Интересно посмотреть, что произойдет, если мы попытаемся запрограммировать отношение
длина
без использования
is
. Попытка может быть такой:
длина1( [ ], 0).
длина1( [ _ | Хвост], N) :-
длина1( Хвост, N1),
N = 1 + N1.
Теперь уже цель
?- длина1( [a, b, [c, d], e], N).
породит ответ:
N = 1+(1+(1+(1+0)))
Сложение ни разу
в действительности не запускалось и поэтому ни разу не было выполнено. Но в процедуре
длина1
, в отличие от процедуры
длина
, мы можем поменять местами цели во втором предложении:
длина1( _ | Хвост], N) :-
N = 1 + N1,
длина1( Хвост, N1).
Такая версия
длина1
будет давать те же результаты, что и исходная. Ее можно записать короче:
длина1( [ _ | Хвост], 1 + N) :-
длина1( Хвост, N).
и она и в этом случае будет давать те же результаты. С помощью
длина1
, впрочем, тоже можно вычислять количество элементов списка:
?- длина( [а, b, с], N), Длина is N.
N = 1+(1+(l+0))
Длина = 3
Итак:
• Для выполнения арифметических действий используются встроенные процедуры.
• Арифметические операции необходимо явно запускать при помощи встроенной процедуры
is
. Встроенные процедуры связаны также с предопределенными операторами
+
,
–
,
*
,
/
,
div
и
mod
.
• К моменту выполнения операций все их аргументы должны быть конкретизированы числами.
• Значения арифметических выражений можно сравнивать с помощью таких операторов, как
<
,
=<
и т.д. Эти операторы вычисляют значения своих аргументов.
Упражнения
3.16. Определите отношение
mах( X, Y, Мах)
так, чтобы
Мах
равнялось наибольшому из двух чисел X и Y.
3.17. Определите предикат
максспис( Список, Мах)
так, чтобы
Мах
равнялось наибольшему из чисел, входящих в
Список
.
3.18. Определите предикат
сумспис( Список, Сумма)
так, чтобы
Сумма
равнялось сумме чисел, входящих в
Список
.
3.19. Определите предикат
упорядоченный( Список)
который принимает значение истина, если
Список
представляет собой упорядоченный список чисел. Например:
упорядоченный [1, 5, 6, 6, 9, 12] )
.
3.20. Определите предикат
подсумма( Множ, Сумма, ПодМнож)
где
Множ
это список чисел,
Подмнож
подмножество
этих чисел, а сумма чисел из
ПодМнож
равна
Сумма
. Например:
?- подсумма( [1, 2, 5, 3, 2], 5, ПМ).
ПМ = [1, 2, 2];
ПМ = [2, 3];
ПМ = [5];
...
3.21. Определите процедуру
между( N1, N2, X)
которая, с помощью перебора, порождает все целые числа X, отвечающие условию N1≤X≤N2.
3.22. Определите операторы 'если', 'то', 'иначе' и ':=" таким образом, чтобы следующее выражение стало правильным термом:
если X > Y то Z := X иначе Z := Y
Выберите приоритеты так, чтобы 'если' стал главным функтором. Затем определите отношение 'если' так, чтобы оно стало как бы маленьким интерпретатором выражений типа 'если-то-иначе'. Например, такого
если Вел1 > Вел2 то Перем := Вел3
иначе Перем := Вел4
где
Вел1
,
Вел2
,
Вел3
и
Вел4
— числовые величины (или переменные, конкретизированные числами), а
Перем
— переменная. Смысл отношения 'если' таков: если значение
Вел1
больше значения
Вел2
, тогда
Перем
конкретизируется значением
Вел3
, в противном случае — значением
Вел4
. Приведем пример использования такого интерпретатора:
?- X = 2, Y = 3,
Вел2 is 2*X,
Вел4 is 4*X,
Если Y > Вел2 то Z := Y иначе Z := Вел4.
Если Z > 5 то W := 1 иначе W :=0.
X = 2
Y = 3
Z = 8
W = 1
Вел2 = 4
Вел4 = 8
Резюме
• Список — часто используемая структура. Он либо пуст, либо состоит из головы и хвоста, который в свою очередь также является списком. Для списков в Прологе имеется специальная нотация.
• В данной главе рассмотрены следующие операции над списками: принадлежность к списку, конкатенация, добавление элемента, удаление элемента, удаление подсписка.
• Операторная запись позволяет программисту приспособить синтаксис программ к своим конкретным нуждам. С помощью операторов можно значительно повысить наглядность программ.
• Новые операторы определяются с помощью директивы
op
, в которой указываются его имя, тип и приоритет.
• Как правило, с оператором не связывается никакой операции; оператор это просто синтаксическое удобство, обеспечивающее альтернативный способ записи термов.