Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Шрифт:
Как вы уже, наверное, догадываетесь, проблема этой системы в том, что у выборщиков нет подходящих стимулов для того, чтобы голосовать в соответствии со своими истинными предпочтениями. Правило, ограничивающее выбор каждого голосующего десятью кандидатами, заставляет их учитывать не только достоинства кандидатов, но и их шансы на победу. (Может показаться, что десяти кандидатов вполне достаточно, но не забывайте: в списке их около тридцати.) Некоторые журналисты, которые пишут о спорте, вправе считать того или иного кандидата вполне заслуживающим членства в Зале славы, но они не хотят напрасно тратить свой голос, если он вряд ли наберет нужное число голосов. Такая же проблема возникает во время первичных выборов на пост президента США, а также любых выборов, где каждый голосующий имеет право отдать свой голос за ограниченное число кандидатов.
Два специалиста по теории игр предлагают альтернативный способ проведения выборов. Политолог Стивен Брамс и экономист Питер Фишберн утверждают, что так называемое одобряющее голосование позволяет избирателям выразить свои истинные предпочтения
151
Эти доводы приведены в книге: Steven Brams, Peter C. Fishburn, Approval Voting (Boston: Birkhauser, 1983).
Одобряющее голосование становится популярным во многих профессиональных ассоциациях. Насколько эффективным было бы использование этого метода для предоставления членства в Зале бейсбольной славы? Разве не смог бы Конгресс США добиться более весомых результатов, если бы применял принцип одобряющего голосования в процессе принятия решений о том, какие статьи расходов следует включить в годовой бюджет? Рассмотрим стратегические аспекты одобряющего голосования в случае, когда победителем становится тот, кто преодолел процентный барьер.
Представьте себе, что членство в залах славы различных видов спорта предоставляется всем кандидатам, получившим определенный процент голосов по итогам одобряющего голосования. На первый взгляд, у голосующих нет причин искажать свои предпочтения. Кандидаты не конкурируют друг с другом; они только должны отвечать стандарту качества в соответствии с правилом, устанавливающим требуемый процент одобрения. Если я считаю, что Марк Макгуайр должен получить членство в Зале бейсбольной славы, я могу только снизить его шансы попасть туда, не дав на это своего одобрения. С другой стороны, если я считаю, что Макгуайр недостоин членства в Зале славы, я могу только повысить вероятность его избрания, проголосовав вопреки своим убеждениям.
Однако кандидаты все же могут конкурировать друг с другом в умах тех, кому предстоит голосовать за них, даже если правила не разрешают этого. Обычно это происходит потому, что у голосующих есть свои предпочтения в отношении размера или структуры членства в Зале славы. Предположим, в выборах в Зал бейсбольной славы принимают участие Марк Макгуайр и Сэмми Соса {164} . Я считаю, что Макгуайр – лучший хиттер, хотя и признаю, что Соса тоже отвечает стандарту, необходимому для получения членства в Зале славы. Однако мне кажется очень важным, чтобы в Зал славы в течение одного года не были выбраны два столь сильных отбивающих игрока. По моим оценкам, остальные выборщики считают, что Соса – более достойный претендент, поэтому он попадет в Зал славы независимо от того, проголосую ли я за него. С другой стороны, у Макгуайра будет совсем небольшое преимущество и мое одобрение кандидатуры Соса может решить исход выборов не в его пользу. Проголосовать согласно своим истинным предпочтениям – это значит проголосовать за Макгуайра, что с большой вероятностью приведет к тому, что они оба будут приняты в Зал славы. Следовательно, у меня есть стимул исказить свои предпочтения и проголосовать за Сэмми Сосу.
164
В 2007 году в списке было 32 кандидата, за которых должны были проголосовать 545 выборщиков. Для избрания в Зал бейсбольной славы требовалось 75 процентов, или 409 голосов. У Марка Макгуайра было 128 голосов. Кэл Рипкен (младший) получил рекордное число голосов – 537, тем самым побив предыдущий рекорд Нолана Райана, который получил 491 голос в 1999 году. Показатель Рипкена (98,53 процента голосов) – третий по величине самый высокий результат за всю историю бейсбола после Тома Сивера (98,83 процента в 1992 году) и Нолана Райана (98,79 процента в 1999-м). Сэмми Соса не получал право на членство в Зале славы бейсбола вплоть до 2010 года.
Если все эти рассуждения кажутся вам немного сложными, так оно и есть. Именно такая логика понадобится для того, чтобы действовать стратегически во время одобряющего голосования. Это возможно, хотя и маловероятно. Аналогичная проблема возникает и в случае, когда два игрока дополняют друг друга, а не конкурируют друг с другом в умах голосующих.
