Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
(
25a
14
b
3
+
150a
12
b
5
+
40a
11
b
6
+
350a
10
b
7
+
+
350a
8
b
9
)
c
– 17
+…
(29)
p
5
=
6a
6
b
3
c
– 9
+
21a
6
b
5
c
– 11
+
56a
6
b
7
c
– 13
+
+
(
24a
9
b
6
+
126a
6
b
9
)
c
– 15
+…
(30)
q
5
=
a
6
c
– 6
+
12a
9
b
3
c
– 12
+
+
(
18a
11
b
3
+
63a
9
b
5
)
c
– 14
+
+
(
24a
13
b
3
+
126a
11
b
5
+
224a
9
b
7
)
c
– 16
+…
(31)
p
6
=
7a
7
b
3
c
– 10
+
28a
7
b
5
c
– 12
+
84a
7
b
7
c
– 14
+…
(32)
q
6
=
a
7
c
– 7
+
14a
10
b
3
c
– 13
+
+
(
21a
12
b
3
+
84a
10
b
5
)
c
– 15
+…
(33)
p
7
=
8a
8
b
3
c
– 11
+
36a
8
b
5
c
– 13
+…
(34)
q
7
=
a
8
c
– 8
+
16a
11
b
3
c
– 14
+…
(35)
p
8
=
9a
9
b
3
c
– 12
+…
(36)
q
8
=
a
9
c
– 9
+…
(37)
Значения rn
Если теперь выразить потенциалы обеих сфер через эти коэффициенты в виде
=
lA
+
mB
,
(38)
=
mA
+
nB
,
(39)
то величины l, m, n будут коэффициентами потенциала (п. 87), причём
m
=
c
– 1
+
p
1
ac
– 2
+
p
2
a
2
c
– 3
+
…,
(40)
n
=
b
– 1
–
q
1
ac
– 2
–
q
2
a
2
c
– 3
–
…,
(41)
или, выражая через a, b, c,
m
=
c
– 1
+
2a
3
b
3
c
– 7
+
3a
3
b
3
(
a
2
+
b
2
)
c
– 7
+
+