Синергетика. Основы методологии

Басина Галина Ивановна

Классификация по характеру взаимодействия с другими системами, аналогичная классификации конечномерных динамических систем

1. Свободные (собственные) волны.

2. Вынужденные волны.

3. Автоволны.

Классификация по степени нелинейности

1. В качестве первого класса рассматриваются все волны относительно малой амплитуды, математическое описание которых может быть дано в виде совокупности решений линейных волновых уравнений в частных производных.

2. Ко второму классу, названному нами умеренно-нелинейными волнами, отнесены различные формы ударных волн в сплошных средах, солитоны, а также скачки тех или иных параметров в однородной среде

и границы раздела сред. В качестве подкласса данного класса могут быть рассмотрены диссипативные континуальные структуры и структуры, формируемые в результате возникновения режимов с обострением.

3. К третьему классу, названному вихревыми ударными волнами, отнесены вихревые структуры, формируемые вследствие пространственной потери устойчивости фронта и формы умеренно нелинейных волн.

4. К четвертому классу, названному грибовидными структурами, отнесены структуры мультипольной природы, формирующиеся из вихревых структур и вторичных умеренно-нелинейных волн — вихревых пелен. Различные модификации и комбинации структур такого типа составляют основу практически всех объектов живой и неживой природы.

5. К пятому классу отнесены структуры, названные нами древовидными, бифуркационная динамика которых может быть описана методами математической теории сетей и графов, в частности при помощи теории математических деревьев.

6. К шестому классу мы отнесли сложные самоорганизующиеся системы, названные нами транспортно-информационными, и являющиеся, в основном, результатом трансформации и взаимодействия грибовидных и древовидных структур и волн более низких классов.

Несмотря на то, что четвертый, пятый и шестой классы структур и систем встречаются и в неживой природе, наиболее широко они распространены в биологических объектах. Поэтому общие закономерности их динамики оказываются важными не только для физики и химии, но и, главным образом, для биологии и наук о человеке и обществе.

Изучаемая структура или система и её поле на этом этапе исследований должна быть отнесена к тому или иному классу.

2. Вихре-волновой резонанс

Предложенная классификация позволила объяснить ряд новых физических явлений, обнаруженных при исследовании взаимодействия сложных систем и их полей, как резонансное волновое взаимодействие вихревых и грибовидных структур между собой или с волновыми структурами поля, в результате которого возникают новые аномальные явления и формируются новые структуры и системы.

В последние годы было открыто и широко исследовано резонансное взаимодействие поверхностных и внутренних гравитационных волновых движений в стратифицированной жидкости или газе.

Нами была высказана гипотеза о возможности возникновения аналогичных резонансных явлений также при взаимодействии свободных вихрей и вихревых структур, а также каверн и отрывных зон, формирующихся при движении тел в неоднородной сплошной среде (поле), с диспергирующими внутренними волнами и другими типами волновых движений, а также при взаимодействии волновых структур различных классов между собой.

При теоретическом обосновании предложенной гипотезы была использована изложенная выше классификация волн, вихрей, структур и систем, на основании которой были определены необходимые условия резонанса, названного нами вихре-волновым (или структурно-волновым), состоящие в том, что скорости и размеры взаимодействующих структур должны быть близки. Теоретические расчеты и экспериментальные исследования частных проявлений вихре-волнового резонанса подтвердили высказанную гипотезу.

Экспериментально и теоретически вихре — волновой резонанс исследовался при движении в неоднородной среде несимметрично обтекаемых тел — крыльев. В этом случае возникают две вихре — волновые структуры:

а) вихревой пограничный слой на поверхности крыла и вихревой след за ним;

б) диспергирующие поверхностные и внутренние волны в неоднородной среде.

Проблема их взаимодействия частично поддается математическому моделированию. Для резонансного режима движения были выполнены расчеты характеристик потока при взаимодействии возникающих вблизи крыла вихревых структур с возбуждаемыми движением крыла присоединенными внутренними и поверхностными волнами. Результаты расчётов показали, что даже при установившемся движении крыла в неоднородной среде, если длина хорды крыла близка к полудлине присоединенной к движущемуся крылу гравитационной волны, в потоке жидкости или газа должны возникать аномальные возмущения, приводящие к появлению новых резонансных структур.

При этом с уменьшением относительного скачка плотностей при сохранении размеров движущегося тела скорость его движения, соответствующая резонансному режиму, также уменьшается, тем не менее, кинематические возмущения, связанные с проявлением вихре-волнового резонанса, сохраняют свою интенсивность.

Если отношение плотностей сред, разделяемых границей, стремится к нулю, то относительная скорость, при которой возникает резонанс, также стремится к нулю.

Этот результат, хотя ему и может быть найдено разумное теоретическое объяснение, УДИВИТЕЛЕН и, по нашему мнению, чрезвычайно значим: малые флуктуации плотности и малые скорости относительного движения могут привести, благодаря вихре-волновому резонансу, к значительным возмущениям в стратифицированной среде. Аналогичные явления могут происходить вблизи подводных хребтов или горных массивов на поверхности Земли при наличии незначительных скачков плотности, вызываемых сравнительно слабыми ветрами и течениями.

Вихре-волновой резонанс может быть также причиной бифуркационных событий, о которых мы будем говорить несколько ниже.

Так как диапазон параметров движения, порождающего вихре-волновой резонанс, очень узок, то сам резонанс требует создания специальных условий для своего изучения.

Тем не менее возмущения, им вызванные, настолько велики, что могут явиться причиной аварий глубоководных аппаратов или самолетов, летающих в горных областях.

Вихре-волновой и структурно-волновой резонанс обнаружен экспериментально и теоретически также в ряде других случаев взаимодействия вихревых и волновых структур (например, при кавитационном обтекании несимметричных тел, когда длина присоединенной к телу паровой или газовой каверны близка к длине тела, при обтекании плохообтекаемых тел, ниш и отверстий, при взаимодействии концентрированных вихрей с внутренними волнами в неоднородной жидкости или газе).

Во всех этих случаях не только наблюдались аномально большие возмущения параметров потока (поля), но и формировались новые типы устойчивых структур, не наблюдавшиеся при обычных условиях.

Возникшие резонансные структуры могут оказаться достаточно устойчивыми и существовать долго, «забывая» о своём происхождении.

Исходя из вышеизложенного, можно предположить, что появление резонансов подобного типа возможно при различных природных явлениях, в которых присутствует неоднородная сплошная среда (поле) и движущиеся в ней объекты, вихревые и грибовидные (мультипольные) структуры, и транспортно-информационные системы. А эти условия повсеместно встречаются в природе, на различных масштабных уровнях иерархии.