Риторическая теория числа
Шрифт:
16. Квантование, таким образом, есть задача о собственных значениях простых чисел. Энергия, собственно говоря, есть цифровая форма простого числа, числовая «простота» простого числа. Истинное квантовое измерение есть исчисление простых чисел. В этом — основа решения задачи о квантовом компьютере. Планк предположил, что при излучении или поглощении энергия испускается порциями — квантами: «Но даже если бы эта формула излучения (т.е. формула для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела) оказалась абсолютно точной, то она имела бы очень ограниченное значение — только как счастливо отгаданная интерполяционная формула. Поэтому я со дня ее нахождения был занят задачей установления ее истинного физического смысла, и этот вопрос привел меня к рассмотрению связи между энтропией и вероятностью, т.е. к больцмановскому образу мыслей. После нескольких недель напряженнейшей в моей жизни работы темнота рассеялась, и наметились новые, неподозреваемые ранее дали»22.
Истинный физический смысл данного предположения заключается в том, что физическая природа (материя) является фундаментальной интерпретацией численности. Последовательная рефлексия этого смысла ведет
Планк писал: «Коротко и сжато я могу все дело назвать актом отчаяния. ... я тогда уже шесть лет бился над проблемой равновесия между излучением и материей, не достигнув никакого успеха: я знал, что эта проблема имеет фундаментальное значение для физики, и я знал формулу, которая воспроизводит распределение энергии в нормальном спектре; теоретическое объяснение должно было быть поэтому найдено любой ценой, и никакая цена не была бы слишком высока. Классическая физика для этого недостаточна, это было мне ясно. Потому, что согласно ей, энергия должна с течением времени целиком перейти из материи в излучение. Так как она этого не делает, то должна существовать какая-то новая универсальная постоянная, которая может обеспечить, чтобы энергия не распадалась. ... Я пришел к этой точке зрения благодaря тому, что твердо держался обоих законов теории теплоты. Эти оба закона казались мне тем единственным, что при всех обстоятельствах должно оставаться незыблемым. В остальном я был готов к любой жертве в моих прежних физических убеждениях. ...Больцман объяснил существование термодинамического равновесия через статистическое равновесие; если эти его соображения применить к равновесию между материей и излучением, то, оказывается, что преобразование в излучение может быть предотвращено, что энергия с самого начала вынуждена пребывать в определенных количествах. Это было чисто формальное предположение, и я первоначально не думал много об этом, памятуя только лишь о том, что при всех обстоятельствах любой ценой должен добиться положительного результата»23.
«Равновесие между излучением и материей» есть рефлексивное равновесие. Физическая сущность «равновесия между излучением и материей» — физика процесса представления числа цифрой, физика формализации числа. Неслучайно Планк весьма сдержано относился к квантовой механике, так до конца своей жизни не расставшись с «классическими» (истинностными) взглядами. Механика времени ведет к радикальному пересмотру оснований термодинамики как неистинного (неполного) = вероятностного физического описания. Механика времени не нуждается в гипотезе термодинамики. Вопрос о «равновесии материи и излучения», поставленный Планком, есть, таким образом, вопрос о представлении чисел в виде суммы двух квадратов, который исчерпывается следующим утверждением: натуральное число представимо в виде суммы двух квадратов целых чисел тогда и только тогда, когда все простые сомножители вида 4k+3 входят в разложение этого числа на простые сомножители с четными показателями. Теорема Лагранжа гласит, что всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов целых чисел. После теоремы Ферма-Эйлера математики описали все числа, представимые в виде суммы двух квадратов. Числа, представимые в виде суммы трех квадратов описал Гаусс в 1801 г.
Таким образом, наличествует истинное формальное знание, необходимое для открытия действительных привилегированных систем отсчета (исчислений), связанных с действием мировых линий простых чисел.
17. Фундаментальной закономерностью механики времени как всеобщей истории числа является теорема Ферма—Эйлера о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов. Условием возможности математического анализа как имманентной теории числа является физическая (численностная) реальность того, что квадраты некоторых чисел можно разложить в сумму двух квадратов. Можно описать все целочисленные решения уравнения х2 + у2 = z2. Это было сделано Диофантом, греческим математиком, жившим (вероятно) в III веке нашей эры, во второй книге его трактата «Арифметика». На полях около решения Диофанта Ферма написал: «Нельзя разложить куб на два куба, ни квадрато-квадрат (т. е. четвертую степень числа) на два квадрато-квадрата, ни вообще никакую степень выше квадрата и до бесконечности нельзя разложить на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки»24. Иначе говоря, уравнение хn + уn = zn при натуральном n>2 в целых числах неразрешимо. В бумагах Ферма было найдено доказательство этого утверждения для n=4. Для n=3 теорему Ферма доказал Эйлер в 1768 году. Математики не заметили, не обращая внимание на физическое существование числа, что вторая теорема Ферма, которая гласит: «Для того чтобы нечетное простое число было представимо в виде суммы двух квадратов, необходимо и достаточно, чтобы оно при делении на 4 давало в остатке 1», может служить доказательством Великой теоремы при наличии одного априорного положения, о котором будет сказано ниже. Ферма приоткрывает замысел доказательства в целом, когда пишет: «Основная идея доказательства состоит в методе спуска, позволяющем из предположения, что для какого-то простого числа вида 4n+1 заключение теоремы неверно, получить, что оно неверно и для меньшего числа того же и т. д., пока мы не доберемся до числа 5, когда окончательно придем к противоречию»25. «Удивительная суть» всеобщего доказательства Ферма состоит в открытии того априорного положения, для выражения которого ему категорически не могло хватить математического языка, но с избытком хватило видения, — априорного положения о физическом (истинном) существе единицы, о необходимости и достаточности формулы единицы как всеобщей формулы математики, формулы всеобщей теории чисел.
