Структура реальности
Шрифт:
Репликатор — объект, побуждающий определенные среды к своему копированию.
Ген — молекулярный репликатор. Жизнь на Земле основана на генах, которые являются цепочками ДНК (РНК, в случае некоторых вирусов),
Мим — идея, которая является репликатором, например, шутка или научная теория.
Ниша — нишей репликатора является набор всех возможных сред, в которых репликатор вызывает свою собственную репликацию. Ниша организма — это набор всех возможных сред, в которых организм может жить и размножаться, а также всех возможных образов его жизни.
Адаптация — степень адаптации репликатора к нише — это вызванная им степень его собственной репликации в этой нише. В общем, объект адаптируется к своей нише в той степени, в которой он реализует знание, побуждающее эту нишу сохранять это знание.
Кажется, что научный прогресс со времен Галилео отвергал древнюю идею о том, что жизнь — это фундаментальное явление природы. Наука открыла, что масштаб вселенной, по сравнению с биосферой Земли, огромен. Кажется, что современная биология подтвердила это отвержение, объяснив жизненные процессы на основе молекулярных репликаторов, генов, поведением
Эта прямая связь между теорией эволюции и квантовой теорией, на мой взгляд, — одна из самых поразительных и неожиданных из множества связей, которые существуют между четырьмя основными нитями. Другая подобная связь — существование самостоятельной квантовой теории вычисления, лежащей в основе существующей теории вычисления. Эта связь — тема следующей главы.
Глава 9
Квантовые компьютеры
Для любого, кто не знаком с этим предметом, квантовое вычисление звучит как название новой технологии, возможно, самой последней в знаменитом ряду, включающем механическое вычисление, транзисторно-электронное вычисление, вычисление на кремниевых кристаллах и т. д. Но истина в том, что даже существующие компьютерные технологии зависят от микроскопических квантово-механических процессов. (Конечно, все физические процессы являются квантово-механическими, но здесь я имею в виду только те, для которых классическая — т. е. неквантовая — физика дает очень неточные предсказания.) Если существует тенденция к получению даже более быстрых компьютеров с более компактным аппаратным обеспечением, технология должна стать в этом смысле даже более «квантовомеханической» просто потому, что квантово-механические эффекты доминируют во всех достаточно маленьких системах. Но если бы дело было только в этом, квантовое вычисление вряд ли смогло бы фигурировать в любом фундаментальном объяснении структуры реальности, Поскольку в нем не было бы ничего фундаментально нового. Все современные компьютеры, какие бы квантово-механические процессы они не использовали, — всего лишь различные технологические исполнения одной и той же классической идеи универсальной машины Тьюринга. Именно поэтому все существующие компьютеры имеют в сущности один и тот же репертуар вычислений: отличие состоит только в скорости, емкости памяти и устройствах ввода-вывода. Это все равно, что сказать, что даже самый непритязательный современный домашний компьютер можно запрограммировать для решения любой задачи или передачи любой среды, которую могут передать наши самые Мощные компьютеры, при условии установки на него дополнительной памяти, достаточно долгом времени обработки и наличии аппаратного Обеспечения, подходящего для демонстрации результатов работы.
Квантовое вычисление — это нечто большее, чем просто более быстрая и миниатюрная технология реализации машин Тьюринга. Квантовый компьютер — это машина, использующая уникальные квантово-механические эффекты, в особенности, интерференцию. для выполнения совершенно новых видов вычислений, которые, даже в принципе, невозможно выполнить ни на одной машине Тьюринга, а следовательно, ни на каком классическом компьютере. Таким образом, квантовое вычисление — это ни что иное, как принципиально новый способ использования природы.
