Современная космология: философские горизонты
Шрифт:
2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ И ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ КОСМОЛОГИИ
А.Д. Панов
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ КОСМОЛОГИИ И КВАНТОВОЙ ГРАВИТАЦИИ
Методология физики и примыкающих к ней научных дисциплин возникла и развивалась преимущественно на основе философского осмысления опыта лабораторных исследований и наблюдений над регулярно повторяющимися небесными (астрономическими и метеорологическими) явлениями. В частности, в этом контексте очень полезными и эффективными оказались такие методологические принципы, как принцип наблюдаемости и принцип воспроизводимости эксперимента. Методология оказалась хорошо адаптированной именно к такому контексту, и она неявно предполагает, что другого контекста не существует.
Согласно принципу наблюдаемости, результаты физических теорий должны быть сформулированы в терминах, которые могут быть определены операционально, то есть прямо связаны с некоторой процедурой измерения. Иными словами, любая теория должна быть сформулирована в терминах измеримых величин, а сами измеримые величины приобретают смысл в рамках определенных теоретических моделей. Во избежание недоразумений надо отметить, что некоторые ингредиенты теории, возникающие на промежуточных этапах в ее математическом аппарате, могут прямо не соответствовать никаким наблюдаемым
По нашему мнению, приведенная выше формулировка принципа наблюдаемости не только достаточно точно отвечает тому, как этот принцип был использован при создании специальной теории относительности и квантовой механики, но и практически точно таким же способом он используется в квантовой теории поля и в общей теории относительности (ОТО), пока речь не идет о космологических моделях. Становление принципа наблюдаемости в физике связано, в основном, с именами Гейзенберга и Эйнштейна, и соответствующие формулировки приведены, в частности, в статье Гейзенберга, где он, в числе прочего, описывает свое обсуждение принципа наблюдаемости с Эйнштейном. Одна сторона принципа наблюдаемости, а именно, то, что теории должны формулироваться в терминах наблюдаемых величин, сформулирована в упомянутой статье на стр. 303 Гейзенбергом как «…мысль об описании явлений только с помощью наблюдаемых величин». Вторая сторона принципа наблюдаемости — что сами измеримые величины приобретают смысл только в рамках определенных теоретических моделей — была сформулирована Эйнштейном, слова которого Гейзенберг приводит там же: «Можно ли наблюдать данное явление или нет — зависит от вашей теории. Именно теория должна установить, что можно наблюдать, а что нельзя». Однако, отношение Эйнштейна к принципу наблюдаемости было сложным. Он, в частности, заметил, что «…каждая разумная теория должна позволять измерять не только прямо наблюдаемые величины, но и величины, наблюдаемые косвенно», и, по словам Гейзенберга, неодобрительно отзывался о принципе наблюдаемости в целом. Эйнштейн не определил точно, что следует понимать под косвенными измерениями в общем случае, поэтому не полностью понятно, что он имел в виду. Вопрос о косвенных наблюдениях не прост, и он будет иметь большое значение в нашем последующем обсуждении.
Согласно принципу воспроизводимости эксперимента, научную информацию дает только такой эксперимент (или наблюдение), который (по крайней мере в принципе) может быть повторен неограниченное число раз и дает при этом повторяющиеся (воспроизводящиеся) результаты. Однако принцип воспроизводимости имеет отношение не только к интерпретации экспериментальных результатов. С этим принципом в теории тесно связано понятие ансамбля систем, которое является ядром многих теоретических схем. Воспроизводимость эксперимента подразумевает возможность иметь неограниченное количество копий изучаемой системы в заданном состоянии, над которыми можно проводить заданное измерение. Такое потенциально неограниченное число копий системы в заданном состоянии называется ансамблем. Важно отметить, что воспроизводимость в физике не обязательно означает точную повторяемость результатов измерений (в пределах ожидаемых ошибок) над системой в одном и том же исходном состоянии, но может означать лишь статистическую устойчивость средних значений или вероятностных распределений величин. В этом случае различные серии измерений должны приводить к одинаковым статистическим результатам в пределах ожидаемых флуктуаций статистики. Именно такой тип измерений над ансамблем и само существование ансамблей принципиально важны для формулировки квантовой теории, так как только в рамках ансамбля систем можно сделать ясным и недвусмысленным понятие средних значений и вероятностей, в терминах которых и формулируется связь квантовой теории с экспериментом. Следует добавить, что принцип воспроизводимости эксперимента и существование ансамблей определяет возможность измерений, в принципе, с любой наперед заданной точностью, так как статистические ошибки могут быть сделаны как угодно малыми за счет неограниченного увеличения статистики. Таким образом, интерпретация принципа наблюдаемости как измеримости, в принципе, с любой наперед заданной точностью зависит от принципа воспроизводимости.
