Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности

Тайсон Нил Деграсс

А что если масса тела не постоянна? Запусти ракету – и ее масса будет падать по мере расхода топлива. А теперь смеха ради представим себе, что масса меняется, даже если не отбирать у тела составляющее его вещество. Это происходит в рамках специальной теории относительности Эйнштейна. В ньютоновой Вселенной масса любого тела принадлежит ему на веки вечные. Во Вселенной, где правит относительность Эйнштейна, у тел есть неизменная «масса покоя» (она же «масса» из уравнений Ньютона), к которой прибавляется все новая и новая масса в соответствии со скоростью движения тела. Происходит вот что: если ускорить тело во Вселенной Эйнштейна, его сопротивление ускорению повышается, а в уравнении это проявляется как увеличение массы тела. Об этих «релятивистских» эффектах Ньютон знать не мог, поскольку они становятся заметны только при скоростях, сопоставимых со скоростью света. Для Эйнштейна они означали, что на сцену

выходит еще одна постоянная – скорость света. Она заслуживает отдельного рассказа – но это как-нибудь в другой раз.

* * *

Ньютоновы законы движения, как и многие другие физические законы, очень просты и понятны. Закон всемирного тяготения несколько сложнее. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя любыми телами – будь то пушечное ядро и Земля или Земля и Луна, два атома или две галактики – зависит только от масс этих двух тел и расстояния между ними. А точнее, сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эти пропорции позволяют понять, как устроена природа: если сила гравитационного притяжения между двумя телами на одном расстоянии равна некоей величине F, то при удвоении расстояния она равна одной четверти F, а при утроении – одной девятой F.

Однако этих сведений недостаточно, чтобы посчитать точное значение силы. Нужна постоянная – в данном случае так называемая гравитационная постоянная G.

Открытие соотношения между массой и расстоянием было одним из гениальных открытий Ньютона, но измерить значение постоянной G Ньютон никак не мог. Для этого ему пришлось бы знать все остальные величины в уравнении, и тогда G была бы полностью определена. Однако во времена Ньютона знать все остальные величины было невозможно. Измерить массы двух пушечных ядер и расстояние между ними проще простого, однако сила взаимного притяжения у них так мала, что ее не могли зарегистрировать никакие тогдашние приборы. Можно было бы измерить силу притяжения между ядром и Землей – но никто не знал в точности массу Земли. Так было более ста лет после публикации «Начал», до самого 1798 года, когда Генри Кавендиш, английский физик и химик, сумел вычислить G с достаточной точностью. Для этого он проделал опыт, ставший знаменитым: собрал прибор, основная часть которого представляла собой что-то вроде гантели из пары свинцовых шариков примерно по пять сантиметров в диаметре. Гантель была подвешена на тонкой вертикальной струне за середину, так что вся конструкция могла вращаться туда-сюда. Все это Кавендиш поместил в воздухонепроницаемый кожух, а снаружи к нему поднес (наискосок относительно гантели) два больших свинцовых шара – почти по 30 сантиметров в диаметре. Гравитационное воздействие внешних шаров должно было потянуть гантель и скрутить струну, на которой она висела. Самое точное измерение, которое получил Кавендиш, с трудом позволяло определить величину G в виде четырех десятичных знаков на конце целой цепочки нулей. В кубических метрах на килограмм на секунду в квадрате это значение составило 0,00000000006754.

Придумать подходящую установку для эксперимента было совсем не просто. Гравитация так слаба, что ее практически не уловить, и ее проявления в ходе эксперимента вполне могло затереть даже легчайшее дуновение воздуха внутри лабораторного кожуха. В конце XIX века венгерский физик Лоранд Этвеш построил новый, усовершенствованный аппарат Кавендиша и несколько повысил точность G. Проделать этот опыт так трудно, что даже сейчас G удается вычислить лишь с точностью до нескольких дополнительных знаков после запятой. Самые свежие результаты получены в результате экспериментов, которые провели Йенс Гундлах и Стивен Мерковиц в Вашингтонском университете в Сиэттле. Они видоизменили установку и получили значение 0,000000000066742. То, что гравитация очень слаба, никакое не преувеличение: как отмечают Гундлах и Мерковиц, сила гравитации, которую им нужно было измерить, эквивалентна весу одной-единственной бактерии!

