Чтение онлайн

на главную

Жанры

Шрифт:

Есть палиндромы и среди кубов, например 113=1331, причем в большинстве случаев, если куб – палиндром, то и кубический корень из него – тоже палиндром. Далее 114=14641. Ожидаемого результата с пятой степенью не получается: 115=161051 – не палиндром. Поиск палиндромов среди пятых степеней, пока не дал результатов. Высказана гипотеза, согласно которой не существует чисел палиндромов вида xk при k>4. Её кому-то нужно доказать или опровергнуть [??]

Попробуйте

поискать, поэкспериментировать, используя электронную таблицу Excel в офисном пакете. Там есть встроенная функция степени и таблицу чисел легко вводить методом протягивания. Считать не придется, результат определяется только визуально. Если вы владеете любым простейшим языком программирования типа Basic, то можете запрограммировать и вывод итогового палиндрома, если он найдется, конечно. Работа интересная, в мире столько интересного, делал бы сам, но оставляю вам.

Другой вопрос – сколько существует простых чисел палиндромов. Простыми называются числа, не имеющие делителей кроме единицы и самого себя. Среди первых пятидесяти простых чисел я нашел шесть палиндромов: 11, 101, 131, 151, 181, 191. Сколько их всего – неизвестно! Высказывалось предположение о том, что простых чисел палиндромов бесконечно много, но эта гипотеза пока не доказана [??]

Одна знаменитая гипотеза в теории чисел так и называется «гипотеза о палиндромах», и состоит в следующем. Если взять некоторое многозначное число и к нему прибавить число с переставленными в обратном порядке цифрами, потом то же самое проделать с полученной суммой, то, повторяя эти действия несколько раз, вы непременно получите число-палиндром. Гипотеза утверждает, что независимо от того, какое число выбрано, после конечного числа шагов вы непременно получите палиндром.

Иногда для достижения симметричного результата приходится делать большое число шагов, например, для числа 89 ожидаемый результат получается только после 24-го шага. Существует ли число, которое никогда не приведет к симметричному результату? Это никем еще не доказано! Наименьшее число, с которым еще не ясно – это 196. Математики на компьютерах проделали сотни тысяч шагов, но получить палиндром так и не удалось, хотя никем не доказано, что он никогда не появится [??]. Теперь осуществим переход к математическим предложениям палиндромам, есть ведь и такие в богатом мире математики. Для этого нужно использовать математические действия. Начнем со сложения.

25+63=36+52, 42+35=53+24, 76+34=43+67.

Остальные арифметические действия тоже не отстают:

41-32=23-14, 46-28=82-64, 52-16=61-52.

26x31=13x62, 63x48=84x36, 82x14=41x28.

62:31=26:13, 82:41=28:14, 96:32-69:23.

Показали примеры с двузначными числами, но есть и многозначные палиндромы с математическими действиями. Мир чисел, в отличии от мира слов – бесконечен.

Пример предложения длиннее с использованием всех цифр кроме нуля: 98-76-54+32+1=1+23-45-67+89.

Теперь математическое выражение, которое в целом палиндромом не является, но каждое число этом выражении – палиндром:

2x121x10201=2x112x1012=22x112211=1111x2222=2456542.

Тысячу раз прав был А. С. Пушкин, сказав: «О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…».

Все рассмотренные палиндромы, как отдельные слова, так и предложения, как в русском языке, так и в математике относятся к буквенным и цифровым палиндромам. Если же укрупнить единицу рассмотрения? После буквы идет слог. Существуют слоговые палиндромы, в которых в обратную сторону нужно читать не по буквам, а по слогам. Простейшие из них двуслоговые известны всем: мама, папа баба, дядя, няня. То есть читаем ма-ма и наоборот ма-ма.

Трехслоговые палиндромы: царица, калитка, калека, зараза. В трехслоговых нужно чтобы первый и последний слог совпадали, а средний как бы осевой.

Со слоговыми палиндромами занимаются меньше, чем с буквенными, как-то они остаются в стороне от магистрального буквенного пути. Но есть примеры и предложений, которые являются слоговыми палиндромами. Не спи на спине.