Ниже мы рассмотрим значение принципов наблюдаемости и воспроизводимости в современных направлениях исследований фундаментальной физики, при этом нам придется обсуждать некоторые новые понятия, для которых не существует сложившейся терминологии. Мы не будем вводить для них новых терминов, но вместо этого некоторые существующие понятия нагрузим новым смыслом, и будем в рамках настоящей статьи использовать их не вполне традиционным образом. Такое словоупотребление надо понимать чисто формальным образом, подобно тому, как, например, в математике под термином росток понимается множество функций с одинаковым локальным поведением в данной точке, но вовсе не новорожденное растение в биологическом смысле. Такими формальными терминами будут используемые нами ниже понятия: традиционной методологии, объективного измерения и предиктивности и модельной реальности.
Методологию, основанную на принципах наблюдаемости и воспроизводимости эксперимента, будем называть (в контексте данной статьи) традиционной методологией. Помимо принципов наблюдаемости и воспроизводимости третьим важнейшим методологическим принципом является принцип фальсифицируемости, который означает, что теория должна давать такие предсказания для эмпирической проверки, которые в принципе могут быть однозначно отвергнуты экспериментом. Принцип фальсифицируемости вместе с принципами наблюдаемости и воспроизводимости дают то, что мы будем называть критерием научности знания в современном понимании. Надо, однако, отметить, что в реализации этого критерия всегда было множество тонкостей, на которых здесь нет возможности останавливаться [158] . Так, например, ряды метеорологических наблюдений представляют вполне научное знание, хотя не удовлетворяют критерию воспроизводимости, так как по определению относятся к уникальным событиям, и т. д. Однако в реализации традиционной методологии наметились и такие проблемы, которые тонкостями не назовешь.
158
См., напр. Ильин В.В. Критерии научности знания. М., 1986.
В физике принципы наблюдаемости и воспроизводимости были чрезвычайно полезными и конструктивными и не приводили к серьезным трудностям до тех пор, пока можно было ограничиться изучением относительно простых и компактных объектов. Однако перенос той же методологии на более сложные случаи приводит к очень серьезным проблемам. Вот характерные примеры.
Один пример относится к понятиям квантовой вероятности и квантового состояния в применении к сложным макрообъектам. Если рассматривается некоторая относительно простая квантовая система (например — спин электрона) в заданном состоянии, то в принципе можно рассмотреть ансамбль, состоящий из неограниченного числа копий таких систем. Это означает, что такой ансамбль в принципе можно приготовить для экспериментального изучения. Проведя над этим ансамблем достаточно большое количество взаимно дополнительных (в квантовом смысле) измерений, можно с любой наперед заданной точностью определить распределения вероятностей и ожидаемые значения соответствующих наблюдаемых и с их помощью полностью реконструировать начальное состояние системы (это иногда называется квантовой томографией состояния). Например, для ансамбля, представляющего некоторое спиновое состояние электрона, достаточно измерить средние значения спина вдоль трех различных направлений [159] . Аналогичную процедуру можно реализовать и в более сложных случаях. В этом смысле квантовые вероятности, как и квантовое состояние, полностью удовлетворяют принципу наблюдаемости, являются нормальными физическими характеристиками системы и являются наблюдаемыми элементами физической реальности.
159
В каждом отдельном измерении измеряется проекция спина только на одно направление. Проекции на различные направления не измеримы одновременно. Но имея ансамбль систем в одном и том же начальном состоянии, для разных подансамблей можно измерить проекции спина на разные направления и найти соответствующие средние значения или вероятности, относящиеся к исходному ансамблю. Эти средние значения позволяют восстановить спиновое состояние, характеризующее исходный ансамбль.
Если рассмотреть пару электронов, или, например, атом водорода, состоящий из протона и электрона, то будем иметь сложные квантовые системы, состоящие из более простых. Эти более сложные системы тоже могут характеризоваться квантовыми вероятностями и квантовыми состояниями, которые операционально могут быть определены на языке ансамблей, подобно тому, как это было показано выше. Принципиальных проблем не возникает. Сложная система, состоящая из двух или нескольких более простых квантовых подсистем, сама является квантовой системой и обладает квантовым состоянием, как и следовало ожидать.
