Статьи и речи
Шрифт:
Верно, конечно, что нельзя углублённо заниматься какой-либо точной наукой, не зная её математики. Однако мы не думаем, что выкладки и формулы, которые математики считают столь полезными, представляют собой всю математику в целом; дифференциальное и интегральное исчисления — точно часть математики.
Геометрия положения представляет собой пример математической науки, созданной без помощи дифференциального и интегрального исчислений. Фарадеевы линии сил занимают в науке об электромагнетизме такое же положение, как пучки линий в геометрии положения. Они позволяют нам воспроизвести точный образ предмета, о котором мы рассуждаем. Способ, которым Фарадей
Прогресс точных наук зависит от открытия и развития соответствующих точных идей, с помощью которых мы можем мысленно воспроизводить факты, с одной стороны, достаточно общие, чтобы охватывать все частные случаи, а с другой стороны, достаточно точные, чтобы гарантировать правильность тех дедукций, которые можно вывести из этих идей математическим путём.
Начиная от прямой линии Эвклида и кончая силовыми линиями Фарадея — таков был всегда характер идей, которые двигали науку, а свободно оперируя идеями динамики и геометрии, мы сможем продвинуть науку ещё дальше. Математические расчёты нужны нам для сличения результатов применения идей с измерениями тех величин, с которыми мы оперируем в наших опытах. Наука об электричестве в настоящее время находится в той стадии, в которой такие измерения и расчёты имеют наиважнейшее значение. Вероятно, мы не знаем даже названия той науки, которая вырастет из ныне собираемых нами материалов к тому времени, когда появится следующий за Фарадеем великий ум.
Молекулы
(Речь, произнесённая на съезде Британской ассоциации в Бредфорде)
Атом есть тело, которое нельзя рассечь пополам. Молекула есть мельчайшая возможная часть какого-либо определённого вещества. Никто никогда не видал и не держал в руках отдельной молекулы. Следовательно, наука о молекулах есть одна из тех областей знания, которые имеют дело с вещами, невидимыми и невоспринимаемыми нашими чувствами, и которые недоступны прямому опыту.
Человеческий ум в недоумении останавливался перед многими трудными вопросами. Бесконечно ли пространство, и если да, то в каком смысле? Бесконечен ли по своему протяжению материальный мир и все ли места внутри того, что протяжённо, также наполнены материей? Существуют ли атомы или материя делима до бесконечности?
Исследование этого рода вопросов продолжается с тех пор, как человек начал мыслить, и пред каждым из нас, как только мы вступаем в обладание нашими способностями, те же самые старые вопросы встают во всей своей свежести и новизне. Они являются существенной частью науки XIX столетия нашей эры, как были существенной частью науки за пять столетий до неё.
Мы мало знаем о том, какова была организация науки во Фракии двадцать два столетия тому назад, а также мало знаем и о способах, какие были тогда в ходу для поддержания интереса к исследованиям в области физики. Однако в те дни был человек, посвятивший свою жизнь научным исследованиям с жаром, достойным самых знаменитейших членов Британской ассоциации; а уроки, в которых Демокрит развивает атомистическую теорию своим соотечественникам из Абдеры, реализовали не только в форме золотых мыслей, но и в форме золотых талантов сумму, едва ли возможную даже в Америке.
Другому выдающемуся философу, Анаксагору, который более известен миру как учитель Сократа, мы обязаны самыми важными услугами, какие только были оказаны атомистической теории,— услугами, которые, после создания её Демокритом, оставалось ещё сделать. В самом деле, Анаксагор предложил теорию, в такой мере противоречащую атомистической теории Демокрита, что истинность или ложность одной теории вела за собой ложность или истинность другой. Вопрос о существовании или несуществовании атомов нельзя представить вам сегодня с большей ясностью, чем он дан в теориях этих двух философов.
Возьмём некоторую часть вещества, каплю воды например, и будем наблюдать её свойства. Подобно всякой другой части вещества, когда-либо нами виденной, она делима. Разделим её пополам, и каждая часть удержит все свойства первоначальной капли, между прочим и свойство делиться на части. Части будут подобны целому во всех отношениях, кроме абсолютных размеров.
Будем повторять процесс деления до тех пор, пока отдельные части воды не сделаются настолько малы, что мы уже не в состоянии будем различать их или оперировать с ними. Пока мы не сомневаемся в том, что этот процесс деления можно было бы вести и дальше, если бы наши чувства были острее и наши инструменты тоньше. До сих пор все было определённо, но теперь возникает вопрос: можно ли продолжать процесс деления как угодно далеко?
Согласно Демокриту и атомистической школе, мы должны ответить отрицательно. После некоторого числа делений капля разделится на части, из которых каждая уже неспособна к дальнейшему делению. Следовательно, мы должны, в воображении, дойти до атома, который, как буквально значит это слово, не может быть разделён пополам. Такова атомистическая доктрина Демокрита, Эпикура, Лукреция и, я могу прибавить,— вашего лектора.
Согласно Анаксагору, с другой стороны, части, на которые мы делим каплю, во всех отношениях подобны целой капле, так как природа вещества остаётся та же, каковы бы ни были размеры тела. Следовательно, если делима целая капля, то и её части делимы, как бы малы они ни были, и так без конца.
Сущность учения Анаксагора — в том, что части тела во всех отношениях подобны целому. Поэтому его называли учением о гомеомерии. Анаксагор, без сомнения, не утверждает этого о частях органических тел, каковы человек и животные, но он утверждает, что неорганические вещества, которые кажутся нам однородными, действительно таковы и что универсальный опыт человечества свидетельствует, что всякое материальное тело, без исключения, делимо.
Таким образом, учение об атомах и учение об однородности противоречат одно другому.
Перейдём теперь к молекулам. Молекула — слово новое. Мы не встречаем его в «Словаре» Джонсона. Идеи, им воплощаемые, принадлежат современной химии.
Водяная капля — возвращаемся к нашему первому примеру — может быть разделена на определённое число, и не более, частей, подобных друг другу. Каждую из них современный химик называет молекулой воды. Это — никоим образом не атом, ибо она содержит два различных вещества, кислород и водород, и известным процессом молекулу можно действительно разделить на две части — одну, состоящую из кислорода, другую — из водорода. Согласно принятому учению, в каждой молекуле воды находятся две молекулы водорода и одна молекула кислорода. Будут ли это последние атомы или нет, решить я не берусь.