Злободневные выражения: Денег взять негде.

Яму копал кому я? Автор Роман Адрианов.

Не вой на войне.

Вы живы? Автор Сергей Федин.

Еще более ослабляя понятие симметрии, перейдем от смысловой симметрии слов к ритмической симметрии отдельных произведений. Можно сказать, что общим свойством стихотворной речи является симметричность ее построения, основанная на повторяемости составляющих ее элементов: слогов, строк и т. д. Чередование ударных и безударных слогов создает ритм стиха. Прочитайте с выражением строки А. А. Фета, и вы почувствуете эту красоту ритма, хотя здесь нет никаких палиндромов:

Какая грусть! Конец аллеи

Опять с утра исчез в пыли,

Опять серебряные змеи

Через сугробы поползли.

На небе ни клочка лазури,

В степи все гладко, все бело,

Один лишь ворон против бури

Крылами машет тяжело.

Этот стихотворный размер называется ямбом. Если быть точным, то здесь присутствует антисимметрия – понятие более сложное, чем просто симметрия. В школьной математике оно не изучается, но мы его рассмотрим на простом примере. Левая и правая перчатки симметричны, у них есть плоскость симметрии.

Теперь представьте, что две левых перчатки сшиты из куска кожи, окрашенного с одной стороны в белый, а с другой стороны в черный цвет. Заметим, что левую перчатку можно вывернуть и одеть на правую руку, только наша специфическая перчатка при этом еще изменит свой цвет. Левая белая перчатка и правая черная, полученная последовательным отражением в вертикальной плоскости и перекрашиванием (выворачиванием), будут антисимметричны, а плоскость их отражения будет называться плоскостью антисимметрии. Таким образом, антисимметрия, кроме отражения, предполагает изменение свойства отражаемого предмета на противоположное. С этим понятием мы сталкивались и раньше, только не применяли слово атисимметрия. На числовой оси, образующей систему координат, числа, расположенные по разные стороны от начала координат, но на равном расстоянии от него, тоже антисимметричны, потому что имеют разный знак.

Поделиться:
Популярные книги

Студент

Гуров Валерий Александрович
1. Студент
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Студент

Варлорд

Астахов Евгений Евгеньевич
3. Сопряжение
Фантастика:
боевая фантастика
постапокалипсис
рпг
5.00
рейтинг книги
Варлорд

Как я строил магическую империю

Зубов Константин
1. Как я строил магическую империю
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю

Кодекс Охотника. Книга XII

Винокуров Юрий
12. Кодекс Охотника
Фантастика:
боевая фантастика
городское фэнтези
аниме
7.50
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XII

Неудержимый. Книга II

Боярский Андрей
2. Неудержимый
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга II

Измена

Рей Полина
Любовные романы:
современные любовные романы
5.38
рейтинг книги
Измена

Пенсия для морского дьявола

Чиркунов Игорь
1. Первый в касте бездны
Фантастика:
попаданцы
5.29
рейтинг книги
Пенсия для морского дьявола

Не грози Дубровскому! Том V

Панарин Антон
5. РОС: Не грози Дубровскому!
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Не грози Дубровскому! Том V

Утопающий во лжи 3

Жуковский Лев
3. Утопающий во лжи
Фантастика:
фэнтези
рпг
5.00
рейтинг книги
Утопающий во лжи 3

Драконий подарок

Суббота Светлана
1. Королевская академия Драко
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.30
рейтинг книги
Драконий подарок

Средневековая история. Тетралогия

Гончарова Галина Дмитриевна
Средневековая история
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
9.16
рейтинг книги
Средневековая история. Тетралогия

Измена. Возвращение любви!

Леманн Анастасия
3. Измены
Любовные романы:
современные любовные романы
5.00
рейтинг книги
Измена. Возвращение любви!

Комбинация

Ланцов Михаил Алексеевич
2. Сын Петра
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Комбинация

Кодекс Охотника. Книга V

Винокуров Юрий
5. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
4.50
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга V