Сочинения в двух томах. Том 1

Эмпирик Секст

В добавление к сказанному: проходящее в одинаковое время большее расстояние [движется] быстрее проходящего в то же время меньшее расстояние. Например, если в часовой промежуток времени одно из движущихся тел предположительно пройдет двадцать стадий, а другое - только десять, то будет единогласно сказано, что во всех отношениях быстрее [двигалось] тело, прошедшее двадцать стадий, и медленнее - прошедшее десять стадий. Но как раз это явление, кажущееся очевидным, устраняется при предположенной гипотезе и становится ложным, поскольку движущееся в одно и то же время будет и быстрее, и медленнее, что нелепо. Ведь если оно движется не так, что в одно время оно проходит весь локтевой промежуток, а в другое время - части, из которых этот локтевой промежуток состоит, но в одно и то же время проходит и все расстояние, и его части, то одно и то же будет одновременно и медленнее, и быстрее. Поскольку оно проходит в известное время локтевое расстояние, оно будет быстрее, а поскольку в то же время проходит полулоктевое расстояние, оно будет медленнее. Однако совершенно нелепо говорить, что нечто одновременно и более медленно, и более быстро. Следовательно, движущееся движется не по всему делимому пространству целиком, но постепенно.

340

Достаточно опровергаются представители этого мнения и при помощи следующего предположения. Именно, пусть будет дано расстояние в палец, пусть оно будет разделено посередине на два расстояния в полупалец каждое, и пусть разделяющее будет по природе отталкивающим и способным отбросить встречное, и пусть тело движется по этому промежутку. Итак, я утверждаю, что поскольку движущееся в одно и то же время проходит и все расстояние, и его части, то в силу приведенного условия одно и то же в одно и то же время должно и наступать, и отступать, что невозможно. Действительно, если в одно и то же время оно проходит и все расстояние в палец, и его части, а расстояние в палец измеряется от конца до середины и от середины до конца, то движущееся в одно и то же время и наступит, и, столкнувшись с разделяющим, отступит. Но в одно и то же время и наступать, и отступать противоречит очевидности. Следовательно, противоречит очевидности и то, чтобы движение происходило этим способом, как равно противоречит этому и утверждение, что в одно и то же время рука разгибается и сгибается, а не так, чтобы в одно время разгибалась, а сгибалась в другое.

Итак, вот какой апорией является для вышеназванных людей учение о том, что движение происходит по всему промежутку; но еще более апорийно, чем это, утверждение, что движение совершается по всему делимому промежутку не сразу, но сначала по первой части, а потом по второй и т. д. Действительно, если движение происходит таким образом, то при делении тел, мест и времен до бесконечности не будет никакого начала движению.

Ведь для того чтобы что-либо двинулось по локтевому промежутку, оно должно сначала пройти первое полулоктевое расстояние, а затем по порядку второе. Но для того чтобы пройти первое полулоктевое расстояние, оно должно сперва пройти первую четверть локтевого расстояния, затем уж вторую. Если расстояние будет разделено на пять частей, то первую пятую; если на шесть, то первую шестую. Так как каждая первая часть имеет свою первую часть вследствие деления до бесконечности, то по необходимости начала движения не возникнет, так как число частей как промежутка, так и тела бесконечно и все, что от них берется, имеет еще другие части.

341

Так подобало возразить тем, кто говорит, что тела, места и времена делятся до бесконечности (а это стоики); те же, кто допускает, что все приводится к неделимым, как последователи Эпикура, подвергаются еще более сильным апориям, и прежде всего той, что движение не может возникнуть, как этому учил Диодор, придерживаясь неделимости места и тела. А именно, неделимое тело, содержащееся в первом неделимом месте, не движется, поскольку оно содержалось в неделимом месте и наполняет его. И в свою очередь находящееся во втором месте не движется, поскольку оно уже подвинуто. Если же движущееся не движется в первом месте, поскольку оно находится в первом, то не движется и во втором, а кроме них немыслимо третье место, то именуемое движущимся не движется [вообще].

