Сочинения в двух томах. Том 1
Шрифт:
Но если движущееся тело проходило целое расстояние в четыре пальца в два неделимых промежутка времени, то, конечно, расстояние в три пальца оно покроет в полтора неделимых промежутка времени; в один - расстояние в два пальца, а в половину промежутка - остающееся расстояние в один палец. Таким образом, если у неделимого времени есть остаток неделимого времени размером в половину, то нет никакого неделимого времени, но и оно делится на части.
Такое же рассуждение приложимо, если к расстоянию в четыре пальца прибавим расстояние еще в один палец. Как будет теперь двигаться движущееся? Неужели в неделимое время? Но если оно прошло двойное расстояние в неделимое время, то движущееся в одно и
344
то же время будет вместе и скорым, и медленным; поскольку оно проходит в неделимое время расстояние в два пальца, оно будет скорым, а поскольку оно проходит в одинаковое время расстояние в один палец - медленным. Если же оно проходит пятый палец в промежуток, который меньше неделимого времени, то неделимое время делимо. А этого они не допускают.
Далее, если движущееся в неделимом времени сразу проходит все делимое расстояние целиком, то нечто, как мы покажем, должно остановиться без всякой причины. Однако ничто не останавливается без причины. Следовательно, движение таким способом не происходит.
Действительно, в вертикальном направлении пусть будет дано какое-нибудь расстояние, например в десять локтей, и какое-нибудь тяжелое тело, например свинцовый шар. И пусть этот последний пройдет все это расстояние сверху вниз в один очень малый промежуток времени. Но пусть будет к этому расстоянию прибавлено и другое, размером в локоть, так что все оно будет в одиннадцать локтей. Шар снова пускается с верхнего края. Тогда, дойдя на конце десятого локтя до начала одиннадцатого, шар или остановится, или пройдет и его. Однако нелепо, чтобы он остановился. Это тело, будучи тяжелым и несущимся по воздуху, если остановится при отсутствии сопротивления, то остановится совсем без причины, что нелепо. Если же он будет двигаться, то, поскольку целое расстояние в десять локтей он проходит в одно неделимое время, остающееся расстояние в один локоть при том же движении он пройдет в десятую часть неделимого времени, так что неделимое время не только не есть неделимо, но еще и делится на десять частей.
Далее, если движущееся проходит все делимое расстояние в одно неделимое время, то по необходимости в одно и то же время оно будет во всех частях этого промежутка. Если же в одно и то же время оно будет во всех частях этого промежутка, то оно не будет двигаться по промежутку, но будет его занимать [сразу], что нелепо. Следовательно, движущееся не движется в одно неделимое время по делимому промежутку, поскольку [в таком случае] одно и то же будет в одно и то же время и теплым и холодным, и освещенным и неосвещенным. Действительно, предположим расстояние в два локтя, и пусть один локоть будет раскален, а другой охлажден. Если движущееся в одно и то же неделимое время на самом деле занимает все это расстояние, то, находясь на раскаленном локте, оно будет раскаленным, а находясь на охлажденном локте, оно
345
будет охлажденным. Но в одно и то же время оно будет на раскаленном и на охлажденном локте. Следовательно, одно и то же в одно и то же время будет вместе теплым и холодным. А это невозможно. Впрочем, этим способом можно показать и то, что в одно и то же время одно и то же будет и освещено, и не освещено, что также противоречит очевидности.
Сверх того придется сказать, что движущееся подвинулось в одно и то же время, какой бы промежуток ни предположить. Например, пусть будет расстояние в четыре пальца, пусть оно будет разделено на восемь частей, для наглядности пусть первая часть назовется А, вторая - В, третья - С и так далее по порядку. Если действительно движущееся в одно и то же время проходит делимое расстояние, то, в какое время оно проходит расстояние АВ, в то же самое время оно сможет пройти и расстояние ВС. Но в таком случае во столько же времени оно пройдет и расстояние СД, и так до бесконечности, так что в одно неделимое время оно пройдет всю поверхность земли.
