Страхование: конспект лекций

Скачкова Ольга Александровна

Брутто-ставка по своей структуре состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Для расчета страховых тарифов страховщик использует систему математических и статистических данных, которую принято называть актуарными расчетами.

Методики расчёта тарифных ставок утверждены Федеральной службой страхового надзора (прежнее наименование – Росстрахнадзор). Общий принцип расчета нетто-ставки состоит в следующем. Методика расчёта нетто-ставки по каждому виду страхования, сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы, за тарифный период (5 или 10 лет с поправкой на величину действия надбавки). В основе определения нетто-ставки по любому виду страхования лежит статистическая вероятность наступления страхового случая, которая подразумевает, что из некоторого количества объектов страхования только отдельные подвергаются

страховому случаю. Согласно теории вероятностей вероятность события А, которую обозначают Р(А), определяют как отношение числа элементарных исходов М, благоприятствующих событию А, к их общему числу N:

P(A) = M/N

Так как вероятность выражается правильной дробью, в которой числитель меньше знаменателя, то М всегда меньше или в пределе равно N. При этом вероятность события А можно выразить в следующем виде:

0 >= Р(А) <= 1

Отсюда следует, что событие А считается невозможным, если Р(А) равно 0. Если же Р(А) равно 1, то это событие считается достоверным, состоявшимся. При достижении вероятности крайних значений (0 или 1) страхование на случай наступления данного события проводиться не может.

В качестве примера произведем расчет на 100 застрахованных объектов. Предположим, что статистика страхования показывает: ежегодно 2 объекта из этого числа подвергаются страховому случаю. Оценим вероятность того, что в текущем году с любым из 100 застрахованных объектов произойдет страховой случай по формуле (1). Вероятность наступления страхового случая будет равна 0,02 или 2 %. Предположим, что в нашем примере каждый объект застрахован на страховую сумму в 300 рублей. При этом мы помним о том, что страховая сумма является максимальной суммой страховой выплаты за один объект. В имущественном страховании страховой суммой является действительная стоимость имущества, в страховании жизни – денежная сумма, которую назначает по своему желанию страхователь. Если бы каждый объект в нашем примере был застрахован на 300 рублей, то ежегодные страховые выплаты составили бы: 0,02 х 100 х 300 = 600 рублей (здесь: 0,02 – вероятность страхового случая, 100 – число застрахованных объектов, 300 – сумма страховой выплаты за один объект). Разделив вероятностную выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде. В нашем примере эта доля равна 6 рублей (600:100= 6 руб.). Именно такой страховой взнос (страховую премию) должен уплатить каждый страхователь при страховой сумме 300 рублей, чтобы компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения. Если пересчитать нетто-ставку на единицу страховой суммы, то она будет равняться 2 рубля со 100 рублей страховой суммы: 0,02 х 100 = 2 руб.

Нетто-ставка, как видно из примера, отражает степень риска страховщика по данному договору страхования. Нетто-ставка – это часть страхового тарифа, связанная с формированием фонда выплат страхового возмещения. При расчете тарифов страховщик обычно решает трудную задачу: при минимальном страховом тарифе обеспечить максимальный объём страховой ответственности.

Поскольку нетто-ставка рассчитывается на основании статистической вероятности наступления страхового случая для некоторого количества объектов (100 застрахованных объектов – в нашем примере), на практике нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент Кn. Коэффициент Кn равен отношению средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор: К_n = С_в: С_с, где С_в – средняя величина выплаты на один договор; С_с – средняя величина страховой суммы на один договор. Затем по формуле, определяющей «вероятность ущерба», рассчитывают нетто-ставку со 100 денежных единиц (д.е.) страховой суммы:

Т_nс = Р(А) х К_n * 100 д.е., (2)

где К_nс – тарифная нетто-ставка;

Р(А) – вероятность наступления страхового случая А;

К_n – поправочный коэффициент.

Данную формулу используют в следующих случаях:

– при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования;

– при расчете ставок по вновь вводимым страховым услугам.

Представим формулу в развернутом виде

где К_в – количество выплат за то или иной период (обычно за год);

К_д – количество заключенных договоров в данном году;

С_в –

средняя выплата на один договор;

С_с – средняя страховая сумма на один договор.

В результате формула (2) принимает вид: (3)

где В – общая сумма выплат страхового возмещения;

С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

Формула (3) определяет показатель убыточности со 100 руб страховой суммы, что является основой уточнения нетто-ставок.

После расчета нетто-ставки определяют размер брутто-ставки. Для этого к нетто-ставке прибавляют нагрузку. Нагрузка – это часть страхового тарифа, не связанная с формированием фонда выплат страхового возмещения. Нагрузка прибавляется к нетто-ставке для того, чтобы покрыть возможные непредвиденные расходы страховщика и такие расходы, как оплата труда работников страховых компаний, содержание зданий, приобретение офисного оборудования, расходы на рекламу и т. п. Расходы, как правило, устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Величину нагрузки каждая страховая организация определяет индивидуально в соответствии с её объективными потребностями, тарифной политикой, задачами, решаемыми при тех или иных видах страхования, а также конкуренцией между страховыми компаниями. Размер брутто-ставки рассчитывают по формуле:

Т_б = Т_н + Н_МВП (4)

Где Т_б – брутто-ставка; Т_н – нетто-ставка;

Н_МВП – нагрузка, руб.

В данной формуле величины Т_б, Т_н, Н_МВП указаны в абсолютных величинах. Но так как многие расходы устанавливаются в процентах к брутто-ставке, то брутто-ставку определяют по формуле:

Т_б = Т_н + Н_мвп = Т_н + Н_мвп + Н_дх Т_в

где Н_МВП – статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе;

Н_д – доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке.

Преобразуем формулу, тогда:

Если же все элементы нагрузки определяют в процентах к брутто-ставке, то величина Н_МВП'= 0. В этом случае формула (5) упрощается и принимает вид:

Расчет Т_б по формуле (5) проводится без учета рисковой надбавки, которую при необходимости включают к нетто-ставке в рисковых видах страхования. Рисковая надбавка Т_р предназначена для создания ежегодного фонда страхования в размерах, обеспечивающих выплату страхового возмещения при повышенных убытках при стихийных бедствиях. Употребляют также термины «процентная ставка» и «норма доходности». Например, выражение «норма доходности 30 %» означает, что при внесении по данному договору страхования 10 тыс. рублей страхователь (выгодоприобретатель) может получить 13 тыс. рублей.

Процентные ставки подразделяются на эффективные и номинальные. Эффективная процентная ставка определяет размер дохода, получаемого в конце года при инвестировании единичной денежной суммы на 1 год. Номинальная годовая процентная ставка– совокупный размер дохода, получаемого за год при инвестировании единичной денежной суммы с начислением процентов через равные промежутки времени определенное количество раз в течение года по формуле сложных процентов с годовой процентной ставкой.

Страховые тарифы по видам обязательного страхования устанавливаются в соответствии с федеральными законами о конкретных видах обязательного страхования.

Страховой взнос – это страховая премия, внесенная в рассрочку, т. е. частями, причем сроки должны быть установлены договором страхования (ГК РФ 954). Договором страхования могут быть определены последствия неуплаты в установленные сроки очередных страховых взносов. Если страховой случай наступил до уплаты очередного страхового взноса, внесение которого просрочено, страховщик вправе при определении размера подлежащего выплате страхового возмещения по договору имущественного страхования или страховой суммы по договору личного страхования зачесть сумму просроченного страхового взноса.