Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Стратегии развития научно-производственных предприятий аэрокосмического комплекса. Инновационный путь
Шрифт:

где Aj – натуральные числа.

Можно доказать, что при выполнении основного условия МСО пропорциональность операций является достаточным условием работы станков комплекта без простоев. Для доказательства данного положения предварительно выполним некоторые вспомогательные действия. Упорядочим номера станков в соответствии с возрастанием оперативного времени выполняемой каждым из них операции. Тогда

Преобразуем

традиционную запись основного условия МСО:

Величина не зависит от индекса j. Поэтому, если это условие выполнено для станка с минимальным оперативным временем, то оно будет выполняться для любого станка, включаемого в комплект МСО. Таким образом, необходимое условие организации МСО без простоев технологического оборудования можно записать в следующем виде:

d >= Tз.

Теперь допустим, что станки комплекта обслуживаются в порядке присвоенных им номеров. В случае одновременного окончания автоматической работы нескольких станков они будут обслуживаться в том же порядке, т. е. предпочтение будет отдано станку с меньшим номером. Построим доказательство от противного.

Допустим, что пропорциональность операций не гарантирует бесперебойной работы комплекта, т. е. через некоторое время T от момента t=0 начала работы комплекта возникает простой одного из станков по причине, что в этот момент рабочий занят обслуживанием другого станка. Эта ситуация включает и вариант одновременной остановки станков. Обозначим номера рассматриваемых станков соответственно k и q и предположим, что k<q. Пусть к моменту времени T операция k выполнялась Nk раз. Тогда из пропорциональности операций следует, что операция q выполнялась

раз.

Следовательно, простой станка q может возникнуть при условиях, описываемых системой неравенств следующего вида:

а простой станка k – при условиях, описываемых системой аналогичных неравенств следующего вида:

Учитывая, что

из первой системы неравенств имеем:

Используя выражение для Nq, получаем, что

Тогда тем более Tз>d. Это противоречит основному условию МСО, хотя ранее мы приняли, что оно должно выполняться.

Аналогичный результат можно получить, используя

условия второй системы неравенств. Значит, предположение о возможности простоев станков в комплекте, выполняющем пропорциональные операции, при соблюдении основного условия МСО неверно. Таким образом, доказана достаточность требования пропорциональности операций для бесперебойной работы комплекта. Заметим, что величина

представляет собой сдвиг по времени момента начала первого обслуживания станка q по отношению к началу первого обслуживания станка k. Поскольку номера k и q выбраны произвольно, то принятое при доказательстве упорядочение станков не влияет на его общность.

Случай пропорциональных операций имеет большую общность по сравнению со случаем кратных операций. Случай кратных операций получается из случая пропорциональных операций при условии, что любое Aj+1 = Ajbj+1, где bj+1натуральное число.

Это является существенным ограничением на организацию МСО. Требование пропорциональности операций можно сформулировать в виде делимости всех оперативных времен выполняемых в комплекте МСО операций на минимальное значение оперативного времени.

Удобство пропорциональных операций состоит в том, что для них можно аналитически рассчитать характеристики комплекта МСО, которые обычно определяются с помощью циклограммы. К таким характеристикам прежде всего относится величина цикла МСО. Под циклом МСО понимается минимальный интервал времени, в течение которого обслуживание всех станков комплекта повторяется в одинаковом порядке.

При пропорциональных операциях величина цикла МСО составит

где Q – наименьшее общее кратное коэффициентов Aj.

Из данного соотношения можно вычислить коэффициент загрузки рабочего. За время цикла МСО j– я операция выполняется Q/Aj раз. При каждом ее выполнении рабочий затрачивает время tзj. Следовательно, общая загрузка рабочего в цикле МСО будет равна

а коэффициент загрузки рабочего составит

На базе случая пропорциональных операций удобно построить некоторые приближенные алгоритмы создания комплектов для МСО при роботизированном обслуживании станков.

Задача организации МСО в роботизированном производстве при проектировании роботизированных организационно-производственных структур и в процессе их эксплуатации формулируется по-разному. На этапе проектирования требуется найти оптимальное разбиение всего множества станков организационно-производственной структуры на комплекты для МСО, каждый из которых обслуживается одним роботом.

В процессе эксплуатации организационно-производственных структур задача организации МСО наиболее актуальна для диверсифицированного производства. Решить ее можно, оптимально закрепив операции за существующими роботизированными организационно-производственными структурами на очередной плановый период. Это может быть смена, сутки или какой-либо другой календарный отрезок времени. В любом случае речь идет о взаимозаменяемых станках по отношению к номенклатуре выполняемых операций. Если это условие выполняется не для всех станков организационно-производственной структуры, задачу следует решать по отношению к каждой группе взаимозаменяемого оборудования.

Поделиться:
Популярные книги

Идеальный мир для Лекаря 10

Сапфир Олег
10. Лекарь
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 10

Бестужев. Служба Государевой Безопасности. Книга четвертая

Измайлов Сергей
4. Граф Бестужев
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Бестужев. Служба Государевой Безопасности. Книга четвертая

Светлая тьма. Советник

Шмаков Алексей Семенович
6. Светлая Тьма
Фантастика:
юмористическое фэнтези
городское фэнтези
аниме
сказочная фантастика
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Светлая тьма. Советник

Лисья нора

Сакавич Нора
1. Всё ради игры
Фантастика:
боевая фантастика
8.80
рейтинг книги
Лисья нора

Калибр Личности 5

Голд Джон
5. Калибр Личности
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Калибр Личности 5

(Не)нужная жена дракона

Углицкая Алина
5. Хроники Драконьей империи
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.89
рейтинг книги
(Не)нужная жена дракона

Сердце Дракона. Том 10

Клеванский Кирилл Сергеевич
10. Сердце дракона
Фантастика:
фэнтези
героическая фантастика
боевая фантастика
7.14
рейтинг книги
Сердце Дракона. Том 10

Белые погоны

Лисина Александра
3. Гибрид
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
технофэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Белые погоны

Как я строил магическую империю

Зубов Константин
1. Как я строил магическую империю
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю

Повелитель механического легиона. Том VII

Лисицин Евгений
7. Повелитель механического легиона
Фантастика:
технофэнтези
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Повелитель механического легиона. Том VII

Я князь. Книга XVIII

Дрейк Сириус
18. Дорогой барон!
Фантастика:
юмористическое фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Я князь. Книга XVIII

На границе империй. Том 10. Часть 2

INDIGO
Вселенная EVE Online
Фантастика:
космическая фантастика
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 2

Вечный. Книга I

Рокотов Алексей
1. Вечный
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
рпг
5.00
рейтинг книги
Вечный. Книга I

Отморозок 3

Поповский Андрей Владимирович
3. Отморозок
Фантастика:
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Отморозок 3