Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации
Шрифт:
Таблица 3
Обозначение
алгебры
логики
Соответствующая
контактная схема
Словесное выражение
выполняемой операции
AxB
Цепь I - II будет замкнута в том случае, если сработали и А и В
A+B
Цепь I - II
A+B
Цепь I - II будет замкнута, если сработал А или не сработал В (при срабатывании В цепь размыкается)
Посмотрите внимательно на эту таблицу, и вы убедитесь в том, что изображенная на рисунке схема находится в полном соответствии с формулой:
М = Дн.э x Дв.э x (П x Кв + Дк x П x Кс).
Значит, правила алгебры логики помогли нам спроектировать простейшее автоматическое устройство, схема которого была получена нами сначала с помощью формулы, а затем в виде соединенных между собой в определенной последовательности контактов реле.
До тех пор пока в этой схеме не нарушены механические контакты и четко срабатывают реле, схема «помнит» условия, записанные в таблицах 1 и 2. Просмотрите еще раз эти условия, мысленно замыкая соответствующие контакты, и вы убедитесь, что цепь I - II, включающая мотор для спуска кабины, окажется замкнутой только в том случае, если выполнены все условия, соответствующие случаю С1 или С2.
Те же логические операции может с успехом выполнять электронная лампа. Если каждый из приходящих импульсов (хцу) может по отдельности отпирать электронную лампу, вызывая импульс тока в ее анодной цепи, значит лампа выполняет операцию х или у, то есть х + у. В случае, когда лампа отпирается при одновременном воздействии обоих импульсов, она выполняет операцию х и у (х · у). Каждый из этих импульсов в отдельности не способен отпереть лампу, и лишь при совместном их появле» нии лампа откроет им путь.
Надо сказать, что сложные контактные схемы начали применяться в автоматике значительно раньше, чем алгебра логики пришла на помощь конструкторам и инженерам. Долгое время такие схемы строились «по догадке».
Пока количество контактов в схеме не выходило за пределы десятка, такой способ никого не смущал. Но когда сложные задачи автоматики потребовали включения в схему десятков и сотен контактов, построение схем превратилось в мучительную головоломку. А с помощью алгебры логики любой школьник сможет безошибочно составить сложную схему. Когда проверили по формулам сложные схемы, созданные ранее «по догадке», оказалось, что в них одни и те же цепи замыкаются десятками параллельных контактов! Их можно было попросту отключить от электрической схемы, совершенно не нарушая работы автоматических устройств.
Что же тогда говорить о современных вычислительных машинах, схема которых состоит из сотен тысяч ячеек?
Без применения алгебры логики о создании подобной схемы не могло быть и речи. Зато с помощью этой необычной алгебры удается создать сложнейшие логические схемы, производящие целую серию операций в соответствии с заданной им программой. Логика позволяет этим устройствам в ответ на каждый сигнал «отыскать в памяти» нужные сведения, сопоставить их с этим сигналом, оценить результаты сопоставлений и направить их в нужный канал. Прежде чем совершить новую операцию, машина «оценивает» прежние результаты, руководствуясь теми же правилами логики: «Если имеется А и В, следует делать С».
Так возникает сложная последовательность «самостоятельных» действий автомата, подчиняющихся лишь самым общим правилам, известным математикам под названием «алгоритмов». Но как ни сложны эти операции, все они подчиняются формулам алгебры логики, причем в основе их всегда лежат простейшие операции типа А к В, А или В.
Современная математика состоит из многих самостоятельных разделов, и нелегко перечислить явления, которые удалось свести к ее формулам, символам и значкам. А когда-то человек не мог сосчитать даже собственных пальцев. Он мог лишь сказать, что их много, потому что первобытная арифметика знала только две количественные оценки: или «много», или «один». Потом человек научился считать. Потом заменил числа значками, и оказалось, что с помощью иксов и игреков гораздо легче решить любую задачу, потому что не надо помнить о яблоках, лежащих в ящиках или корзинах, о поездах или пешеходах - заменяй все иксом и игреком и сразу получишь ответ. А теперь еще алгебра логики... Если вместо наших обозначений подставить в формулы иксы и игреки, логика лифта будет выглядеть так:
М = p·q(x·y + h·x·z).
С виду обычное уравнение. Сколько раз мы писали их на уроках алгебры в наших школьных тетрадках! И все_ же это не те уравнения, и алгебра тоже не та: за символами х, у, р или q здесь скрываются не бездумные трубы бассейна, где труба р отбирает x литров в секунду, а труба q с таким же бессмысленным равнодушием наливает воду обратно в бассейн. Наша схема не позволит лить воду из пустого в порожнее! Ведь она обладает логикой, может взвешивать обстоятельства и решать: если p наполняет бассейн водой, то незачем через q гнать воду назад.
Чувствуете, как тут все происходит? В этой простой и маленькой схеме живет частица гибкой человеческой мысли! Именно живет: если меняются обстоятельства, то меняется и результат. Конечно, «обстоятельств» в лифте не так уж много: вошел пассажир или вышел, намерен ехать вверх или вниз. И все же. решая свою простую задачу, схема должна сопоставить все, что в данный момент происходит, для того чтоб «принять решение», как ей следует поступить. В сложной схеме таких обстоятельств будет уже значительно больше, длиннее станут ее уравнения, а «рассуждения» будут настолько разнообразны, что сам создатель такой машины уже не предскажет их результат.
В последнее время на страницах журналов и газет часто спорят, сможет ли когда-нибудь машина написать хорошую музыку или стихи. Пока можно твердо сказать одно: для настоящего творчества в логике этих машин не хватает многих еще не известных науке правил. Но и без «машинных стихов» алгебру логики связывают с поэзией узы самого тесного потомственного родства: ее «отцом» был отец известной писательницы Войнич10, а «крестной матерью», посвятившей жизнь развитию этой отрасли знаний, - племянница знаменитого Байрона - леди Лавлейс.
Надо думать, что связь эта далеко не случайна. В этой науке и тех схемах, которые она -породила, смелый полет фантазии сочетается со строгой логикой рассуждений, и в этом есть, несомненно, своя поэзия и красота.
Универсальный язык
Мне кажется, что читатель уже не рискует показаться нескромным, утверждая, что в вопросах, связанных с информацией, он приобрел кое-какой багаж.
Работая над проектом, мы научились превращать сообщения в электрические сигналы, передавать их по многим каналам и обрабатывать эти сигналы с помощью логических схем. Остается решить лишь один важный вопрос. Для того чтобы все звенья нашей системы взаимодействовали и имели «общий язык», мы должны применять в них какой-то единый код. Опыт последних десятилетий подсказывает единственный путь: самым удобным «языком электроники» является двоичный код.