Позвольте мне конкретизировать это заявление. Самыми первыми изобретениями для использования природы были инструменты, управляемые силой человеческих мускулов. Они вывели наших предков на новый этап развития, но страдали от ограничения, которое заключалось в том, что они требовали постоянного внимания и усилий человека во время их использования. Дальнейшее развитие технологии позволило преодолеть это ограничение: люди сумели приручить некоторых животных и растения, изменив биологическую адаптацию этих организмов, приблизив их к человеку. Таким образом, урожай рос, а сторожевые собаки охраняли дом, пока их владельцы спали. Еще один новый вид технологии появился, когда люди начали не просто использовать существующие адаптации (и существующие небиологические явления, например, огонь), а создали совершенно новые для мира адаптации в виде кирпичей, колес, гончарных и металлических изделий и машин. Чтобы сделать это, они должны были поразмыслить и понять законы природы, управляющие вселенной, включая, как я уже объяснил, не только ее поверхностные аспекты, но и лежащую в основе структуру реальности. Последовали тысячи лет развития этого вида техники — использование некоторых материалов, сил и энергий физики. В двадцатом веке, когда изобретение компьютеров позволило осуществить обработку сложной информации вне человеческого мозга, к этому списку добавилась информация. Квантовое вычисление, которое сейчас находится в зачаточном состоянии, — качественно новый этап этого движения. Это будет первая технология, которая позволит выполнять полезные задачи при участии параллельных вселенных. Квантовый компьютер сможет распределить составляющие сложной задачи между множеством параллельных вселенных, а затем поделиться результатами.
Я уже говорил о важности универсальности вычислений — о том, что один физически возможный компьютер может, при наличии достаточного времени и памяти, выполнить любое вычисление, которое может выполнить любой другой физически возможный компьютер. Законы физики, как мы понимаем их сейчас, допускают универсальность вычисления. Однако, настоящего определения универсальности недостаточно, чтобы считать ее полезной или важной в общей схеме всего. Она просто означает, что, в конечном итоге, универсальный компьютер сможет делать то, что может делать любой другой компьютер. Другими словами, он универсален при наличии достаточного времени. А что делать, если времени недостаточно? Представьте универсальный компьютер, который мог бы выполнить только одно вычислительное действие за всю жизнь вселенной. Его универсальность по-прежнему оставалась бы глубоким свойством реальности? Вероятно, нет. Говоря в общем, можно критиковать это узкое понятие универсальности, потому что оно относит любую задачу к разряду находящихся в репертуаре компьютера, не принимая во внимание физические ресурсы, которые придется израсходовать компьютеру на выполнение этой задачи. Так, например, мы рассмотрели пользователя виртуальной реальности, который готов отправиться в виртуальную реальность с остановкой мозга на миллиарды лет и повторным его запуском: в течение этого времени компьютер вычислит, что показывать дальше. Такое отношение вполне уместно при обсуждении верхних пределов виртуальной реальности. Но при рассмотрении ее полезности, или, что даже более важно, фундаментальной роли, которую она играет в структуре реальности, нам следует быть более разборчивыми. Эволюция никогда бы не произошла, если бы задача передачи определенных свойств самых первых, простейших сред обитания не была легко обрабатываемой (т. е. вычислимой в течение разумного периода времени) при использовании в качестве компьютеров легко доступных молекул. Точно так же никогда не началось бы развитие науки и техники, если бы для создания инструмента из камня понадобились тысячи лет размышлений. Более того, то, что было истиной в самом начале, осталось абсолютным условием прогресса на каждом этапе. Универсальность вычислений была бы бесполезна для генов, независимо от количества содержащегося в них знания, если бы передача их организма не была легко обрабатываемой задачей — скажем, если бы один репродуктивный цикл занимал миллиарды лет.