Зная G, можно вывести самые разные величины – и, в частности, массу Земли, что и составляло конечную цель Кавендиша. По оценкам Гундлаха и Мерковица, она составляет около 5,9722 x 10²⁴ килограммов, и эта оценка за прошедшие 15 лет уже почти не поменялась.

* * *

Многие физические

постоянные, открытые за последние сто лет, связаны с силами, влияющими на субатомные частицы – а в этом царстве правит не точность, а вероятность. Самую важную постоянную открыл в 1900 году немецкий физик Макс Планк. Постоянная Планка, которую принято обозначать буквой h, легла в основу квантовой механики, однако Планк обнаружил ее, когда исследовал на первый взгляд скучное соотношение между температурой тела и диапазоном энергии, которую оно излучает.

Температура тела – это и есть мера средней кинетической энергии его непоседливых атомов и молекул. Разумеется, в пределах этой средней величины одни молекулы колеблются очень быстро, а другие относительно медленно. Вся эта кипучая деятельность порождает море света, разлитого в широком диапазоне энергий, в точности как частицы, испускающие эти энергии. Когда температура становится достаточно высокой, тело начинает светиться в видимом диапазоне. Во времена Планка одной из главных задач физики было исследование полного спектра этого света, в особенности полос с самой высокой энергией.

Идея Планка состояла в том, что описать весь диапазон излучаемого света одним уравнением можно только в том случае, если предположить, что сама энергия квантована – то есть делится на крохотные единички, которые дальше делить нельзя: на кванты.

Стоило Планку ввести в свою формулу спектра энергии постоянную h, как она стала появляться повсюду. В частности, h необходима для квантового описания и понимания природы света. Чем выше частота света, тем выше и энергия: диапазон наибольших частот – это гамма-лучи, самое опасное для жизни излучение. Радиоволны, диапазон наименьших частот, пронизывают вас ежедневно и ежесекундно без малейшего вреда. Высокочастотное излучение именно потому и вредно, что несет больше энергии. Насколько больше? Прямо пропорционально частоте. А каков показатель этой пропорциональности? Это и есть постоянная Планка – h. И если вы считаете, что постоянная G как показатель пропорциональности очень мала, взгляните, как выглядит самая точная на данный момент оценка h (с ее родной размерностью – килограмм, умноженный на метр квадратный в секунду): 0,00000000000000000000000000000000066260693.

Одно из самых поразительных, самых неожиданных проявлений постоянной Планка в природе – это так называемый принцип неопределенности, который первым сформулировал немецкий физик Вернер Гейзенберг в 1927 году. Принцип неопределенности задает условия неизбежного космического компромисса: для некоторых пар взаимосвязанных фундаментальных физических величин – например, для координаты и скорости или энергии и времени – невозможно точно вычислить значения обеих величин сразу. Иными словами, если снизить неопределенность для одной составляющей такой пары (например, для координаты), придется довольствоваться более приблизительной оценкой ее партнера (скорости). И именно h задает пределы доступной точности. Когда измеряешь что-то в обычной жизни, особых компромиссов не требуется. Но стоит спуститься на уровень атомов, как крошка h начинает вовсю диктовать свои условия.

* * *

В последние десятилетия ученые начали искать доказательства, что постоянные со временем меняются – хотя на первый взгляд кажется, будто такой подход внутренне противоречив или вовсе нездоров. Тем не менее в 1938 году английский физик Поль А. М. Дирак предположил, что значение не чего-нибудь, а самой ньютоновой постоянной G, вероятно, уменьшается с возрастом Вселенной. Сегодня поиски переменчивых постоянных стали у физиков настоящим хобби. Одни ищут постоянные, которые меняются со временем, другие – следы изменений в зависимости от места, третьи исследуют, как ведут себя физические формулы в доселе неисследованных областях. Рано или поздно будут получены какие-то надежные результаты. Так что держите руку на пульсе – вот-вот появятся новости о непостоянстве постоянных.

Глава двенадцатая

Ограничения скорости

В жизни встречаются вещи, которые могут летать быстрее пули – в том числе космические корабли или, скажем, Супермен. Однако никто и никогда не движется быстрее света в вакууме. Никто и никогда. Хотя свет, конечно, движется очень быстро, скорость его не бесконечна. А поскольку у света есть скорость, астрофизики знают, что заглядывать очень-очень далеко в пространстве – это все равно что смотреть в прошлое. И если достаточно точно оценить скорость света, можно приблизиться к хорошей оценке возраста Вселенной.