Пять возрастов Вселенной

Адамс Фред

При ускорении ракеты ситуация становится гораздо более интересной. Астронавт, стоящий на полу, не замечает никакого изменения в скорости часов, находящихся рядом с ним. Однако из-за ускорения ракеты, которое направлено вверх, он замечает, что часы на потолке идут быстрее. Часы на потолке посылают сигнал (в виде радиоволны) к полу. Поскольку пол ускоряется вверх, он принимает радиоволну быстрее, чем в случае движения ракеты с постоянной скоростью. Если ускорение продолжается, последующие сигналы также прибывают раньше, чем их ожидает астронавт. С точки зрения астронавта, который находится на полу, часы на потолке сообщают о пройденных промежутках времени чаще и идут быстрее по сравнению с часами на полу.

Согласно принципу эквивалентности несовпадение скоростей

хода часов, происходящее из-за ускорения ракеты, также имеет место и в однородном гравитационном поле. Следовательно, принцип эквивалентности настойчиво утверждает, на первый взгляд, очень странную вещь. Двое часов, расположенные на разной высоте над поверхностью Земли, должны измерять поток времени с разной скоростью. Столь странное поведение является внутренней особенностью гравитации. Изменение потока времени в гравитационном поле совершено не зависит от механизма, который используется для измерения времени. Атомные часы, кварцевые часы, биологические ритмы — все они ощущают, что течение времени растягивается или сжимается одним и тем же образом.

Интуитивно мы не чувствуем релятивистского растяжения времени, так как в нашей окружающей среде оно создает эффекты, которыми вполне можно пренебречь. В обыденной жизни изменчивость времени под действием гравитации смехотворно мала. Предположим, например, что однояйцевые близнецы проводят ночь в двухъярусной кровати. Один спит в метре от второго. На следующее утро близнец, спавший наверху, становится на несколько триллионных долей секунды старше того, что спал внизу. Хотя близнецы не проживут досрочно долго, чтобы растяжение времени, обусловленное гравитацией, стало важным источником соперничества между ними, сама Земля проживет тридцать восемь космологических декад. За столь продолжительный временной интервал это растяжение времени создает временной дифференциал в 10 ²²лет, или двадцать две космологические декады.

Сильное гравитационное поле черной дыры приводит к крайне резкому растяжению времени. Вблизи черной дыры часы идут гораздо медленнее, чем в пустом пространстве. Вблизи горизонта событий, фактической поверхности черной дыры, часы практически полностью останавливаются. Но, как и в случае со всеми эффектами, обусловленными относительностью, точное значение этого заявления зависит от наблюдателя. Неподвижный наблюдатель, зависший около горизонта событий, прижат к полу своего космического корабля и ощущает как чрезвычайно замедленное течение времени, так и сокрушительную силу гравитации черной дыры. Однако наблюдатель, пребывающий в состоянии свободного падения, вообще не почувствует ни силу гравитации, ни ускорение, ни изменение скорости течения времени.

Растяжение времени, обусловленное близостью к черной дыре, порождает ряд замечательных возможностей. Часы, расположенные на особых орбитах вблизи черной дыры, идут чрезвычайно медленно. На самом деле, при условии тщательного выбора орбиты, время можно замедлить на произвольно большую величину. Этот эффект можно использовать, например, поместив на особую орбиту протоны. Тогда протоны обитали бы в среде, где поток времени, в сущности, близок к остановке. Они существовали бы и тогда, когда все обычное вещество во внешней Вселенной, где время течет с нормальной скоростью, уже давно распалось. Однако такое долгосрочное хранение имеет свою цену. Если кто-либо в будущем захотел бы воспользоваться этим запасом протонов, скажем, чтобы построить какой-то механизм или вырастить клона, извлечение этих частиц с их орбит потребовало бы больших затрат энергии. Требования к энергии были бы примерно такими же, как для создания протонов из чистой энергии, согласно знаменитой формуле Эйнштейна Е = mс ².