Возможно, я считаю, что ни Джефф Бойкотт, ни Сунил Гаваскар недостойны быть членами Зала славы крикета, но было бы совершенно несправедливо принять туда одного и не принять другого. Если, по моим оценкам, другие выборщики отдадут свои голоса Бойкотту, хотя я и не проголосую за него, но мой голос окажется решающим для избрания Гаваскара, то у меня есть все основания исказить свои предпочтения
Напротив, принцип квоты однозначно ставит кандидатов в положение, когда они вынуждены конкурировать друг с другом. Предположим, членство в Зале бейсбольной славы получают только два претендента в год. Выборщик может отдать два голоса: либо по одному за двух кандидатов, либо оба голоса за одного. Далее подсчитывается число голосов, которые получил каждый кандидат, и членом Зала славы становятся два кандидата, получившие наибольшее число голосов. Теперь предположим, что в выборах принимают участие три кандидата: Джо Димаджио, Марв Тронберри и Боб Уэкер {165} . Все участники голосования считают Димаджио самым достойным кандидатом, но между двумя другими кандидатами их предпочтения разделились поровну. Я знаю, что Димаджио наверняка будет принят в Зал славы, поэтому, будучи фанатом Тронберри, я отдаю ему два голоса и увеличиваю его шансы на победу над Бобом Уэкером. Разумеется, все остальные действуют так же проницательно, как и я. В итоге Тронберри и Уэкер становятся членами Зала бейсбольной славы, а Димаджио не получает ни одного голоса.
165
Марв Тронберри играл в 1962 году за команду Mets – пожалуй, худшую команду за всю историю бейсбола. Именно его игра сыграла решающую роль в формировании такой репутации команды. Боб Уэкер намного более известен участием в рекламе пива Miller Lite, а не игрой на бейсбольном поле.
Естественная конкуренция возникает между статьями расходов в государственном бюджете, поскольку бюджет ограничен или конгрессмены и сенаторы имеют определенные предпочтения в отношении его размера. Мы предлагаем вам поразмышлять над тем, каким статьям федерального бюджета уготована участь Димаджио, а каким – участь Тронберри и Уэкера.
Любить заклятого врага
Что побуждает людей искажать истинные предпочтения? Одна из причин – когда у вас есть возможность сделать первый ход и вы используете ее для того, чтобы воздействовать на других игроков [152] . Рассмотрим в качестве примера благотворительные взносы разных фондов. Предположим, есть два фонда с бюджетом по 250 тысяч долларов у каждого. Они получили три заявки на предоставление грантов: одну – от организации, которая оказывает помощь бездомным, другую – от Мичиганского университета и третью – от Йельского университета. Оба фонда согласны с тем, что предоставление гранта в размере 200 тысяч долларов на помощь бездомным – приоритетная заявка. Что касается двух других, первый фонд хотел бы предоставить грант Мичиганскому университету, тогда как второй предпочитает финансировать Йель. Предположим, второй фонд опережает первый и отправляет чек на сумму, составляющую весь его бюджет (250 тысяч долларов), Йельскому университету. В таком случае первому фонду не остается ничего иного, как предоставить 200 тысяч долларов на помощь бездомным, оставив всего 50 тысяч долларов Мичиганскому университету. Если бы два фонда разделили поровну грант для помощи бездомным, тогда и Мичиганский университет, и Йель получили бы по 150 тысяч долларов каждый. Таким образом, второй фонд осуществил переадресацию средств от Мичиганского университета Йелю за счет бездомных.
152
Данная тема рассматривается в статье: Hal Varian, “A Solution to the Problem of Externalities When Agents Are Well-Informed,” The American Economic Review 84, no. 5 (December 1994): 1278–1293.
В каком-то смысле этот фонд тоже исказил свои предпочтения, не выделив средства наиболее приоритетной для него благотворительной организации. Однако взятое фондом стратегическое обязательство не отвечает его истинным интересам. На самом деле такая игра с финансированием достаточно распространена {166} . Делая первый ход, небольшие фонды выделяют средства на второстепенные нужды. Крупным фондам, и особенно федеральному правительству, не остается ничего другого, как финансировать самые насущные потребности.
166
Аналогичный пример – стратегическое взаимодействие между фондами, предоставляющими стипендии Маршалла и Родса. Фонд Маршалла присуждает стипендию второму претенденту в списке, тем самым получая возможность повлиять на то, кому будет предоставлена возможность учиться в Англии. Если кто-то из претендентов имеет возможность выиграть и стипендию Маршалла, и стипендию Родса, Фонд Маршалла предоставляет этому человеку право проходить обучение в качестве стипендиата Родса. Такой подход дает возможность обучать этого человека в Англии при полном отсутствии затрат со стороны Фонда Маршалла, что позволяет фонду предоставить стипендию еще одному претенденту.
Существует прямая аналогия между стратегической перегруппировкой приоритетов и голосованием. Перед принятием Закона о бюджете на 1974 год Конгресс США использовал много таких уловок. Второстепенные статьи расходов были поставлены на голосование и приняты в первую очередь. Впоследствии, когда наступила критическая ситуация, оставшиеся статьи расходов были слишком важными, чтобы их можно было отклонить. В настоящее время для решения этой проблемы Конгресс голосует сначала за бюджет в целом, а затем работает с отдельными статьями.