Итак, если движение не сохраняется ни в случае деления до бесконечности, ни в случае приведения к неделимому, ни в том случае, если одно делится до бесконечности, а другое приводится к неделимому, то следует сказать, что нет никакого движения. За этим следует воздержание от суждения вследствие равной очевидности и равнозначности противоположных утверждений.
[III. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ВРЕМЯ?]
Ввиду того что движение, как я сказал выше [21], связано с тремя субстанциями, а именно с движущимся телом, местом, в котором оно движется, и временем, в течение которого совершается движение, то мы, подвергши апории тело и место, попытаемся произвести исследование и относительно времени. Может быть, рассуждение и об этом покажется апорийным как для физиков, предполагающих вечность мира, так и для тех, которые относят его возникновение к некоему [моменту] времени.
346
Действительно, некоторые [22] говорят, что время есть дистанция (###) движения мира, а другие называют его самим движением мира [23]. По никакого времени не получается, будем ли мы следовать мнению первых или же мнению вторых. Ведь если дистанция движения и [само] движение есть ничто без движущегося, то время, будучи дистанцией мирового движения, или собственно мировым движением, будет ничто без движущегося мира, но время станет миром, находящимся в известном состоянии, что нелепо. И иначе: движение мира можно мыслить не бывшим в течение некоторого времени, так что время не будет движением мира. Еще иначе: всякое движение происходит во времени, поэтому и движение мира произойдет во времени. Но время не происходит во времени. Ведь тогда оно будет или в себе самом, или в другом времени, или в других временах. Однако оно не может возникнуть ни в себе (поскольку тогда одно и то же время будет и одним, и двумя), ни как одно время в другом времени (поскольку ничто из настоящего не существует в ненастоящем и ничто из ненастоящего - в настоящем). Итак, и по этой причине нельзя сказать, что время есть движение мира.
Далее, как движение совершается во времени, так и пребывание на месте. Но как никто не назовет пребывание на месте временем, так и движение мира не следует называть временем. Движение мира всегда одно и то же, а время не всегда одно и то же, но зовется то одним и тем же, то неравным, и если оно неравно, то большим, то меньшим. Следовательно, движение мира есть одно, а время есть другое. Да и те, кто отрицает движение мира, но полагают, что движется земля [24] (вроде последователей математика Аристарха [25]), нисколько не затрудняются мыслить время. Следовательно, нужно сказать, что время есть [нечто] другое и нетождественно с движением мира. Кроме того, те, кто обитает в каких-нибудь подземных и неосвещенных пещерах и слепые от рождения, не имеют понятия о движении мира; но, сидя, вставая и гуляя, они получают понятие о времени, в течение которого они производили эти три действия, о большем - нужном для трех этих действий, меньшем - нужном для двух и самом малом - нужном для одного. Но если можно мыслить время, не мысля вращения неба, то это последнее есть одно, а время - другое.
347
Аристотель же говорил, что время есть число (счисление) прежнего и последующего в движении [26]. Если же время есть это, а именно некое сознание прежнего и последующего в движении, то покоящееся и неподвижное не будут во времени. Или: если неподвижное находится во времени, а время есть счет предыдущего и последующего в движении, то обретающееся во времени будет и покоиться, и двигаться, что невозможно. Поэтому физик Стратон, отбросив такое понимание, говорил, что время есть мера всякого движения и покоя, поскольку оно равновелико всему движущемуся, когда оно движется, и всему неподвижному, когда оно неподвижно, и поэтому все происходящее происходит во времени [27].
Представляется, однако, что весьма многое противоречит этому. Достаточно теперь сказать, что то, что измеряет движение и пребывание на месте, совершается во времени, но само не есть время. А если так, то то, что измеряет движение и пребывает на месте, не может быть временем, поскольку время не существует во времени. И иначе: если время есть мера движения и покоя потому, что оно равновелико движению (поскольку оно есть движение) и покою (поскольку оно есть покой), то, с другой стороны, поскольку движение и покой равновелики, то время будет не более мерою движения и покоя, чем движение и покой - мерою для времени.