Стоунхендж и пирамиды Египта
Шрифт:
Рис. 39. Гномоничесжие спирали, построенные из отношения квадрата 2:1
В своей книге «Священная геометрия» Роберт Лолор приводит примеры «гномонических» спиралей, подобных основанной на ряде Фибоначчи, полученной из отношения 1:2. Эти расширяющиеся схемы иногда называют «завихренными квадратами», поскольку они дают спирали, которые часто встречаются в природе (рис. 39).
Изучая «гномоны» с разными отношениями,
Первый квадрат образует прямоугольник с отношением сторон 3:4. При его удвоении получается отношение пирамиды Хафры — 6:4. При добавлении еще двух последовательных квадратов к прямоугольнику 3:4 получаем отношение пирамиды Хуфу — 7:11. Еще один добавленный квадрат дает пропорции пирамиды Менкаура — 11:18. Этот прием добавления квадратов к прямоугольнику 3:1 драматическим образом обнаруживает, что пирамиды отражают естественную математическую прогрессию в отношениях их высоты к основанию. Так или иначе, но они связаны гармоничным геометрическим рядом.
Что примечательного могло быть в отношении 3:1? Может быть, оно отражало символизм египетской троицы — Осириса, Исиды и Гора. Возможно, мы никогда этого не узнаем наверняка, но этот рисунок позволяет нам лучше понять методы египтян.
Это открытие согласуется с тем, что нам известно о египетских методах проектирования, которые, похоже, всегда основывались на схемах квадратной сетки. В египетском искусстве имеются многочисленные примеры, показывающие, что художники и скульпторы сначала рисовали сетку на стене, которую предстояло расписать или вырезать, для того чтобы сохранить установленные пропорции. Простые числовые отношения этих сеток служат сердцевиной всех великих художественных произведений египтян.
Тот же метод использовался многими художниками Возрождения, в том числе и Леонардо да Винчи. В Древнем Египте это нашло своевоплощение в Великой пирамиде, что и подкрепляется ее тесной связью с узором на Марлборо-Даунс.
С помощью круга и сетки
На Марлборо-Даунс размещены два взаимосвязанных круга, каждый диаметром в 19,3 километра (12 миль). В данном случае круги не образуют подлинный узор весики и поэтому не имеют явного отношения к известным геометрическим фигурам.
Как мне предстояло со временем открыть, размещение этих кругов не было произвольным, а подчинялось особому отношению, найденному в Великой пирамиде Хуфу. При наложении поперечного сечения Великой пирамиды на карту (рис. 21) обнаруживается геометрическое объяснение линейного построения галерей, ходов и камер пирамиды, в частности, ориентации Большой галереи пирамиды на центр одного из кругов.
Это позволяло объяснить местоположение и размеры всех внутренних камер и галерей Великой пирамиды на языке чистой геометрии и открывало волнующую перспективу. Для разгадки этой тайны необходимо было вы яснить, как египтяне могли прийти к проекту Великой пирамиды с помощью чистой геометрии прежде, чем приспособить его к сетке 7:11.
В рисунке Марлборо-Даунс ключом служил равносторонний треугольник. Взяв его за основу, свойственную пирамиде Хуфу, геометрию можно показать с помощью рисунков 41–46. Такой поэтапный чертеж фиксирует местоположение всех камер и ходов Великой пирамиды.
Однако чистая геометрия создает иррациональные пропорции. Установив базовую структуру, дальше следовало превратить ее в такую форму, которую можно было бы выразить рациональными или целыми числами. В этом заключается большая ценность сетки. При ее наложении на геометрию могут быть считаны точные измерения. Можно сделать вывод, что именно так была спроектирована Великая пирамида, поскольку чистая геометрия должна была дать угол склона чуть меньше, чем мы видим на практике.
При использовании сетки с точной пропорцией 7:11 все аккуратно становится на место и достигается идеальный компромисс между чистой геометрией и ее гармоничным выражением в мире формы.
Наложение сетки 7:11 на пирамиду показывает, что камера Царя расположена на два квадрата (на 2/7 ее высоты) выше уровня земли, а камера Царицы — на один квадрат выше уровня земли, то есть на 1/7 высоты пирамиды (рис. 47). Вход в пирамиду, на мой взгляд, был рассчитан на основе поделенного пополам квадранта первого квадрата в том месте, где он пересекает сторону пирамиды.
Углы наклона восходящего и нисходящего ходов равны 26°31'23''. На первый взгляд, он кажется весьма странным, но на самом деле является простым градиентом, образованным отношением 2:1. Иными словами, ход поднимается на один квадрат при горизонтальном перемещении на каждые два квадрата, образуя диагональ прямоугольника с отношением сторон 2:1. Его можно было легко построить, и его, без сомнения, использовали благодаря месту этого прямоугольника в священной геометрии, в частности, в получении золотого сечения.
Если прибегнуть к этим методам, то можно показать, что все внутренние ходы и покои основаны на простых геометрических пропорциях, хотя так называемые вентиляционные шахты не совсем совпадают с этой схемой.
Это наводит на мысль о том, что они были созданы с астрономическими целями, как это и предположили Бьювэл и Джилберт в «Тайне Ориона».
Как только были установлены первичные параметры сетки, не составило труда соорудить угловые шаблоны, которые обеспечивали с помощью отвеса высокую точность градиентов различных ходов.
Комплекс Гизы
Египтологи постоянно твердили, что в размещении пирамид на плато Гиза нет единого плана. Не понимаю, как они умудрились прийти к такому выводу. Достаточно приложить известные принципы древнеегипетской системы мер к плато Гиза, чтобы понять лежащую в его основе схему. Египтяне использовали именно сетчатую систему. Мне оставалось лишь найти сетку, которая наилучшим образом соответствовала бы комплексу Гизы.
Ключом являются местоположение и размеры Великой пирамиды, которые — как мы уже показали — находятся в выраженной целыми числами пропорции с размерами Земли. В качестве единицы измерения при сооружении Великой пирамиды использовался царский локоть. Каждая ее сторона имеет 440 царских локтей в длину.