Таким образом, факт существования сложных организмов и непрерывного ряда постепенно совершенствующихся изобретений и научных теорий (таких, как механика Галилея, механика Ньютона, механика Эйнштейна, квантовая механика, …) говорит о том, универсальность вычислений какого рода существует в реальности. Он говорит нам, что действительные законы физики, по крайней мере, до сих пор, поддаются последовательной аппроксимации с помощью теорий, дающих лучшие объяснения и предсказания, и что задача открытия каждой теории при наличии предыдущей легко решалась с помощью вычислений при наличии уже известных законов и уже имеющейся технологии. Структура реальности должна быть многоуровневой (какой она и была) для более легкого доступа к самой себе. Подобным образом, если рассматривать саму эволюцию как вычисление, она говорит нам, что существовало достаточно много жизнеспособных организмов, закодированных ДНК, что позволило вычислить (т. е. эволюционировать) организмы с более высокой степенью адаптации, используя ресурсы, предоставленные их предками с низкой степенью адаптации. Таким образом, мы можем сделать вывод, что законы физики, кроме того, что удостоверяют свою собственную постижимость через принцип Тьюринга, гарантируют, что соответствующие эволюционные процессы, такие, как жизнь и мышление, не являются трудоемкими и требуют не слишком много дополнительных ресурсов, чтобы произойти в реальности.
Итак, законы физики не только позволяют (или, как я доказал, требуют) существование жизни и мышления, но требуют от них эффективности, в некотором уместном смысле. Для выражения этого важного свойства реальности современные анализы универсальности обычно постулируют компьютеры, универсальные даже в более строгом смысле, чем того потребовал бы в данной ситуации принцип Тьюринга: универсальные генераторы виртуальной реальности не только возможны, их можно построить так, что они не потребуют нереально больших ресурсов для передачи простых аспектов реальности. С настоящего момента, говоря об универсальности, я буду иметь в виду именно такую универсальность, пока не приведу другого определения.
Насколько эффективно можно передать данные аспекты реальности? Другими словами, какие вычисления можно практически выполнить за данное время и при данных финансовых возможностях? Это основной вопрос теории вычислительной сложности, которая, как я уже сказал, занимается изучением ресурсов, необходимых для выполнения данных вычислительных задач. Теория сложности все еще в достаточной степени не объединена с физикой и потому не дает много количественных ответов. Однако она достигла успеха в определении полезного приближенного различия между легко- и труднообрабатываемыми вычислительными задачами. Общий подход лучше всего проиллюстрировать на примере. Рассмотрим задачу умножения двух достаточно больших чисел, скажем. 4 220 851 и 2 594 209. Многие из нас помнят тот метод умножения, которому мы научились в детстве. Нужно по очереди перемножить каждую цифру одного числа на каждую цифру другого и, сложив результаты, дать окончательный ответ, в данном случае 10 949 769 651 859. Вероятно, многие не захотят признать, что эта утомительная процедура делает умножение «легко обрабатываемым» хоть в каком-то обыденном смысле этого слова. (В действительности, существуют более эффективные методы умножения больших чисел, но этот весьма нагляден.) Однако с точки зрения теории сложности, которая имеет дело с массивными задачами, решаемыми компьютерами которые не подвержены скуке и почти никогда не ошибаются, этот метод определенно попадает в категорию «легко обрабатываемых».
В соответствии со стандартным определением для «легкости обработки» важно не действительное время, затрачиваемое на умножение конкретной пары чисел, а важен факт, что при применении того же самого метода даже к большим числам, время увеличивается не слишком резко. Возможно это удивит вас, но этот весьма косвенный метод определения легкости обработки очень хорошо работает на практике для многих (хотя и не всех) важных классов вычислительных задач. Например, при умножении нетрудно увидеть, что стандартный метод можно использовать для умножения чисел, скажем, в десять раз больших, Приложив совсем незначительные дополнительные усилия. Ради доказательства предположим, что каждое элементарное умножение одной цифры на другую занимает у определенного компьютера одну микросекунду (включая время, необходимое для сложения, переходов и других операций, сопровождающих каждое элементарное умножение). При умножении семизначных чисел 4 220 851 и 2 594 209 каждую из семи цифр первого числа нужно умножить на каждую из семи цифр второго числа. Таким образом, общее время, необходимое для умножения (если операции выполняются последовательно), будет равно семи, умноженному на семь, или 49 микросекундам. При введении чисел, примерно в десять раз больших, содержащих по восемь цифр, время, необходимое для их умножения, будет равно 64 микросекундам: увеличение составляет всего 31 %.