Можно и без такой апории на основании некоторого предположения опровергнуть эту позицию эпикурейцев. Именно, пусть будет расстояние, состоящее из девяти неделимых мест, расположенных в ряд, и пусть движутся по этому именно промежутку два неделимых тела от каждого из концов [навстречу друг другу], и пусть они движутся с одинаковой скоростью. При таких условиях, поскольку движение имеет равную скорость, каждое из этих тел должно пройти по четырем неделимым местам. Стремясь на пятое место, лежащее между четырьмя [с одной стороны] и четырьмя [с другой], они или остановятся, или одно из них опередит другое, так что одно пройдет пять неделимых мест, а другое только четыре, или же не остановятся и ни одно из них не опередит другого, но оба, сойдясь одновременно, удержат за собою половину пятого неделимого места.

Но совершенно невероятно, чтобы оба они остановились. Ведь при наличии места и при неимении какого-либо сопротивления для движения они не остановятся. Ускорение же движения одного тела в сравнении с другими противоречит предположению, поскольку было предположено, что каждое из них движется с равной скоростью. Следовательно, остается сказать, что оба, стремясь к одному и тому же, займут половины остающегося места. Если же одно из них занимает свою половину, а другое - свою, место не будет неделимым, но будет разделено на две половины. Так же и тела: занимая своей частью часть места, они не будут неделимы.

342

Если же и места делимы, и тела не неделимы, то по необходимости и время не будет неделимым и минимальным. Ведь не в одинаковое время проходит неделимое тело неделимое место и часть неделимого места, но в одно время оно проходит все неделимое место, а его часть - в [какой-то] очень малый промежуток времени. Возьмем какую-нибудь линейку с нанесенными на одной ее стороне делениями, и пусть один из ее концов вращается на какой-либо плоскости, причем все деления будут вращаться одновременно. При вращении конца опишутся, очевидно, круги, по величине различные друг от друга, и внешний, объемлющий все круги, будет самым большим, а внутренний - самым малым, и аналогично с ним промежуточные, - все большие и большие, если идти от центра, и все меньшие и меньшие, если идти от внешней окружности. Поскольку время кругового обхода одно (пусть оно будет неделимо), то я спрашиваю: как в течение одного и того же времени, когда происходит описывание кругов, и при одном и том же движении получаются отличные друг от друга круги, одни - большие, другие - с малым периметром? Ведь нельзя же говорить, что в неделимых временах есть некая разница в величине, и вследствие этого одни из кругов, описанные в большие неделимые времена, вышли больше, а другие - в меньшие - меньше. И если одно неделимое время больше другого, то время не неделимо и не весьма мало и движущееся, конечно, не движется в неделимом времени.

Сверх того, нельзя сказать, что все круги описываются в одно неделимое время, а части вращающейся линейки не имеют равной скорости, но одни-де обращаются быстрее, другие - медленнее, и круги от обращающихся быстро частей становятся большими, а от обращающихся медленно - меньшими. Если на самом деле одни части движутся скорее, а другие - медленнее, линейка должна была бы при описании кругов или сломаться, или совсем согнуться, когда некоторые ее части спешат, а другие запаздывают. Но она не ломается и не гнется. Поэтому у тех, кто утверждает, что все приводится к неделимому, движение приводит к апориям.

343

И вообще: если все неделимо - и время, в которое происходит движение, и тело, которое движется, и место, в котором совершается движение, то по необходимости все движущиеся тела будут двигаться с одинаковой скоростью, так что солнце сравняется по скорости с черепахой, поскольку оба они проходят в неделимое время неделимое расстояние. Но нелепо говорить, что все движущиеся тела движутся с одинаковой скоростью или что черепаха имеет одинаковую скорость с солнцем. Следовательно, нелепо думать, что движение совершается при том условии, что все приводится к неделимому.

Поэтому остается рассмотреть, может ли что-либо двигаться, когда некоторые [тела] делятся до бесконечности, а другие приводятся к неделимому. Именно такого взгляда придерживались последователи физика Стратона. Они принимали, что времена приводятся к неделимому, а тела и места делятся до бесконечности и движущееся в неделимое время движется по всему делимому расстоянию целиком, а не постепенно.

Что и их позиция несостоятельна, легко показать на очевиднейших примерах. Действительно, предположим расстояние в четыре пальца, и пусть движущееся тело пройдет его в два неделимых промежутка времени, так что одно расстояние в два пальца оно проходит в один неделимый промежуток времени, а остальное - тоже в один. При таком предположении пусть будет отнято от этого расстояния расстояние в один палец, так что остающееся расстояние будет равно трем пальцам.