Другая долгосрочная возможность заключается в размещении вблизи черной дыры, на орбите, подверженной сильному растяжению времени, наблюдателя (человека в космическом корабле или робота). Тогда этот наблюдатель мог бы фактически «путешествовать» в будущее. В крайнем случае, например, растяжение времени

могло бы быть таким сильным, что путешественнику во времени показалось бы, что прошел всего один год, тогда как внешняя Вселенная (удаленная от черной дыры) постарела бы на шестьдесят космологических декад. Данный эффект дает нам возможность путешествия в далекое будущее, в медленно текущую эпоху черных дыр.

Кривизна

Черные дыры искажают строение пространства почти так же сильно, как и течение времени. Пространство (или, точнее, пространство-время) вблизи черной дыры сильно искривлено. Мы уже встречались с понятием искривленного пространства при разговоре о расширении Вселенной в целом. Если Вселенная открыта, геометрия пространства в самых крупных масштабах имеет отрицательнуюкривизну. Если Вселенная замкнута, то пространство имеет положительнуюкривизну. Еcли же Вселенная лежит точно на границе, разделяющей открытый и замкнутый варианты, значит, пространство является плоским (см. рис. 17).

Рис. 17. Сетчатая поверхность на нижнем рисунке изогнута как сеяло; про такую поверхность говорят, что она имеет отрицательную кривизну. Поверхность на среднем рисунке плоская: у такой поверхности нулевая кривизна. Сфера, изображенная на верхнем рисунке, имеет положительную кривизну

Что же означает кривая геометрия пространства? Кривизну трехмерного пространства крайне сложно представить визуально. Размышляя о пространстве, мы невольно представляем плоское евклидово пространство, которое однородно простирается в трех перпендикулярных друг другу направлениях. Нам совершенно чуждо представление о кривизне пространства, так как пространство, в котором мы живем, имеет чрезвычайно маленькую кривизну. Наша способность к визуализации определяется эволюцией, а поскольку пространство нашего мира почти идеально плоское, то способность к мысленному представлению кривого трехмерного пространства не является жизненно важным преимуществом, которое могло бы развиться в процессе эволюции. Ведь только на протяжении последней сотни лет мы столкнулись с необходимостью всерьез задуматься о кривом пространстве и связанной с ним неевклидовой геометрии.

Несмотря на то, что кривизна трехмерного пространства — вопрос не самый простой, читателю не составит труда понять идею кривизны двумерного пространства. Попробуем заново исследовать знакомое каждому из нас понятие круга. В двумерном пространстве круг — это совокупность точек, которые лежат на определенном расстоянии от центральной точки. В обычной плоской двумерной плоскости длина границы круга (окружности) в = 3,14159… (пи) раз больше, чем расстояние от одной точки окружности до строго ей противоположной (диаметр). Это отношение можно проверить экспериментальным путем, если самым тщательным образом провести измерения круга, нарисованного на листе бумаги.

Далее, предположим, что мы могли бы измерить параметры больших кругов, нарисованных на поверхности Земли. Для проведения этого эксперимента находим идеально гладкую равнину (например, полярное плато в Антарктике) и привязываем к стойке (расположенной, например, на Южном Полюсе) длинную веревку. Затем мы измеряем расстояние, которое пройдем по кругу вокруг полюса. Если мы сделаем несколько измерений такого рода, каждый раз используя более длинную веревку, мы обнаружим нечто любопытное о получающихся кругах. Если взять веревку длиной десять миль, диаметр круга окажется в 1,000001 раз длиннее, чем нужно, т. е. длиннее диаметра, который получается, если измеренную длину окружности поделить на . Если длина веревки будет сто миль, то диаметр круга окажется длиннее в 1,0001 раз. Если мы возьмем веревку длиной в 6250 миль, так что она протянется от Южного Полюса до Экватора, то расстояние «поперек круга» составит половину расстояния «по кругу»: в 1,57 раз длиннее.