\= Y
величины X и Y не равны
Обратите внимание на разницу между операторами сравнения '
=
' и '
=:=
', например, в таких целях как
X = Y
и
X =:= Y
. Первая цель вызовет сопоставление объектов
X
и
Y
, и, если
X
и
Y
сопоставимы, возможно, приведет к конкретизации каких-либо переменных в этих объектах. Никаких вычислений при этом производиться не будет. С другой стороны,
X =:= Y
вызовет арифметическое вычисление и не может привести к конкретизации переменных. Это различие можно проиллюстрировать следующими примерами:
?- 1 + 2 =:= 2 + 1.
yes
?- 1 + 2 = 2 + 1.
no
?- 1 + А = В + 2.
А = 2
В = 1
Давайте
рассмотрим использование арифметических операций на двух простых примерах. В первом примере ищется наибольший общий делитель; во втором — определяется количество элементов в некотором списке.
Если заданы два целых числа X и Y, то их наибольший общий делитель Д можно найти, руководствуясь следующими тремя правилами:
(1) Если X и Y равны, то Д равен X.
(2) Если X > Y, то Д равен наибольшему общему делителю X разности Y – X.
(3) Если Y < X, то формулировка аналогична правилу (2), если X и Y поменять в нем местами.
На примере легко убедиться, что эти правила действительно позволяют найти наибольший общий делитель. Выбрав, скажем, X = 20 и Y = 25, мы, руководствуясь приведенными выше правилами, после серии вычитаний получим Д = 5.
Эти правила легко сформулировать в виде прологовской программы, определив трехаргументное отношение, скажем
нод( X , Y, Д)
Тогда наши три правила можно выразить тремя предложениями так:
нод( X, X, X).
нод( X, Y, Д) :-
X < Y,
Y1 is Y - X,
нод( X, Y1, Д).
нод( X, Y, Д) :-
Y < X,
нод( Y, X, Д).
Разумеется, с таким же успехом можно последнюю цель в третьем предложении заменить двумя:
X1 is X - Y,
нод( X1, Y, Д)
В нашем следующем примере требуется произвести некоторый подсчет, для чего, как правило, необходимы арифметические действия. Примером такой задачи может служить вычисление длины какого-либо списка; иначе говоря, подсчет числа его элементов. Определим процедуру
длина( Список, N)
которая будет подсчитывать элементы списка
Список
и конкретизировать
N
полученным числом. Как и раньше, когда речь шла о списках, полезно рассмотреть два случая:
(1) Если список пуст, то его длина равна 0.
(2) Если он не пуст, то
Список = [Голова1 | Хвост]
и его длина равна 1 плюс длина хвоста
Хвост
.
Эти два случая соответствуют следующей программе:
длина( [], 0).
длина( [ _ | Хвост], N) :-
длина( Хвост, N1),
N is 1 + N1.
Применить процедуру
длина
можно так:
?- длина( [a, b, [c, d], e], N).
N = 4
Заметим, что во втором предложении этой процедуры две цели его тела нельзя поменять местами. Причина этого состоит в том, что переменная N1 должна быть конкретизирована до того, как начнет вычисляться цель
N is 1 + N1
Таким образом мы видим, что введение встроенной процедуры
is
привело нас к примеру отношения, чувствительного к порядку обработки предложений и целей. Очевидно, что процедурные соображения для подобных отношений играют жизненно важную роль.