Вечное Пламя
Шрифт:
– Извини, если мы тебе мешаем, – сказала она.
– Вы мне не мешаете, – сказал в ответ Онесто. – Но честно говоря, последние две склянки работа у меня как-то не клеится.
– Почему же?
– Кое-что в твоей теории вызывает у меня недоумение, – ответил он, – и чем дольше я смотрю, как недоумеваете вы сами, тем больше мне хочется нарушить молчание. Так что если это не будет слишком нетактичным с моей стороны, я надеюсь, ты позволишь мне высказать свое мнение.
– Разумеется, – сказала Карла.
Онесто подошел ближе.
– Нерео исходил из того, что частица, которую она назвал светородом, является источником светового поля Ялды. Если я правильно тебя понял, то теперь ты утверждаешь существование совершенно новой частицы, играющей принципиально иную роль: она движется вместе с волнами в самом поле и служит переносчиком их энергии.
Карла обернулась к Патриции; право формулировать и защищать эту теорию принадлежало ей.
– Все верно, – сказала Патриция.
– Тогда почему бы не довести эту закономерность до логического завершения? – предложил Онесто. – Если у тебя есть основания полагать, что световое поле способно проявляться в виде частицы, то почему частица Нерео должна вести себя иначе? Разве светороду не должна соответствовать своя собственная волна?
Патриция выглядела растерянной, поэтому Карла пришла ей на помощь.
– Такая симметрия выглядела бы весьма заманчиво, – сказала она. – Каждой волне соответствует частица; каждой частице соответствует волна. Но мне кажется, что это усложняет теорию без особой на то необходимости. Не имея никаких фактов, подтверждающих существование «светородного поля», сложно представить, какую пользу могло бы принести его включение в теорию.
Онесто вежливо склонил голову.
– Спасибо, что выслушали. Теперь я оставлю вас в покое.
Он был на полпути к своему столу, когда Патриция спросила: «Вы предлагаете нам считать светород стоячей волной?»
Онесто обернулся.
– Я не имел в виду что-то настолько конкретное, – признался он. – Просто мне кажется странным, что представления об этих частицах так сильно отличаются.
Его слова пошатнули уверенность Патриции, но она все же решила проявить настойчивость.
– Предположим, что светород подчиняется тем же правилам, что и фотон, – сказала она. – У него есть собственные волны – и их частота, так же, как и частота световых волны, пропорциональна энергии частицы.
– Допустим, – сказала Карла. – Но…
– Если светород заперт в энергетической яме, – продолжала Патриция, – то в ней же должна быть заперта и его волна. Запертая, она же стоячая, волна может принимать только определенный набор форм – и у каждой из них будет разное количество максимумов.
Карла почувствовала, как хмурый взгляд исчезает с ее лица. В отличие от последнего предположения Патриции, это идея не была абсурдом, навеянным голодным дурманом. Предположение Онесто казалось наивным – но теперь Карла понимала, к чему ведет студентка, которая приводила ее в негодование и время от времени демонстрировала поистине выдающиеся способности.
Каждой из возможных форм стоячей волны светорода должна была соответствовать определенная частота колебаний. По тому же принципу были устроены гармоники барабана: конкретные звуки, которые мог издать инструмент, – с характерным для каждого из них тембром – определялись геометрией резонансных мод барабанной мембраны.
Но поскольку правило Патриции связывало частоты с энергией, то светород, запертый в потенциальной яме, мог обладать лишь определенным набором энергий. В этом случае уровень энергии, расположенный ближе всего к верхней границе ямы, задает величину интервала, который необходимо преодолеть для образования патины, и завершить процесс наполовину просто невозможно – светород не мог накопить энергию пяти фотонов, а затем дождаться шестого. За наивысшим уровнем энергии не было других состояний покоя; совершая это путешествие, светород действовал по принципу «пан или пропал». Либо ты получаешь фотоны в нужном количестве, все и сразу, и покидаешь яму, либо…
За обсуждением Патриция изобразила основную идею. Онесто наблюдал, удовлетворенный тем, что его предположение принесло пользу, хотя и был слегка ошеломлен необычным результатом, к которому оно привело.
– Я еще не разобралась в тонкостях, которые касаются времени, – призналась Карла, – но если фотоны не порождаются отдельно друг от друга, по одиночке, нет причин полагать, что требуемое на это время будет расти пропорционально их количеству.
– А мы можем дать этому количественную оценку? – спросила Патриция.
– Мы можем попытаться составить уравнение светородной волны, – сказала Карла. – Все, что нам известно об энергии светорода, мы переводим во временную частоту; все, что знаем о его импульсе – в пространственную частоту.
Идея казалась довольно простой, но почти сразу же они столкнулись с проблемой. Скорость изменения осциллирующей волны отличалась от самой волны не только множителем, пропорциональным ее частоте, но и фазовым сдвигом величиной в четверть колебания: когда исходная волна достигала очередного пика, ее скорость переходила через нуль и устремлялась вниз, при том, что в каждом из нулей исходной волны скорость роста достигала минимума, дна траншеи. Ялде, когда она вывела свое световое уравнение, удалось сделать еще один шаг – вторичная скорость роста была смещена на еще одну четверть колебания, что в сумме давало половину колебания относительно оригинала – и соответствовало исходной волне, перевернутой с ног на голову, и домноженной на квадрат частоты.
Волны, кратные исходной, было легко скомбинировать друг с другом. Геометрическое соотношение, которое пыталась выразить Ялда, – то есть тот факт, что квадраты частот волны, взятых по всем четырем измерениям, в сумме дают постоянную величину – можно было закодировать в волновом уравнении, просто умножив каждое слагаемое на амплитуду волны и заново выразив квадраты частот через соответствующие вторичные скорости роста.
Но когда речь шла о светороде в твердом теле, соотношение между его энергией и импульсом включало в себя потенциальную энергию, которая зависела от положения светорода в энергетической яме. Выразить это соотношение исключительно в терминах квадрата энергии было невозможно – поэтому не представлялось возможным и ограничиться одними лишь квадратами частот. Остановиться на полпути и включить в рассмотрение саму частоту означало извлечь квадратный корень из операции, переворачивающей волну вверх ногами – из-за чего в волновом уравнении возникал квадратный корень из минус единицы.
– Похоже, что от комплексных чисел нам никуда не деться, – заявила Карла. – Но что именно это означает? Что наши предположения были ошибочны?
Патриция, казалось, разделяла ее беспокойство, но не была готова сдаться.
– Посмотрим, к чему нас приведет математика, – предложила она. – Прежде, чем решать, есть во всем этом смысл или нет, нам следует дойти до конечного результата.
Чтобы упростить расчеты, они выбрали поле, которое описывалось единственным числом – правда, комплексным – в отличие от векторного поля, каковым был свет, обладавший различными поляризациями. Кроме того, они исходили из предположения, что скорость светорода мала. В случае энергетической ямы параболической формы – наиболее простой в применении идеализации – уравнение можно было решить точно.