Статьи и речи

Максвелл Джеймс Клерк

396

II

разряд

Средний свободный путь в десятимиллионных долях миллиметра

965

560

482

379

Число соударений в секунду в миллионах

17750

7646

9489

9720

III

разряд

Диаметры в десятимиллионных долях миллиметра

5,8

7,6

8,3

9,3

Массы (единица-10

^{– 22}

миллиграмма)

46

736

644

1012

Большое

сопротивление, оказываемое жидкостями сжатию, делает вероятным, что их молекулы должны находиться почти на таком расстоянии друг от друга, на каком две молекулы того же самого вещества в газообразной форме действуют одна на другую во время их встречи. Это предложение было подвергнуто проверке Лоренцом Мейером, который сравнивал плотности различных жидкостей с вычисленными относительными плотностями молекул их паров и нашёл замечательное соответствие между ними.

Недавно Лошмидт вывел из динамической теории следующее замечательное соотношение: объём газа относится к совокупному объёму всех содержащихся в нём молекул, как средний свободный путь молекулы относится к одной восьмой её диаметра.

Допуская, что объём вещества, приведённого в жидкое состояние, не слишком превышает совокупный объём молекул, мы получим из этой пропорции диаметр молекулы. Этим путём Лошмидт в 1865 г. впервые вычислил диаметр молекулы. Независимо от него и от других Стони в 1868 г. и сэр В. Томсон в 1870 г. обнародовали результаты подобного же рода, причём Томсон пришёл к своим результатам не только этим путём, но и из соображений, основанных на рассмотрении толщины мыльных пузырей и электрических свойств металлов.

Согласно таблице, вычисленной мной на основании данных Лошмидта, размеры молекул водорода таковы, что два миллиона их, положенные рядом, заняли бы всего миллиметр, а миллион миллионов миллионов миллионов их весили бы больше четырёх, но меньше пяти граммов.

В кубическом сантиметре газа при постоянных давлениях и температуре содержится около 19 миллионов миллионов миллионов молекул. Все эти числа, относящиеся к третьему разряду, как это само собой понятно, в настоящее время нужно рассматривать просто как основанные на догадках. Чтобы обеспечить себе некоторое доверие к числам, таким путём полученным, нужно было бы сравнить между собой большее число независимых данных, нежели до сего времени получено, и показать, что они ведут к согласным друг с другом результатам.

До сих пор мы рассматривали науку о молекулах как исследование естественных явлений. Но если прямая цель всякого научного труда — раскрывать тайны природы, то он имеет и иное действие, не менее ценное, на ум исследователя. Научная работа делает его обладателем методов, и к изобретению их ничто, кроме научной работы, не могло бы его привести; это ставит его в положение, с которого многие области природы, помимо тех, которые он изучал, являются перед ним в новом свете.

Изучение молекул привело к развитию особого метода, и этот метод также раскрыл новые аспекты природы.

Лукреций, желая дать нам картину движения атомов, советует нам взглянуть на солнечный луч, прорезывающий тёмную комнату (то же орудие исследования, посредством которого д-р Тиндаль делает для нас видимой пыль, которую мы вдыхаем), и наблюдать, как пылинки пляшут в луче друг вокруг друга во всех направлениях. Это движение видимых пылинок, рассказывает он нам, есть результат гораздо более сложного движения невидимых атомов, толкающих эти пылинки. В своих мечтах о природе, рассказывал нам Теннисон, «я видел сверкающие потоки атомов, видел, как они все разрушали в беспредельной пустыне, летая и сталкиваясь друг с другом, и вновь и вновь изменяя навеки порядок вещей во Вселенной». И нет ничего удивительного, что он пытался разорвать оковы рока, заставляя свои атомы отклоняться

от их путей, в произвольные моменты и в произвольных местах, наделяя их таким образом чем-то вроде иррациональной свободной воли, которая, по его материалистической теории, только и может объяснить ту силу произвольного действия, которую мы сознаём в себе.

Пока мы имеем дело с двумя молекулами и имеем в своём распоряжении все данные, мы можем вычислить результаты их встречи, но когда приходится иметь дело с миллионами молекул, из которых каждая испытывает миллионы соударений в секунду, то сложность задачи, по-видимому, исключает всякую надежду на точное разрешение её.

Потому-то современные атомисты приняли метод, который, как я думаю, является совершённой новостью в математической физике, хотя им давно уже пользуются в статистике. Когда членам секции приходится работать над отчётами о переписи или над какими-нибудь другими документами, содержащими числовые данные экономической или социальной науки, то они начинают с того, что распределяют все население на группы по возрастам, по доходам, по воспитанию, по вероисповеданию либо по уголовным преступлениям. Число индивидуумов настолько велико, что изображать историю каждого в отдельности было бы невозможно, и потому, чтобы привести труд в границы человеческой возможности, сосредоточивают внимание на малом числе искусственных групп. Изменяющееся число индивидуумов в каждой группе, а не изменяющееся состояние каждого индивидуума — таковы начальные данные, исходя из которых они ведут свою работу.

Но, конечно, это не единственный метод изучения природы человека. Мы можем наблюдать поведение отдельного человека и сравнивать его с тем поведением, которого мы могли бы ожидать от него, согласно наилучшей из существующих теорий, принимая во внимание его прежний характер и настоящие обстоятельства. Те, кто пользуется этим методом, стараются усовершенствовать своё знание элементов человеческой природы совершенно таким же путём, каким астроном исправляет элементы планеты, сравнивая её настоящее положение с выведенным из полученных элементов. Изучение человеческой природы родителями и воспитателями, историками и государственными деятелями нужно, следовательно, отличать от изучения её статистиками и составителями таблиц и теми из государственных деятелей, которые верят в цифры, Один метод можно назвать историческим, другой — статистическим.

Уравнения динамики вполне выражают законы исторического метода в приложении к материи, но приложение этих уравнений требует совершённого знания всех данных. Самая малая часть материи, которую мы можем подвергнуть опыту, состоит из миллионов молекул, из которых ни одна, взятая отдельно, никогда не может стать для нас ощутимой. Следовательно, мы никогда не будем в состоянии узнать действительного движения какой-либо из этих молекул; поэтому мы вынуждены отказаться от строго исторического метода и обратиться к статистическому методу изучения обширных групп молекул.

Данные статистического метода в приложении к молекулярной физике суть суммы большого числа молекулярных количеств. Изучая соотношения между количествами этого рода, мы встречаемся с закономерностью нового рода, с закономерностью средних значений, и мы можем надеяться, что её совершенно достаточно для всяких практических целей; однако она не может иметь никаких притязаний на абсолютную точность, свойственную законам абстрактной динамики.

Таким образом, молекулярная физика учит нас, что наши опыты никогда не могут нам дать чего-либо, что было бы больше статистического знания, и что ни один закон, выведенный этим путём, не может претендовать на абсолютную точность. Но когда от рассмотрения наших опытов мы переходим к созерцанию самих молекул, мы оставляем мир случайностей и перемен и вступаем в область, где все достоверно и неизменно.