Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации
Шрифт:
Чтобы передать текст по каналу связи, надо применить какой-нибудь код. Если бы нам предложили выбрать способ кодирования, мы, очевидно, поступили бы просто: поскольку все буквы для нас равноценны, мы выписали бы подряд весь алфавит и присвоили буквам порядковые номера. Затем условились бы, что каждому номеру соответствует какая-то высота импульса: чем больше порядковый номер буквы, тем больше соответствующий импульс.
Казалось бы, именно так и следует поступить. Но если оценить этот код с точки зрения избыточности сообщений, он окажется очень невыгодным. Почему? Потому что он был составлен без учета вероятности букв. Возьмем, например, букву т. В алфавите она занимает 20-е место. Значит, если а передается каким-то маленьким
Если бы мы обозначили букву т маленьким импульсом, то сэкономили бы много энергии. Чтобы уменьшить избыточность, надо применить такой код, чтобы буквам с самой большой вероятностью соответствовал самый маленький импульс.
Если известны заранее вероятности всех букв русского текста, электронная трубка может избавить нас от дальнейших хлопот. Можно поручить ей «сортировку» любого текста.
Так же как в любой телевизионной трубке электроны, излучаемые катодом, фокусируются в узкий пучок. Проходя через щель, образованную двумя пластинами, он падает на экран. Если на верхнюю пластину подать положительный импульс, луч отклонится вверх. Мы включили это устройство в канал передачи словесного текста, каждой букве которого соответствует импульс определенной величины.
Начинается передача. На верхнюю пластину трубки приходят импульсы. Луч прыгает по экрану, отклоняясь то больше, то меньше в зависимости от приходящих сигналов. Экран здесь необычный: на него нанесена тонкая пленка с неравномерной прозрачностью. Это и есть то самое «сито», которое должно произвести «сортировку» букв. Нанося эту пленку, мы учли существующий в тексте порядок. Если появилась буква, имеющая малую вероятность, луч попадает в прозрачную часть экрана. А буквам, которые в тексте встречаются часто, мы постарались создать самый плотный барьер. Чем меньше яркость луча, прошедшего сквозь «сито», тем меньше ток фотоэлемента, с помощью которого будет передан дальше этот сигнал. Значит, на выходе фотоэлемента мы получим тот код, который нам нужен: букве с самой большой вероятностью будет соответствовать самый маленький импульс.
Ценой незначительных усложнений мы можем заставить это устройство учитывать корреляцию бука. Для этого нам придется использовать еще одну пару пластин, отклоняющих луч слева направо. Первый сигнал (например, буква с) отклоняет луч вверх. А следующий сигнал, соответствующий, допустим, букве т, попадет на боковые пластины и заставит луч переместиться слева направо (Чтобы оба сигнала отклоняли луч одновременно, сигнал, соответствующий с, подается на пластину с задержкой по времени). Луч попадет в определенную точку экрана. Сочетание ст встречается в тексте довольно часто - в этой точке прозрачность должна быть невелика.
Такое устройство сможет не только учесть вероятность двухбуквенных сочетаний, но и произвести укрупнение сигнала, посылая определенный импульс взамен каждых двух букв. Чем чаще встречается в тексте данное сочетание, тем меньше будет посылаемый импульс.
Сообщения и предсназания
Вы заметили, что жители Нового Города называют информацию двумя различными именами? В одних случаях ее величают «мерой неопределенности»: чем больше неопределенность событий, тем больше информации дают сообщения об этих событиях. В других случаях говорят, что это «мера неведения»: события могут следовать друг за другом в определенном порядке, но, пока порядок нам неизвестен, информация о событиях будет для нас опять-таки велика. Пока мы не изучили порядка, существующего в буквенных текстах, каждая буква будет давать нам целых 5 бит. И только когда сообщения имеют строгий порядок, который заранее нам известен, информация равна нулю.
За июлем следует август - вот пример сообщения о событиях, которые всегда соблюдают один и тот же неизменный порядок. Был, конечно, такой момент, когда мы впервые узнали о 12 месяцах года. Но это случилось однажды, и с тех пор это сообщение не несет нам никаких новостей. Предварительная информация исчерпала всю неопределенность событий, и потому, приняв первые слова сообщения, мы безошибочно предскажем, что дальше последует слово август. А все, что можно предсказать до получения сообщений, не несет никакой дополнительной информации - это всего лишь ненужный, избыточный груз. Как избавиться от него? Способы могут быть разные. Мы рассмотрим самый простой.
Автомат включил плавильную печь и передает на пульт управления сообщения об изменении температуры. Каждую секунду он посылает импульсы. По величине этих импульсов можно судить о температуре печи.
До последнего времени такие системы применялись повсюду, и никто не искал в них «излишеств». Казалось, все сделано очень разумно: во сколько раз увеличится температура, во столько раз возрастет и сигнал. Но жители Нового Города обнаружили в этом сигнале колоссальный «избыточный груз».
На много ли изменяется температура в течение каждой секунды? Давайте отметим все приращения на нашем рисунке. Получается «лесенка», ступеньки которой показывают, как возрастает температура. «Лесенка» выглядит довольно обычно. А жителям Нового Города она показалась громоздкой и неуклюжей. Если бы подобную лестницу решили построить в подъезде многоэтажного дома, она заняла бы почти все здание: ведь каждая ее ступенька идет от пола нижнего этажа. А сколько ушло бы лишнего материала! Нет, никто из строителей не пошел бы на такие расходы.
Почему же инженеры-связисты должны мириться с таким положением? Разве энергия, которая расходуется при передаче ступенек, растущих от самого нижнего уровня, не требует лишних средств? Ведь можно построить «лестницу», которая станет ажурней, дешевле и легче. Можно предвидеть заранее, что температура будет расти плавно и каждая новая ступенька будет отличаться от предыдущей на небольшую величину. И передавать надо не весь уровень, а только его приращение; тогда ступеньки окажутся меньше в несколько раз. А приемное устройство будет «пристраивать» ступеньку к ступеньке и восстановит весь ход кривой.
А если на обоих концах линии связи установить автоматы, которые смогут хотя бы весьма приблизительно предсказать величины этих ступенек, то «лесенка» станет еще ажурней.
Пусть известно, что в какой-то момент времени температура составляет 500 градусов Цельсия. Автомат, установленный в конце линии (назовем его «К»), уже «изучил» характер процесса и может «предвидеть», что в течение каждой секунды температура возрастет в среднем на 10 градусов. Не дожидаясь новых сигналов, он добавляет эту ступеньку к полученным ранее сообщениям и «запоминает» новое значение - 510 градусов.
Автомат, установленный в начале линии связи (автомат «Н»), делает то же самое: прибавив 10 градусов к прежнему значению, он «запоминает» температуру 510 градусов. А затем начинает сравнивать с истинной температурой. Если «предсказание» подтвердилось, посылать сигнал незачем:'автомат «К» уже отметил эту величину. Но предсказывать можно лишь приблизительно. Точное значение температуры может составить и 508 и 511 градусов. Тогда автомат «Н» зафиксирует разницу между истиной и ее предсказанием и пошлет по линии связи малюсенькую ступеньку - поправку на 1 - 2 градуса. Эти крошечные ступеньки позволят в течение всего периода наблюдений точно фиксировать истинную температуру, не расходуя лишней энергии на «избыточный груз».