18. Единица есть множество простых чисел.
Физическая реальность единицы доказывается существованием математических констант: «-1» представляет арифметику, i (мнимая единица) — алгебру, — геометрию и e (неперово число) — анализ.
Язык науки есть модель единицы, которая, в свою очередь, есть модель языка в чистом виде. «-1» представляет грамматику, i — синтаксис, — семантику и e — семиотику. Так называемый искусственный интеллект имеет формулу единицы — формализует смысл, образуя лексический уровень языка из исчисления языковых моделей. Вместе с тем, формула единицы есть истинный смысл, который кроется за метафорой «всеобщая теория поля», неполным формализмом всеобщей теории числа. Взаимодействие в пространстве числового ряда не нуждается в существовании особого (нечислового) «физического агента», «переносящего» взаимодействие.
19. Высшая творческая радость Архимеда состояла в открытии физической природы единицы: «Объем шара радиуса 1 равен 4/3». Королевская теорема математиков: «правильный семнадцатиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки» — должна быть дополнена единицей: правильный восемнадцатиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки. Данное построение является основанием формализации ленты Мёбиуса и отсылает нас к проблеме квадратуры круга.
20. Математикам известно, что теорема Ферма—Эйлера «красиво доказывается», если использовать теорию делимости целых комплексных чисел n+mi, n, m — целые. Это исток современного этапа развития квантовой механики, работы с «мнимыми объектами».
21. Принцип формализации есть принцип «дополнительности единицы» (тождественный принципу включенного третьего как принципу отглагольной связки «есть»), есть также принцип соответствия цифры числу — и выступает руководящим принципом преобразования квантовой механики в механику времени. Принцип единицы вносит определенность в квантово-механическую ситуацию неопределенности, что делает возможным получение экспериментальных данных об одних физических величинах, описывающих микрообъект, «избегающее неизбежности» изменения таких данных о величинах, дополнительных к первым. Так «взаимно дополнительные» величины (координата и импульс частицы) дополняет число частицы как определенность соотношения. Дефиниция есть фундаментальная процедура механики времени, обеспечивающая переход от имманентного исчисления (математического анализа) к трансцендентальному исчислению (синтетическому исчислению) на основе представления о трансцендентном исчислении.
Каждому числу, независимо от его числовой природы, необходимо «поставить в соответствие» цифру, формализм которой связан с «простым значением» числа сообразно закону простых чисел — так переформулируется принцип де Бройля в механике времени. Применение Бором идеи квантования энергии к теории строения атома, планетарная модель которого следовала из результатов опытов Резерфорда, есть подход к осознанию истинного состояния материи как численности. Если фундаментальной категорией представимости материи является состав (строение, частица), то фундаментальной категорией представимости численности является постав («внешний вид» числа, «поворот») особая картина, свойственная отглагольной связке «есть». Как известно, для «объяснения устойчивости атомов» Бор предположил, что из всех орбит, допускаемых ньютоновой механикой для движения электрона в электрическом поле атомного ядра, реально осуществляются лишь те, которые удовлетворяют определенным условиям квантования. Бор постулировал, что, находясь на определенном уровне энергии (т. е. совершая допускаемое условиями квантования орбитальное движение), электрон не излучает световых волн. Излучение происходит лишь при переходе электрона с одной орбиты на другую, при этом рождается квант света с энергией, равной разности энергий уровней, между которыми осуществляется переход. Мы видим здесь механистическую модель числа (своего рода «деревянный автомат»: с одной стороны, использовалась ньютонова механика, с другой — привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике). Речь в механике времени идет непосредственно о числе, о генезисе и структуре числа, выраженных соответственно в двух частях формулы единицы.
22. Гейзенберг построил такую формальную схему, в которой вместо координат и скоростей электрона фигурировали абстрактные алгебраические величины — матрицы (матричная механика). После появления уравнения Шредингера была показана математическая эквивалентность волновой (основанной на уравнении Шредингера) и матричной механики. После этого осмысление в области оснований квантовой механики остановилось: в 1926 г. М. Борн дал вероятностную интерпретацию волн де Бройля, закрепляющую «бесконечный интеллектуальный тупик» как спекулятивную «форму истинности» квантовой механики. Входом в этот тупик послужило «осознание того факта, что движение электронов в атоме не описывается в понятиях классической механики, которое привело к мысли, что вопрос о движении электрона между уровнями несовместим с характером законов, определяющих поведение электронов в атоме, и что необходима новая теория, в которую входили бы только величины, относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям атома»26.
Необходима, на деле, новая теория, в которую входили бы все величины, относящиеся ко всем состояниям «атома», теория, раскрывающая «атом» как неполный формализм (схему структуры) числа, — необходима теория формализации. Гейзенберг вполне осознавал «промежуточное положении» соотношения неопределенностей как некоторой остановки (передышки) мышления в области оснований квантовой механики. Предсказание вероятностей различных процессов стало идентификацией современной квантовой механики. Задачей механики времени является раскрытие истины физических процессов, моделирование физических процессов, действительное управление физическими процессами, формирование новых физических процессов. В этом смысле механика времени наследует истинностному духу задачи классической механики, состоявшей в предсказании в принципе только достоверных событий. Экспериментальная база механики времени будет совпадать с новой техникой, техникой времени. Эксперимент (моделирование) будет тождествен технологии. Это единство можно назвать «технографией», соответствующей роли числа в численности, подобной роли «письма» в «письменности». «Письмо текста» соответствует «числу исчисления», «текстовая работа» — «измерению».