Теория струн и скрытые измерения вселенной

Яу Шинтан

Топология — общая характеристика геометрического пространства. Топология имеет дело только с глобальными свойствами пространства, а не с его точным размером или формой. В топологии формы подразделяются на группы, которые могут быть преобразованы друг в друга путем растяжения или сжатия без разрыва или изменения числа дырок.

Тор — класс топологических форм, который включает двухмерную поверхность типа бублика, а также ее многомерные обобщения.

Туннелирование — явление, когда частица проходит через потенциальный барьер в другую область пространства, что запрещено в классической физике, но разрешено (или

имеется ненулевая вероятность) в квантовой механике.

Уравнение Дирака — система из четырех уравнений, предложенная британским физиком Полем Дираком для описания поведения свободных частиц, обладающих спином, таких как, например, электроны.

Уравнения Эйнштейна — уравнения, описывающие гравитацию в общей теории относительности. Уравнения Эйнштейна связывают кривизну пространства-времени с массой и энергией, содержащимися в этом пространстве.

Уравнения Янга-Миллса — обобщение уравнений Максвелла, описывающих электромагнетизм. Сейчас физики используют уравнения Янга-Миллса для описания сильных и слабых взаимодействий, а также электрослабого взаимодействия, которое объединяет электромагнитные и слабые взаимодействия. Уравнения являются частью теории Янга-Миллса или калибровочной теории, которая была разработана в 1950-е годы физиками Чженьнин Янгом и Робертом Миллсом.

Фазовый переход — внезапное изменение свойств вещества или системы, то есть их переход из одного состояния в другое. Кипение, замерзание и плавление — известные вам примеры фазовых переходов воды.

Фермион — частица с полуцелым значением спина. Этот класс частиц включает лептоны и кварки, так называемые материальные частицы Стандартной модели.

Фундаментальная группа — способ классификации пространств в топологии. В случае пространств с тривиальной фундаментальной группой каждую петлю, которую можно создать в этом пространстве, можно стянуть в точку, не разрезая пространство и не проделывая в нем дыр. Пространства с нетривиальной фундаментальной группой содержат нестягиваемые петли, то есть петли, которые нельзя стянуть в точку из-за наличия некоторого препятствия, например дыры.

Функция — математическое выражение, например, вида f(x)=3x², где каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции f(x).

Хиггса поле — гипотетическое поле, переносчиком которого является бозон Хиггса, ответственный за наличие масс у частиц в Стандартной модели. Есть надежда, что поле Хиггса можно будет обнаружить на Большом адронном коллайдере.

Ходжа ромб — матрица или массив чисел Ходжа, который содержит подробную топологическую информацию о кэлеровом многообразии, из которого можно определить эйлерову характеристику и другие топологические свойства. Ромб Ходжа для шестимерного многообразия Калаби-Яу состоит из массива четыре на четыре. Массивы различных размеров соответствуют пространствам разных четных размерностей. Числа Ходжа, названные в честь шотландского геометра Уильяма Ходжа, помогают разобраться с внутренней структурой пространства.

Черная дыра — область в пространстве-времени, характеризующаяся настолько большой кривизной, что ничто, даже свет, не может покинуть ее пределы.

Эйлерова

характеристика, или число Эйлера, — целое число, которое помогает охарактеризовать топологическое пространство в наиболее общем смысле. Эйлерова характеристика, самый простой и наиболее известный топологический инвариант пространства, впервые введенный Леонардом Эйлером для многогранников и с тех пор обобщенный и на другие пространства. Эйлерова характеристика многогранника равна числу вершин минус число ребер плюс число граней.

Электромагнитное взаимодействие — одно из четырех фундаментальных взаимодействий; объединяет в себе электричество и магнетизм.

Элементарная частица — частица, у которой не обнаружено наличия никакой внутренней структуры, то есть частицы, которые мы сегодня считаем фундаментальными и неделимыми. В Стандартной модели элементарными частицами являются кварки, лептоны и калибровочные бозоны.

Энергия вакуума — энергия, связанная с пустым пространством. Однако энергия, содержащаяся в вакууме, не равна нулю, поскольку в квантовой теории пространство никогда не является полностью пустым. Частицы непрерывно появляются на свет на мгновение и затем исчезают в небытие.

Энтропия — мера беспорядка физической системы; неупорядоченные системы имеют высокую энтропию, а упорядоченные — низкую. Энтропию также можно рассматривать как число способов перестановок, составляющих систему частей (например, молекул) без изменения общих характеристик системы, таких как объем, температура или давление.

Примечания

1

Plato, Timaeus, trans. Donald J. Zeyl (Indianapolis: Hackett, 2000), p. 12.

2

Так в книге. Правильно: «из двадцати треугольников» (прим. Vadi. Далее множество подобных «тупых» ошибок исправляю в тексте без примечаний)

3

Ibid., p. 46–47.

4

Ibid., p. 44.

5

Max Tegmark (MIT), interview with author, May 16, 2005. (Note: All interviews were conducted by Steve Nadis unless otherwise noted.)

6

Aristotle, On the Heavens, at Ancient Greek Online Library, http://greektexts.com/library/Aristotle/On_The_Heavens/eng/print/1043.html.

7

Michio Kaku. Hyperspace (New York: Anchor Books, 1995), p. 34.

8

H. G. Wells, The Time Machine (1898), available at http://www.bartleby.com/1000/1.html.

9

Abraham Pais, Subtle Is the Lord (New York: Oxford University Press, 1982), p. 152.

10

Oskar Klein, “From My Life of Physics,” in The Oskar Klein Memorial Lectures, ed. Gosta Ekspong (Singapore: World Scientific, 1991), p. 110.

11

Leonard Mlodinow, Euclid’s Window (New York: Simon & Schuster, 2002), p. 231.