Однако, если в качестве сложной системы, состоящей из квантовых подсистем — атомов и молекул, рассмотреть, например, некоторого конкретного человека, то окажется, что принципиально невозможно построить ансамбль таких систем в заданном состоянии. Мало того, что каждый человек абсолютно уникален, один и тот же человек на протяжении своей жизни не окажется даже дважды в одном и том же состоянии (в том числе — из-за неустранимого квантового взаимодействия с окружением), не говоря о неограниченном количестве повторений состояния. Подчеркнем, что состояние крупного и сложного макрообъекта, вообще говоря, принципиально невоспроизводимо в нашей Вселенной, так как оно подвергается непрерывному и неконтролируемому воздействию со стороны всей остальной Вселенной (например, в форме теплового излучения и микроволнового реликтового излучения) [160] . Фактически, каждое состояние макрообъекта почти столь же уникально, как и состояние всей Вселенной из-за непрерывного, неустранимого и неконтролируемого квантового перепутывания состояния этого макрообъекта с состоянием оставшейся части Вселенной. Отсюда следует, что, строго говоря, квантовые вероятности и квантовые состояния сложных макрообъектов вроде человека являются принципиально операционально неопределимыми. Означает ли это, что квантовое состояние человека просто не существует и человек вообще не может рассматриваться как квантовая система? Это кажется нелепым, ведь тело человека заведомо состоит из частей — атомов, каждый из которых является квантовой системой. Тем более, что весьма плодотворными в квантовой теории являются разного рода мысленные эксперименты, в которых рассматриваются системы, одной из составных частей которых является наблюдатель, трактуемый как квантовая система. Строго говоря, рассмотрение таких мысленных экспериментов с точки зрения принципов наблюдаемости и повторяемости методологически неприемлемо.
160
Существуют макрообъекты специального вида, для которых понятие квантового состояния хорошо операционально определено. Это макрообъекты, состояние которых отделено от низших возбужденных состояний энергетической щелью, которая препятствует передаче возбуждений от окружения к объекту. Такими объектами являются, например, сверхтекучие жидкости и токи в сверхпроводниках.
Другой пример связан с квантовой космологией. Здесь дела обстоят еще хуже, так как объектом изучения квантовой космологии должно быть квантовое поведение Вселенной в целом. В рамках квантовой космологии Вселенная приобретает статус всеобъемлющего и, тем самым, принципиально единственного в своем роде физического объекта [161] , который при этом является существенно квантовым и совершает уникальную квантовую эволюцию [162] . В этом случае возникает множество проблем, одной из которых является то, что квантовые вероятности и квантовое состояние такой всеобъемлющей системы заведомо не имеют простого операционального смысла, так как ничего подобного ансамблю вселенных в одном и том же начальном состоянии с экспериментальной точки зрения иметь невозможно. Между тем, рассматривать Вселенную как квантовый объект необходимо для того, чтобы понять некоторые реально наблюдаемые явления. Среди них важнейшими являются анизотропия реликтового излучения и крупномасштабная неоднородность распределения вещества во Вселенной, которые являются следствием квантовых флуктуаций на очень ранней стадии эволюции Вселенной, когда были существенны крупномасштабные квантовые эффекты. Более того, квантово-космологические представления уже были применены с исключительным успехом для предсказания углового спектра анизотропии реликтового излучения (включая очень тонкие детали явления) и масштаба неоднородности наблюдаемого распределения вещества во Вселенной. Как понять этот результат? С точки зрения традиционной методологии он неприемлем, так как представление о Вселенной как о квантовом объекте в рамках принципов наблюдаемости и повторяемости лишено смысла. Однако успех этого неприемлемого с точки зрения традиционной методологии подхода слишком уж очевиден. Необходима нетрадиционная методология (в том или ином ее варианте).
161
Статус Вселенной или универсума как всеобъемлющего физического объекта в рамках различных космологических теорий рассмотрен в статье: В.В. Казютинский, Эпистемологические проблемы универсального эволюционизма // Универсальный эволюционизм и глобальные проблемы. М.: ИФРАН, 2007. В статье объясняется, что в этом смысле онтологическое содержание понятия «Вселенная» зависит от конкретной космологической теории и существенно отличается от философской категории «все сущее».
162
Точнее, не совершает никакой эволюции. В большинстве моделей квантовой космологии квантовая Вселенная в целом является стационарным объектом и описывается безвременным квантовым уравнением Уилера-Де-Витта. Эволюция возникает только как эффективное понятие для наблюдателей, находящихся внутри Вселенной.