Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Миркес Е. М.

• Массив ответов. При обучении с учителем, в задачнике есть, по крайней мере, два массива этого вида — массив описания полей ответов и массив правильных ответов. Кроме того, возможно хранение в задачнике массивов вычисленных ответов, достоверности ответов и уверенности в ответе. Массив описания полей ответов — один для всех примеров задачника. Все остальные массивы данного типа хранятся по одному экземпляру каждого массива на пример.

• Массив комментариев. Таких массивов обычно только два — массив описания полей комментариев и массив комментариев. Массив описания полей комментариев — один на весь задачник, а массив комментариев — один на пример.

На рис. 1 приведено схематическое

устройство задачника. Такое представление данных позволяет гибко использовать память. Однако следует учесть, что часть полей может переходить из одного массива в другой. Например, при исключении одного входного данного из использования (см. главу «Контрастер»), соответствующее ему поле переходит из массива входных данных в массив комментариев.

Лекция 8. Предобработчик

Данная глава посвящена компоненту предобработчик. В ней рассматриваются различные аспекты предобработки входных данных для нейронных сетей. Существует множество различных видов нейронных сетей (см. главу «Описание нейронных сетей»). Однако, для большинства нейронных сетей характерно наличие такого интервала входных сигналов, в пределах которого сигналы различимы. Для различных нейронных сетей эти интервалы различны. Большинство работающих с нейронными сетями прекрасно осведомлены об этом их свойстве, но до сих пор не предпринималось никаких попыток как-либо формализовать или унифицировать подходы к предобработке входных сигналов. В данной главе дан один из возможных формализмов этой задачи. За рамками рассмотрения осталась предобработка графической информации. Наиболее мощные и интересные способы предобработки графической информации описаны в [91]. При аппаратной реализации нейрокомпьютера, компонент предобработчик также следует реализовывать аппаратно, поскольку вне зависимости от источника входных данных их надо обрабатывать одинаково. К тому же большинство предобработчиков допускают простую аппаратную реализацию.

В этой главе будут описаны различные виды входных сигналов и способы их предобработки. В качестве примера будут рассмотрены сети с сигмоидными нелинейными преобразователями. Однако, описываемые способы предобработки применимы для сетей с произвольными нелинейными преобразователями. Единственным исключением является раздел «Оценка способности сети решить задачу», который применим только для сетей с нелинейными преобразователями, непрерывно зависящими от своих аргументов.

Наиболее важным в данной являются следующее.

При предобработке качественных признаков не следует вносить недостоверную информацию.

Сформулирована мера сложности нейросетевой задачи.

Выборочная оценка константы Липшица и оценка константы Липшица нейронной сети позволяют легко оценить способность нейронной сети решить поставленную задачу. Эти легко реализуемые процедуры позволяют сэкономить время и силы.

Правильно выбранная предобработка упрощает нейросетевую задачу.

Нейрон

Нейроны, используемые в большинстве нейронных сетей, имеют структуру, приведенную на рис. 1. На рис. 1 использованы следующие обозначения:

x — вектор входных сигналов нейрона;

α — вектор синаптических весов нейрона;

Σ — входной сумматор нейрона;

p = (α,x) — выходной сигнал входного сумматора;

σ —

функциональный преобразователь;

y — выходной сигнал нейрона.

Обычно нейронные сети называют по виду функции σ(p). Хорошо известны и наиболее часто используются два вида сигмоидных сетей:

S₁: σ(p) = 1/(1+exp(-cp)),

S₂: σ(p) = p/(c+|p|),

где c — параметр, называемый «характеристикой нейрона». Обе функции имеют похожие графики.

Каждому типу нейрона соответствует свой интервал приемлемых входных данных. Как правило, этот диапазон либо совпадает с диапазоном выдаваемых выходных сигналов (например для сигмоидных нейронов с функцией S₁), либо является объединением диапазона выдаваемых выходных сигналов и отрезка, симметричного ему относительно нуля (например, для сигмоидных нейронов с функцией S₂), Этот диапазон будем обозначать как [a,b]

Различимость входных данных

Очевидно, что входные данные должны быть различимы. В данном разделе будут приведены соображения, исходя из которых, следует выбирать диапазон входных данных. Пусть одним из входных параметров нейронной сети является температура в градусах Кельвина. Если речь идет о температурах близких к нормальной, то входные сигналы изменяются от 250 до 300 градусов. Пусть сигнал подается прямо на нейрон (синаптический вес равен единице). Выходные сигналы нейронов с различными параметрами приведены в табл. 1.

Таблица 1

Входной сигнал	Нейрон типа S1	Нейрон типа S2
c=0.1	c=0.5	c=1	c=2	c=0.1	c=0.5	c=1	c=2
250	1.0	1.0	1.0	1.0	0.99960	0.99800	0.99602	0.99206
275	1.0	1.0	1.0	1.0	0.99964	0.99819	0.99638	0.99278
300	1.0	1.0	1.0	1.0	0.99967	0.99834	0.99668	0.99338